新高考数学二轮复习对点题型探究突破练习第18讲 解三角形（2份，原卷版+教师版）

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2022新高考一卷第 题
记的内角，，的对边分别为，，，已知．
（1）若，求；
（2）求的最小值．
考查目标
试题将考生熟悉的解三角形作为命题情境.解三角形本质上是在三角形内蕴方程（三角形的正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理）的基础上，把试题设定的条件（方程）与内蕴方程建立联系，从而求得三角形的全部或者部分度量关系.试题考查正弦定理、三角函数两角和公式、二倍角公式等基础知识；同时以三角函数为载体，考查了均值不等式的应用．试题考查内容强调基础，服务"双减".
试题考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力，以及理性思维、数学探索等学科素养．试题考查的内容是解三角形的重点知识，涉及的最值求解问题也是学生常见的形式，符合基础性、综合性的考查要求.
知识要点整理
知识点一 余弦定理
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则有
知识点二 解三角形
一般地，三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做 ．
知识点三 正弦定理
知识点四 三角形中边与角之间的关系
1．利用余弦定理和正弦定理进行边角转化
(1)cs A＝eq \f(b2＋c2－a2,2bc)；cs B＝eq \f(a2＋c2－b2,2ac)；cs C＝eq \f(a2＋b2－c2,2ab).
(2)2Rsin A＝a，2Rsin B＝b，2Rsin C＝c，(其中R为△ABC外接圆的半径)
2．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
(1)若a2>b2＋c2，则cs A＝eq \f(b2＋c2－a2,2bc)