中考数学高频考点专项练习：专题7 不等式组综合训练 (1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题7 不等式组综合训练 (1)及答案，共6页。试卷主要包含了不等式组的解集为，不等式组的解集是，把一些练习本分给几名同学等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.不等式组的解集为( )
A.B.或C.D.
3.若不等式组无解,则m的取值范围为( )
A.B.C.D.
4.小明用80元钱去购买笔记本和钢笔，所购买的笔记本和钢笔的总数为12，已知每本笔记本5元，每支钢笔8元，则小明最多能买到钢笔的个数为( )
A.4B.5C.6D.7
5.不等式组的解集是( )
A.B.C.D.
6.已知三角形的三边长分别为2,x ,13 ,若x为正整数,则这样的三角形个数为( )
A.2 B.3 C.5 D.13
7.若关于的方程组的解满足,则m的最小整数解为( )
A.-3B.-2C.-1D.0
8.把一些练习本分给几名同学：如果每人分6本，那么多出4本；如果每人分7本，那么其中有一人分到练习本，但不足3本，则学生人数和练习本本数分别为( )
A.9,10B.10,11D.9或10,58或64
9.若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是( )
A.1B.2C.3D.4
10.从-5，-3，-1,0,1,3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的m的值的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
11.某班学生外出旅游时部分学生合影留念，1张彩色底片的费用为1元，冲印1张彩照需0.6元.如果参加合影的学生每人预定1张彩照，且每人所花费用不超过0.8元，那么参加合影的学生至少有__________人.
12.不等式组的解集为____________.
13.为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_______棵
14.已知，则代数式最大值与最小值的差是________.
15.某电子商品经销店欲购进A、B两种平板电脑，若用9000元购进A种平板电脑12台，B种平板电脑3台；也可以用9000元购进A种平板电脑6台，B种平板电脑6台.
（1）求A、B两种平板电脑的进价分别为多少元？
（2）考虑到平板电脑需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的平板电脑，已知A型平板电脑售价为700元/台，B型平板电脑售价为1300元/台.根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍.假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？
答案以及解析
1.答案：C
解析：解不等式得,∵不等式有两个正整数解,∴一定是1和2,
根据题意得,解得.故选C.
2.答案：C
解析：解不等式得：，解不等式得：，所以不等式组的解集是，故选：C.
3.答案：A
解析：解不等式,得.∵不等式组无解,,解得.
4.答案：C
解析：本题考查一元一次不等式的应用.设小明能买到x支钢笔，则买到本笔记本，根据题意得，解得.因为x为正整数，所以x的最大值为6，故最多能买到6支钢笔，故选C.
5.答案：A
解析：解不等式①,得;解不等式②,得,则不等式组的解集为.
6.答案：B
解析：本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．
由题意可得解得，，
所以，x为12、13、14；故选B.
7.答案：C
解析：两式相减,得.由题意,得,解得的最小整数解为-1.
8.答案：D
解析：设共有名学生，则共有本练习本.根据题意，得
解得为正整数，或或64.所以学生有9人或10人，练习本有58本或64本.故选D.
9.答案：C
解析：解不等式，得.
解不等式，得.
不等式组有解，
，解得.
如果，那么不等式组的解集为，整数解为，有1个；
如果，那么不等式组的解集为，整数解为，2，有2个；
如果，那么不等式组的解集为，整数解为或或或，有4个.故选C.
10.答案：C
解析：本题考查分式方程解一元一次不等式组.根据题意，由得不等式组的解集为解方程，得，又为非负整数解，所有符合条件的m的值的个数是3，故选C.
11.答案：5
解析： 设参加合影的学生有x人.根据题意，得，解得，所以参加合影的学生至少有5人.
12.答案：
解析：，
解①得，
解②得，
所以不等式组的解集为.
13.答案：121
解析：设共x人植树，则这批树苗共有棵，
依题意，得解得.
为正整数，，.
14.答案：
解析：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解不等式组得：；
（1）当时，，
当时有最小值，
当时有最大值5；
（2）当时，，
当时的值恒等于5（最大值）；
最大值与最小值的差是.
故答案为：.
15.答案：（1）A、B两种平板电脑的进价分别为500元、1000元
（2）购进B种平板电脑13台，A种平板电脑34台
解析：（1）设A、B两种平板电脑的进价分别为x元、y元.
由题意得，，解得，
答：A、B两种平板电脑的进价分别为500元、1000元；
（2）设商店准备购进B种平板电脑a台，则购进A种平板电脑台，
由题意，得，
解得，
a为整数，
或14或15.
设总利润为w，则：，
，
w随a的增大而减小，
为使利润最大，该商城应购进B种平板电脑13台，A种平板电脑台.
答：购进B种平板电脑13台，A种平板电脑34台.