新高考数学二轮复习 专题01 解三角形 解答题 巩固练习二（2份，原卷版+教师版）

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(1)求的值；
(2)若，，求的面积．
【答案】(1)；(2).
【解析】（1）依题意，，
由正弦定理得，，而，故．
（2）由余弦定理得，，得，故．
2．如图所示，角的终边与单位圆交于点，将绕原点按逆时针方向旋转后与圆交于点.

(1)求；
(2)若的内角，，所对的边分别为，，，，，，求.
【答案】(1)；(2)或.
【解析】（1）由题知，，所以；
（2）由题知，，，，且，所以，
而，则，故，
由正弦定理可知，整理得，解得，
故，或.
3．在平面四边形中，，，.
(1)若，，求的值；
(2)若，求的最小值.
【答案】(1)(2)
【解析】（1）因为，，，
在中，由余弦定理得，所以，
由得.由正弦定理得,所以,
所以,所以 .
（2）在中，由得 ①，
又 ②，
且，所以,
在中，
将 ① ， ②代入上式得.且，
所以，当时，有最小值3.所以取最小值.
综上，的最小值为.
4．在中，为边上一点，且平分．
(1)若，求与；
(2)若，设，求．
【答案】(1)，；(2)
【解析】（1）如下图所示：

因为平分，所以，又因为在上，所以，
因此，又，所以．
在中，，可得．
在中，由余弦定理可得，
故．
（2）如下图所示：

因为平分，，又，
所以，在中，由正弦定理可得
，又，所以，
展开并整理得，解得．
5．如图，在中，，，.

(1)求的值；
(2)过点A作，D在边BC上，记与的面积分别为，，求的值.
【答案】(1)；(2)2
【解析】（1）在中，由余弦定理可得，
则，故.
由正弦定理可得，则
（2）因为，所以，
因为，所以.
因为，所以，所以，则.
设点A到直线BC的距离为d，因为，，所以.
6．已知函数的周期为，且图像经过点．
(1)求函数的单调增区间；
(2)在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，求的值．
【答案】(1)，；(2)
【解析】（1）由题意知，，则，又，
则，，所以，，又，所以，则，
由三角函数的性质可得：，．解得：，，
∴的单调递增区间为，．
（2）由得，，即，
结合正弦定理得，，
即，又，所以，即，
又，所以，则，所以，
由余弦定理有，．