2024-2025学年江苏省扬州市第一中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省扬州市第一中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量a=x,2，b=3,−4若a//b，则x=( )
A. 83B. −83C. 32D. −32
2.已知向量a，满足a=1，b= 3，且a与b的夹角为π6，则a+b⋅2a−b=( )
A. 12B. −32C. −12D. 32
3.函数f(x)=lnx−4x+1的零点所在区间为( )
A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)
4.已知向量a，b满足a⋅b=10，且b=(−3,4)，则a在b上的投影向量为( )
A. (−6,8)B. (6,−8)C. (−65,85)D. (65,−85)
5.已知向量OA=a,OB=b,OC=c，且AC=3BC，则( )
A. c=−12a+32bB. c=32a−12b
C. c=12a−32bD. c=−13a+43b
6.O为▱ABCD两条对角线的交点，AB=4e1，BC=6e2，则DO=( )
A. 2e1+e2B. 2e1−e2C. 2e1+3e2D. 2e1−3e2
7.平面向量a与b的夹角为60°，a=(2,0)，|b|=1，则|a+2b|= ( )
A. 3B. 2 3C. 4D. 12
8.如图，在四边形ABCD中，AB=3DC，E为边BC的中点，若AE=λAB+μAD，则λ+μ=( )
A. −16B. 1C. 76D. 56
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数y=fx的图像是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
则函数y=fx在下列哪些区间上一定存在零点( )
A. 1,2B. 2,3C. 3,5D. 5,6
10.已知a→=(4,2),b→=(6,3)，则( )
A. 4a→−3b→=(−2,−1)B. 3|a→|=2|b→|
C. a→//b→D. a→⊥b→
11.已知平面向量a=(1,0)，b=(1,2 3)，则下列说法正确的是( )
A. |a+b|=16B. (a+b)⋅a=2
C. 向量a+b与a的夹角为30∘D. 向量a+b在a上的投影向量为2a
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数fx=x2+x+aa