2024-2025学年湖北省汉阳一中、江夏一中、洪山高中高一下学期3月联考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年湖北省汉阳一中、江夏一中、洪山高中高一下学期3月联考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知向量a=(1,2)，b=(λ,−1)，c=(μ,−1)，若(a+b)//c，则λ+μ=( )
A. −2B. −1C. 0D. 1
2.将函数fx=12sin2x−1的图像向右平移π6个单位长度后得到函数gx的图像，则函数gx的递增区间是( )
A. −π3+kπ,π3+kπ，k∈ZB. π4+kπ,π2+kπ，k∈Z
C. −π4+kπ,π4+kπ，k∈ZD. −π12+kπ,5π12+kπ，k∈Z
3.若P1(1,3)，P2(4,0)，且P是线段P1P2的一个三等分点(靠近点P1)，则点P的坐标为( )
A. (2,2)B. (3,−1)C. (2,2)或(3,−1)D. (2,2)或(3,1)
4.定义：a×b=a⋅b⋅sinθ，其中θ为向量a与b的夹角.若a=3，b=4，a⋅b=−6，则a×b=( )
A. 6 3B. −6 3C. 6D. −6
5.设α∈0,π2,β∈0,π2，且tanα=17,tanβ=13，则α+2β=( )
A. π4B. π3C. 3π4D. 5π4
6.在▵ABC中，BA⋅BC=12BC2，则▵ABC一定是( )
A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形
7.已知|a|=2，|b|=3，则|a+b|+|a−b|的取值范围是( )
A. [4,2 13]B. [4,10]C. [6,2 13]D. [6,10]
8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，边BC上的中线、高线、角平分线长分别是ma，ℎa，la，则下列结论中错误的是( )
A. ma=12 2(b2+c2)−a2
B. la=2bccsA2b+c
C. ℎa= (b+c)2−a2⋅ a2−(b−c)22a
D. S△ABC= 2(a2+b2)c2+(a2−b2)2−c44
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列化简正确的是( )
A. cs72 ∘cs12 ∘−sin72 ∘sin12 ∘=12B. sin15 ∘cs15 ∘=14
C. cs415 ∘−sin415 ∘=12D. tanπ81−tan2π8=12
10.如图是函数fx=2sinωx+φω>0,φ1)，点W，E，F，M分别在边AB，BC，CD，DA上，EM/​/AB，WF//BC，EM与WF交于点N，EF=1，记∠FEC=x(0