初中数学三元一次方程组教案配套ppt课件

这是一份初中数学三元一次方程组教案配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，二元一次方程组，一元一次方程，化未知为已知，化归转化思想，消元法，探索交流，等量关系，用方程表示等量关系等内容，欢迎下载使用。
1.经历三元一次方程组解法的探索过程，进一步体会“化未知为已知”的化归思想.2.会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，进一步体会“消元”的思想.
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入消元法和加减消元法
问题1：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.
上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：
(1) 甲数＋乙数＋丙数＝23
(2) 甲数－乙数＝1
(3) (2甲数＋乙数)－丙数＝ 20
在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.
像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.
例1.下面方程组为三元一次方程组的是（ ）
问题：如何解这个方程呢？
三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？
解：由方程②得 x=y+1 ④ 把④分别代入①③得 2y+z=22 ⑤ 3y-z=18 ⑥解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得y=8,z=6把y=8代入④，得x=9 所以原方程的解是
x=9， y=8，z=6.
（1）解上面的方程组时，你能用代入消元法先消去未知数 y（或 z），从而得到方程组的解吗?（2）你还有其他方法吗?与同伴进行交流.
解：①+③得 2x + 2y = 43 ④
代入①，得 z = 6
经检验，x = 9，y = 8，z = 6 适合原方程组
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
例2.今年小新一家三口的岁数总和是 80 岁，爸爸比妈妈大 3 岁，妈妈的岁数恰好是小新岁数的 5 倍.问：今年爸爸、妈妈和小新分别几岁?
(1) 爸爸年龄 + 妈妈年龄 + 小新年龄 = 80；(2) 爸爸年龄 = 妈妈年龄 + 3；(3) 妈妈年龄 = 小新年龄×5.
解：设爸爸年龄 x 岁、妈妈年龄 y 岁、小新年龄 z 岁. 由题意得
将③代入②，得 x = 5z + 3； ④
将③④代入①，得 z = 7； 将 z = 7 代入③④得
1. 解方程组 要使运算简便，消元应选（ ）A. 先消x B. 先消yC. 先消z D. 先消常数项
2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5
3.小明所带的钱只能购买如图三件物品中的两件 . 已知毛笔与砚台的价格之和为 118 元，毛笔与笔洗的价格之和为 108 元，砚台与笔洗的价格之和为 96 元 . 求毛笔、砚台、笔洗的单价分别为多少？