湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年度第二学期期末考试八年级数学试题（word版含答案）

这是一份湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年度第二学期期末考试八年级数学试题（word版含答案），共11页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
1．二次根式3−a在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3B．a＜3C．a≥3D．a＞3
2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．23B．12C．15D．27
3．下列各组数据中，不能构成直角三角形的三边的一组是（ ）
A．5，12，13B．52，2，32C．40，50，60D．34，3，5
4．某射击队拟选一名队员参加比赛，在五轮预选赛中，甲，乙，丙，丁四名队员射击成绩的平均数和方差如表所示根据表中数据，更从这四名队员中选择一名成绩好又发挥稳定的队员参赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．已知一次函数y＝﹣6x+5，下列结论错误的是（ ）
A．图象经过第一、二、四象限
B．图象与y轴的交点是（0，5）
C．图象可以由直线y＝﹣6x向上平移5个单位长度得到
D．当x＞0时，y＞5
6．如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）
A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
7．平面直角坐标系中，过点（﹣1，﹣2）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）
A．a＜0B．b＜﹣2C．c＞﹣1D．b＜a
8．如图，在正方形ABCD中，O为对角线BD的中点，E为边AB上一点，AF⊥DE于点F，OF=2，AF＝1，则正方形的边长为（ ）
A．3B．10C．2+2D．2+1
9．甲、乙两车沿同一条路从A地出发前往B地，如图所示，l1，l2分别表示甲、乙两车离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①甲车的平均速度是40km/h；②乙车比甲车早出发0.8h；③两车相遇时，甲车出发了0.5h；④两车相距10km时，乙车出发98或158小时．其中正确的结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．著名数学家华罗庚说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”．请运用这句话提到的思想方法，判断若函数y＝|﹣2x+3|的图象与直线y＝kx﹣k+4（k是常数）有两个交点，则符合条件的k值可能是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．3D．7
二、填空题（共6小，每小题3分，共18分）
11．化简(3)2= ；(−5)2= ；27= ．
12．冬奥会单板U型池比赛中，某单板滑雪动员的成绩（单位：分）为81，89，83，88，84，83．则这组数据的中位数是 ．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC=5，AC=42，分别以Rt△ABC的三条边AC、AB、BC为直径画半圆，则两个月牙形图案的面积之和（阴影部分）为 ．
14．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，若∠ADB＝34°，则∠E＝ ．
15．已知一次函数y＝（2t﹣1）x+4t+1的图象为直线l，下列结论：①直线l过定点（﹣2，3）；②若直线l上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则t＜12；③若直线l平行于直线y＝﹣x+b，则直线l与y轴交于点（0，﹣1）；④若t＞12，则关于x的不等式(2t−1)x+4t+1＜−32x的解集是x＜﹣2．其中正确的是 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是斜边AB上一点．连接CD，将△ACD沿直线CD折叠，点A落在E处，当点E在△ABC的内部（不含边界）时，AD长度的取值范围是 ．
三、解答题（共8小题，共72分）下列各解答应写出文字说明，证明过程或演算过程，
17．计算：
（1）18−32+2； （2）(5+3)(5+2)．
18．已知一次函数y＝（4+2m）x+m﹣4，请你解答下列问题：
（1）m为何值时，函数图象不经过第四象限？
（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？
19．为落实“双减”政策，加强“五项管理”，某校建立了作业时长调控制度，以及时采取措施调控作业量，保证初中生每天作业时长控制在90分钟之内．该校就“每天完成作业时长”的情况随机调查了本校部分初中学生，并根据调查结果制成了如下不完整的统计图，其中分组情况是：A组：t≤0.5h，B组：0.5h＜t≤1h，C组：1h＜t≤1.5h，D组：t＞1.5h．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）这次共抽取了 名学生进行调查统计；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的大小是 ；
（4）若该约有2000名初中学生，请估计每天完成作业时长在90分钟之内的初中生人数．
20．在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B在格点上．请用无刻度的直尺，按下列要求画图．
图① 图② 图③
（1）如图①，画出一个以AB为一边的正方形ABCD；
（2）如图②，画出一个以AB为一边的形ABC'D'（ABC'D'不是正方形）；
（3）如图③，点E，F在格点上，AB与EF交于点G，画出一个以AG为一边的矩形AGG'A'；
（4）如图③，在AB上画点H，使BH＝AG．
21．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，连接AC交BE于点F．
（1）求证：BC＝CD+ED；
（2）若AB⊥AC，AF＝3，AC＝8，求AE的长．
22．2022年春，新冠肺炎疫情再次爆发后，全国人民众志成城抗击疫情．某省A，B两市成为疫情重灾区，抗疫物资一度严重紧缺，对口支援的C，D市获知A，B两市分别急需抗疫物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些抗疫物资全部调往A，B两市．已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A，B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨，并绘制出表：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ （用含x的代数式表示）；
（2）设C，D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）由于途经地区的全力支持，D市到B市的运输路线得以改善和优化，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变，若C，D两市的总运费的最小值为10320元，求m的值．
23．（1）问题背景：如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CB⊥CD交AB的延长线于F求证：CE＝CF；
（2）尝试探究：如图2，在（1）的条件下，连接DB、EF交于M，请探究DM、BM与BF之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）拓展应用：如图3，在（2）的条件下，DB和CE交于点N，连接CM并延长交AB于点P，已知DE＝32−6，∠DME＝15°，直接写出PB的长 ．
图1 图2 图3
24．如图1，在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC＝2，OA＝6，AB=213．

图1 图2 备用图
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图2，已知P为直线l：y=−12x+5上一点，且S△ABI=512S四边形ABCO，求点P的坐标；
（3）若点D为第一象限内一动点，且∠ODC＝45°，求BD的最小值
甲
乙
丙
丁
平均数/环
8
7
9
9
方差
0.4
2
0.4
2
A（吨）
B（吨）
合计（吨）
C（吨）
240
D（吨）
x
260
总计（吨）
200
300
500