2024-2025学年山东省聊城市山东聊城第二中学高二下学期2月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省聊城市山东聊城第二中学高二下学期2月月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知空间向量p=(1,0,−1),q=(0,3,1)，则2p−3q=( )
A. 5,9,1B. −3,6,5C. −2,−9,5D. 2,−9,−5
2.直线xtan20254π+y+1=0的倾斜角为( )
A. 3π4B. 0C. π4D. π2
3.已知双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左，右焦点分别为F1,F2，第一象限内的点P在C上，且PF2=F1F2=35PF1，则C的离心率为( )
A. 53B. 32C. 52D. 3
4.已知n=(1,1,1)是平面ABC的一个法向量，且AM=(1,2,3)，则点M到平面ABC的距离为( )
A. 2B. 2 3C. 4D. 2 6
5.已知等差数列an的公差为3,a4=0，记数列an的前n项和为Sn，则S8=( )
A. 12B. 24C. 36D. 48
6.已知数列an满足an+11−an=an+1,a1= 5−12，则a10=( )
A. 5−12B. 2− 5C. 2+ 5D. 5+12
7.在曲线y=x2上切线倾斜角为π4的点是( )
A. (0,0)B. (2,4)C. (14,116) D. (12,14)
8.已知数列an中的项都是整数，且满足an+1=an2,an为偶数3an+1,an为奇数若a8=1，a1的所有可能取值构成集合M，则M中的元素的个数是( )
A. 7B. 6C. 5D. 4
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设直线l1,l2的方向向量分别为e1,e2，平面α1,α2的法向量分别为n1,n2，则( )
A. 若e1//e2，则l1//l2
B. 若e1⊥n1，则l1//α1或l1⊂α1
C. 若e1//n1，则l1⊥α1
D. 若α1,α2的夹角为60∘，则csn1,n2=−12
10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,A−2,0,B−1,0，过点A,B作两条互相平行的直线l1,l2，其中l1与C切于点D,l2与C交于两点G,H，则( )
A. l1的斜率为± 22B. GH=8 6
C. DF=3D. ▵DGH的面积为2
11.已知点Pm,n到直线y=2x的距离与到直线y=−2x的距离之比为2，记P的轨迹为曲线T，则( )
A. mn