人教A版（2019）高中数学高考一轮复习第一章集合与逻辑用语1.3集合的基本运算（讲义）（原卷版+解析版）

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\l "_Tc190641803" 2知识点02并集 PAGEREF _Tc190641803 \h 2
\l "_Tc190641804" 3知识点03补集 PAGEREF _Tc190641804 \h 3
\l "_Tc190641805" 4题型一、交集运算 PAGEREF _Tc190641805 \h 3
\l "_Tc190641806" 5题型二、并集运算 PAGEREF _Tc190641806 \h 3
\l "_Tc190641807" 6题型三、补集运算 PAGEREF _Tc190641807 \h 3
\l "_Tc190641808" 7题型四、交并补混合运算 PAGEREF _Tc190641808 \h 4
知识点01交集
交集的概念
①自然语言：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”
②符号表示：A∩B＝{x|x∈A且x∈B}
③韦恩图表示：
④交集的5种形式：
知识点02并集
①自然语言：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集，记作A∪B，读作“A并B”
②符号表示：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}
③韦恩图表示：
④并集的5种形式：
知识点03补集
①自然语言：若集合A是全集U的一个子集，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA ．
②符号表示：∁UA=x|x∈U且x∉A
③韦恩图表示：
④全集的补集为空集，空集的补集为全集
题型一、交集运算
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】交集的概念及运算
【分析】利用交集的意义求解即可.
【详解】因为集合，，所以.
故选：A.
2．已知集合，集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】交集的概念及运算
【分析】根据集合的交集运算即可得到答案.
【详解】因为，，所以，
故选：D.
3．集合（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】交集的概念及运算、区间的定义与表示
【分析】由交集的运算即可求解；
【详解】，
故选：A
4．设集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【知识点】交集的概念及运算
【分析】应用集合的交运算求集合.
【详解】由.
故选：B
5．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】交集的概念及运算
【分析】利用集合的交集运算即可求解.
【详解】因为，，所以．
故选：D．
6．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【知识点】交集的概念及运算
【分析】应用集合的交运算求集合.
【详解】由.
故选：B
7．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【知识点】交集的概念及运算
【分析】根据交集的定义求解即可.
【详解】因为，，
所以.
故选：A
8．已知集合，集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】交集的概念及运算
【分析】利用交集概念求解即可
【详解】因为集合，集合，所以.
故选：A
9．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【知识点】交集的概念及运算
【分析】利用集合的交集定义易得.
【详解】因，故.
故选：B.
10．集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【知识点】交集的概念及运算
【分析】先化简集合B，再由集合的交运算求解集合即可.
【详解】由题设，且，则.
故选：B
11．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】交集的概念及运算、公式法解绝对值不等式
【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得集合.
【详解】因为，，
因此，.
故选：A.
12．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【知识点】交集的概念及运算
【分析】应用集合的交运算求集合.
【详解】由.
故选：C
13．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】交集的概念及运算
【分析】直接根据集合运算的定义求解.
【详解】根据题意，，.
故选：A.
题型二、并集运算
1．已知集合，，那么（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【知识点】并集的概念及运算
【分析】利用并集的定义可求得.
【详解】因为集合，，所以.
故选：D.
2．已知集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【知识点】并集的概念及运算
【分析】根据集合的并集运算求解即可.
【详解】因为集合，所以.
故选：D.
3．设集合则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】并集的概念及运算
【分析】利用并集的定义求解即可.
【详解】因为，
所以，故D正确.
故选：D
4．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【知识点】并集的概念及运算
【分析】根据给定条件，利用并集的定义求解即得.
【详解】依题意，.
故选：C
5．已知集合，则（· ）
A．B．C．D．
【答案】B
【知识点】并集的概念及运算
【分析】先得到，根据并集概念求出答案.
【详解】，又，故.
故选：B
6．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知识点】并集的概念及运算
【分析】先解出集合B，再根据并集的定义运算即可.
【详解】集合，，
所以
故选：A
7．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【知识点】并集的概念及运算
【分析】根据并集概念求出答案.
【详解】.
故选：C
8．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】并集的概念及运算
【分析】根据并集的定义计算可得.
【详解】因为，，
所以.
故选：D
9．已知集合A={x∣0