云南省昆明市呈贡区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份云南省昆明市呈贡区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷（原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）
1. 2024年9月，国际编号为361712号小行星以刘徽命名．刘徽是我国魏晋时期数学家，其著作《九章算术》记载“两数意义相反，则分别为正负”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A. 零下7℃B. 零下10℃C. 零上7℃D. 零下3℃
2. 生成式人工智能作为一种强大的技术，正在不断改变我们的工作和生活方式．截至2024年6月，我国生成式人工智能产品的用户规模达2.3亿人，将数据2.3亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列比较大小正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列变形中，不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C 若，则D. 若，则
5. 武汉长江大桥横跨长江，连接了汉口和武昌两岸，使得原本被长江隔断的天堑变通途，极大地促进了南北交通与经济发展．用所学数学知识解释这一现象恰当的是（ ）
A. 过一点可以画多条直线
B. 连接两点间线段长度是两点间的距离
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间线段最短
6. 下列各对相关联的量中，一定成反比例关系的是（ ）
A. 北京奥运会冬奥会某赛场计划每天造雪5000立方米，造雪天数和总造雪量
B. 计划用500元购买两种奖品，优秀奖奖品花费金额与参与奖奖品花费的金额
C. 圆柱的体积为，圆柱的底面面积和高
D. 折扣一定，商品的原价和折后价
7. 若与的差仍是单项式，则的值是（ ）
A. 2B. 1C. 4D.
8. 如图，一个正方体的六个面上各有一个字，连起来就是“中国梦，我的梦”，其中“中”的对面是“梦”，“的”对面也是“梦”，则它的平面展开图可能是（ ）
A. B.
C. D.
9. 若与互为相反数，则的值为（ ）
A. 6B. 8C. D.
10. 下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
11. 如图，某动物园的大象馆A位于大门O的北偏东的方向，海洋世界B位于大门O的南偏东的方向，那么的大小为（ ）

A B. C. D.
12. 粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远．某工作室制作的粽子礼盒每份由3个蛋黄肉粽和2个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
13. 如图，在2024年12月的日历表中用“T型”框数字，框出数字的和不可能是（ ）
A. 100B. 83C. 31D. 27
14. 根据下列运算程序，若输入，则第一次输出的结果n为（ ）
A. B. 11C. 21D. 24
15. 如图，直线，相交于点，，图中的补角有（ ）
A. 4个B. 2个C. 3个D. 1个
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）
16. 生活情境·天鹅迁徙天鹅迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是，从空气动力学角度看，这个角度对于白天鹅队伍飞行最佳，所受阻力最小，则的余角是________．
17. 某学校开展了“读书分享”活动．小明看一本书，看了a天，平均每天看8页，还剩30页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为_____页．
18. 据云南网报道以“年货盛宴，滇味传承”为主题的2024云南网上年货节正式启动，活动从1月18日一直持续至2月17日．某种商品每件的进价为120元，标价为180元，为了扩大营销，某网店准备打折销售，若使利润率为，则商店应打 _____折．
19. 观察数列：，…；第30个数为_____．
三、解答题（本大题共8个小题，满分62分）
20. 计算下列各题：
（1）；
（2）．
21. 解下列方程：
（1）；
（2）．
22. 如图，点C为线段上一点，且，N是的中点，若，求的长．
23. 已知代数式，求的值，其中．
24. 如图，已知，，平分，平分，求和度数．
25. 被短视频博主带火的云南哀牢山，成为今年国庆爆火的“小众”景区．云南哀牢山景区的团体门票的价格规定如下表：
呈贡区某校七年级1班和2班共112人去哀牢山景区进行研学活动，当两个班都以班级为单位分别购票，则一共需付门票1060元．
（1）若1班人数多于2班人数，求1、2班的人数各是多少？你认为还有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？
（2）若七年级3班53人也一同前去研学时，请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？
26. 如图，在正方形的边上取一点F，以为边在正方形的上方作正方形，连接，若正方形与正方形边长分别为和．
（1）若，求；
（2）若（为常数），当m为何值时，五边形的周长与b的取值无关．
27. 数轴是初中数学的一个重要工具．它建立了“数”与“形”之间的对应，是“数形结合”的重要基础．
【阅读】表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探究】
（1）数轴上表示3和的两点之间的距离是（写出最后的结果），表示a与b的两点之间的距离为．
（2）可理解为x与两数在数轴上所对应两点之间的距离；可理解为x与两数在数轴上所对应两点之间的距离；所以的最小值为 ．
（3）在数轴上，点A表示，点B表示9，点C与点D始终保持距离为2在射线上移动．已知点D在点C右侧，设点C对应的数为y，那么当点B到点D的距离恰好等于点A分别到C，D两点的距离之和时，y的值是多少？
购票人数
1～55
56～110
111～165
165以上
价格（元/人）
10
9
8
7