2024-2025学年河南省焦作市高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河南省焦作市高一（上）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A={−1,0,12,2,3}，B={x|x3−1，|m|>0，命题q：∃x1,则满足不等式f(2−a)>f(3a+6)的实数a的取值范围为( )
A. (−∞,−1)B. (−∞,1)C. (−1,+∞)D. (1,+∞)
7.某科研小组共60名成员，他们需要完成甲、乙、丙、丁四个科研项目，科研成员随机参与，且每个人可以参与一个或多个项目.若参与甲项目的有30人，参与乙项目的有10人，参与丙项目的有20人，参与丁项目的有30人，参与了甲项目或乙项目的共有40人，同时参与了甲项目和丙项目的有10人，参与了甲项目或丁项目的共有60人，则下列说法正确的是( )
A. 参与甲项目与参与乙项目不互斥B. 参与甲项目与参与丁项目互斥但不对立
C. 参与丙项目与参与丁项目不相互独立D. 参与甲项目与参与丙项目相互独立
8.已知正数a，b，c满足a+lg4a=3,3b+lg2b=8,5c+lg 2c=14，则( )
A. a>b>cB. c>b>aC. c>a>bD. a>c>b
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.某科研团队对某产品的一项新功能进行了8次测试，将不合格、合格、良、优的结果分别用0，1，2，3标记，若8次测试结果中有3次不合格、3次合格、1次良、1次优，则对于标记后的数据，下列结论正确的是( )
A. 极差为4B. 平均数为1C. 方差为1D. 75%分位数为2
10.已知函数f(x)=lg4(ax−x2)，其中a≠0，则下列说法正确的是( )
A. 若f(x)的定义域是(0,4)，则a=4B. 若f(x)的最大值为1，则a=4
C. 若f(x)在(0,2)上单调递增，则a≥4D. 若f(x)在(32,3)上单调递减，则a=3
11.已知定义域为R的函数f(x)满足对于∀x，y∈R，f(x+y)=f(x)f(y)，则下列说法正确的是( )
A. f(0)=−1
B. 若对于∀x∈R，f(x)≠0，则函数g(x)=f(x)−1f(x)是奇函数
C. f(x)f(−x)=1
D. 若当x>0时，f(x)>1，则f(x)在区间[0,+∞)上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某次九省联考考试结束后，相关部门为了分析考生的数学成绩，采用随机抽样的方式从某地区抽取了3000名高三学生的数学成绩，则此次抽样的样本为______．
13.已知a>0，则a+1a+36a1+a2的最小值为______．
14.已知函数f(x)=3x+ax2x−1是偶函数，则a= ______．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
对下列两个式子进行求值．
(1) 94+(2e+π)0+823+|1−e|；
(2)2lg2×(1+lg5)+2×(lg5)2+4lg45+lg37×lg73．
16.(本小题12分)
设集合A={x|xx−3