初中浙教版（2024）平行四边形集体备课ppt课件

这是一份初中浙教版（2024）平行四边形集体备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了解∵AC⊥BC，∴BC3，又∵AECF，∴BEDF，∠AEB，∠BAE，平行+角平分线得等腰，课堂小结，平行四边形及其性质，对边平行等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行四边形性质；2.能够通过几何符号和语言严谨的表述性质的推理过程。
利用平行四边形的性质进行几何计算。
从平行四边形的定义出发，通过全等、平行线的性质证明平行四边形的性质。
在上图所示的图片中，笔直的铁轨中间的枕木以及笔直的天梯中的梯木长度是否相等呢？
如图，已知直线l1∥l2.任意画两条夹在直线l1与l2之间的平行线段，并比较它们的长短.你发现了什么？
如图，我们在图中作AB∥CD，通过测量可得：AB=CD
如果任意画两条夹在直线l1与l2之间，与直线l1，l2垂直的线段呢，你发现了什么？
如图，我们在图中作与直线l1，l2垂直的线段EF，GH，通过测量可得：EF=GH
若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.
则 GH=AD=BC.
则 DA= HG =CB.
（因为平行四边形的对边相等）
若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.
从上述的操作中，我们可以发现：
一般地，平行线有下面的性质定理：夹在两条平行线间的平行线段相等
根据这个性质定理有以下推论： 夹在两条平行线间的垂线段相等
文字语言：夹在两条平行线间的平行线段相等。几何语言：直线l1//l2，AB//CD，则AB=CD
文字语言：夹在两条平行线间的垂线段相等符号语言：直线l1//l2，EF⊥l2，GH⊥l2，则EF=GH
例1 如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4 m.现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？
解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以在搬这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过．
例2 如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F.求证：OE＝OF．
证明：如图，在□ABCD中，AB∥CD(平行四边形的定义)，∴∠1＝∠2，又∵OA＝OC (平行四边形的对角线互相平分)，∠3＝∠4∴△AOE≌△COF.∴OE＝OF.
例3 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC.若 AC＝4，AB＝5，求BD的长.
∴BC2=AB2-AC2=25=16=9（勾股定理）
∵ 四边形ABCD是平行四边形
与三角形的稳定性相反，平行四边形具有不稳定的特点
以上三个平行四边形边长对应都相等，但形状各不相同
平行四边形具有不稳定性
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1.已知：如图，在ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证： BE=DF.
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAE=∠DCF.
∴ △ABE≌△CDF（SAS）.
∴ AB=CD，AB ∥ CD
2.平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD且交BC于点E，则线段EC的长为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
分析：因为平行四边形ABCD对边相等，则AD= =5，AB= =3，又因为平行四边形ABCD对边平行，所以AD∥ ，∠DAE= ，又AE平分∠BAD，则∠DAE= ，所以∠BAE= ，AB=BE，则EC=BC- = .
3. 如图，四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长交AB的延长线于点F，已知AD=4，AB=BF，∠F=∠CDE. 求BC的长.
解：∵∠CDE=∠F，∴CD∥BF，∵E是BC的中点，∴EC=EB，在△DEC与△FEB中，∠CDE= ∠F， ∠DEC= ∠FEB，EC=EB∴△DEC≌△FEB（AAS），∴CD=BF，∴AB=CD，
4.如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为8,那么▱ABCD的周长是　　　　.