湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）

这是一份湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版），共22页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卷两个部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分．
2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息．
3．选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答．填涂、书写在试题卷上的一律无效．
4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交．
一、选择题（共10小题，满分30分）
1. 实验室中有四个因操作不规范沾染污垢的砝码，经过测量，超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，那么下列砝码的质量最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 某产品前年的产量是件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量（ ）件
A B. C. D.
4. 已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A. 16B. C. 2D. 4
5. 下列说法不正确的是( )
A. 是2个数a的和B. 是2和数a的积
C. 是单项式D. 是偶数
6. 当时，代数式的值是（ ）
A. 1B. C. 7D.
7. 下表是某公司四个季度的盈利情况，
把它们按从高到低的顺序排列，正确的是（ ）
A B.
C D.
8. 跨学科试题·语文诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是（ ）
A. 学B. 广C. 才D. 以
9. 如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（ ）
A. B. C. D.
10. 一些点组成的形如三角形的图形，图形的每条“边”上有个点（包括两个顶点），当时，这个图形中的点的总数；当时，这个图形中的点的总数，根据你发现的规律，计算当时，这个图形中的点的总数是多少？（ ）
A. 6078B. 6075C. 6072D. 6069
二、填空题（共5小题，满分15分）
11. 写出的相反数：___________．
12. 秦岭终南山公路隧道是我国自主设计、施工我国最长的双洞单向高速公路隧道，隧道线形为直线，一度被誉为“天下第一隧”，建成后通行里程和行车时间都大大缩短．请用学过的数学知识解释路程缩短的原因：_______．
13. 如果，那么的值是___________．
14. 如图，正方形的边长为分别为线段上的点，，则图中的阴影部分面积为___________．
15. 从4开始，连续的4的倍数相加，它们和的情况如下：
；
；
；
．．．
根据以上规律，___________．
三、解答题（共9题，满分75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 先化简，再求值．
，其中．
18. 如图，平面上有三个点，根据下列语句画图：
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接，并反向延长至，使．
19. 定义：对于任意一个两位数，交换个位数字与十位数字的位置得到一个新数，我们把这样的两个数称之为互为“友好数”；如的“友好数”是．
（1）填空：、的“友好数”分别是___________；
（2）对于任意一个两位数，设它的个位数字为，十位数字为，试说明这个数与它的“友好数”之和一定能被整除．
20. 如图，直线交于点．
（1）若，求的大小；
（2）若，求，的大小．
21. 七年级（1）班在植树节开展“把绿色种在春天里”活动．全班同学去种一批树苗，若每个人种6棵，则少16棵树苗；若每个人种5棵，则剩下24棵树苗未种．这批树苗共有多少棵？
22. 如图1，点分别在长方形纸片的边上，连接．将对折，点落在直线上的点处，折痕为．
（1）若，求的大小；
（2）若，求的大小；
（3）如图2，将对折，点落在直线上的点处，得到折痕．求的度数．
23. 如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的四个点所对应的数依次为；乙数轴上的三点所对应的数依次为为的中点．
（1）求值；
（2）求的值；
（3）当点与点上下对齐时，点恰好分别与点上下对齐．求的值．
24. 如图是学校跑道（跑道设置，由内至外依次是第1跑道、第2跑道、第3跑道，余下以此类推），每条跑道的宽为，第1跑道的总长为，测量线距离分道线外沿；其余各条跑道的测量线离分道线外沿．
请根据综合实践活动经历及体会，解答下列问题（取3）：
（1）运动场地的，，，四个区域中，跳高比赛场地应设置在___________区域；
（2）求长方形区域、的总面积；
（3）求第8跑道的总长；
（4）请你求出接力赛第8跑道的起点与第1跑道的起点间的距离，并指出接力赛第8跑道的起点大致位置（在四个点中，选择一个符合题目要求的点）．
2024年秋季学期期末教学质量监测七年级数学试题卷
范围：七上全册 考时：120分钟 满分：120分
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分．
2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息．
3．选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答．填涂、书写在试题卷上的一律无效．
4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交．
一、选择题（共10小题，满分30分）
1. 实验室中有四个因操作不规范沾染污垢的砝码，经过测量，超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，那么下列砝码的质量最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查有理数比较大小的实际应用，正负数的应用，比较四个数的绝对值的大小即可得出结果．
【详解】解：∵，
∴最接近标准的是选项B中的砝码；
故选B．
2. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．根据面动成体结合梯形绕底边旋转一周可得圆柱与圆锥的组合体，即可得答案.
【详解】解：面动成体，梯形绕底边旋转一周可得圆柱与圆锥的组合体，
∴所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．
故选：D．
3. 某产品前年的产量是件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量（ ）件
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，解决本题关键是读懂题意．去年的产量比前年产量的2倍少10件，列出代数式即可．
【详解】解：根据题意得：去年的产量是件，
故选：C．
4. 已知是关于方程的解，则的值是（ ）
A. 16B. C. 2D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于的方程是解此题的关键．
把代入方程得出，求出方程的解即可．
【详解】解：把代入方程得：，
解得．
故选：C．
5. 下列说法不正确的是( )
A. 是2个数a的和B. 是2和数a的积
C. 是单项式D. 是偶数
【答案】D
【解析】
【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.
【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；
B、=2×a，是2和数a的积，故选项正确；
C、是单项式，故选项正确；
D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；
故选D
【点睛】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.
6. 当时，代数式的值是（ ）
A. 1B. C. 7D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．利用代入法，代入所求的式子即可．
【详解】解：当时，原式．
故选：B．
7. 下表是某公司四个季度的盈利情况，
把它们按从高到低的顺序排列，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查有理数的大小比较，理解有理数的大小比较是解题的关键．根据有理数的大小进行排序即可．
【详解】解：由表格中数据可得，
故选：B．
8. 跨学科试题·语文诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是（ ）
A. 学B. 广C. 才D. 以
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了几何体的展开图，熟悉掌握正方体的结构是解题的关键．
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“学”与“以”是相对面，“无”与“广”是相对面，“非”与“才”是相对面，
故选：C．
9. 如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，理解有理数减法法则是解题的关键．即减去一个数等于加上这个数的相反数．根据最高温度与最低温度的差即可计算得出答案．
【详解】解：（），
故选：B．
10. 一些点组成的形如三角形的图形，图形的每条“边”上有个点（包括两个顶点），当时，这个图形中的点的总数；当时，这个图形中的点的总数，根据你发现的规律，计算当时，这个图形中的点的总数是多少？（ ）
A. 6078B. 6075C. 6072D. 6069
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现点的总数依次增加3是解题的关键．根据所给图形，依次求出点的总数，发现规律即可解决问题．
【详解】解：由所给图形可知，
当时，，
当时，，
当时，，
所以，
当时，
故选：C．
二、填空题（共5小题，满分15分）
11. 写出的相反数：___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【详解】解：的相反数是，
故选：．
12. 秦岭终南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，隧道线形为直线，一度被誉为“天下第一隧”，建成后通行里程和行车时间都大大缩短．请用学过的数学知识解释路程缩短的原因：_______．
【答案】两点之间，线段最短
【解析】
【分析】本题考查了线段的性质．两点之间，线段最短．依据线段的性质，即可得出结论．
【详解】解：缩短路程的原因是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
13. 如果，那么的值是___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了代数式求值，根据题意可得，则，即可求解．
【详解】解：∵，
∴
故答案为：．
14. 如图，正方形的边长为分别为线段上的点，，则图中的阴影部分面积为___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，用正方形的面积减两个三角形的面积是关键．由于阴影部分不规则，所以可考虑用正方形的面积减两个三角形的面积．
【详解】解：用正方形的面积减两个三角形的面积可得：
故答案为：．
15. 从4开始，连续的4的倍数相加，它们和的情况如下：
；
；
；
．．．
根据以上规律，___________．
【答案】200
【解析】
【分析】此题考查了规律型：数字的变化，此题注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系．根据表中的规律发现：第n个式子是，再代入计算即可．
【详解】解：；
；
；
．．．
，
故答案为：200
三、解答题（共9题，满分75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）0
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
17. 先化简，再求值．
，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．首先化简，然后把代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：
当 时，
原式
18. 如图，平面上有三个点，根据下列语句画图：
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接，并反向延长至，使．
【答案】（1）画图见解析
（2）画图见解析 （3）画图见解析
【解析】
【分析】本题考查作图—复杂作图、直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的定义是解答本题的关键．
（1）根据直线的定义画图即可．
（2）根据射线的定义画图即可．
（3）连接，并反向延长至，使．
【小问1详解】
解：直线如图所示；
【小问2详解】
解：射线如图所示；
【小问3详解】
解：连接，并反向延长至，使
19. 定义：对于任意一个两位数，交换个位数字与十位数字的位置得到一个新数，我们把这样的两个数称之为互为“友好数”；如的“友好数”是．
（1）填空：、的“友好数”分别是___________；
（2）对于任意一个两位数，设它的个位数字为，十位数字为，试说明这个数与它的“友好数”之和一定能被整除．
【答案】（1），
（2）证明见解析
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项、理解“友好数”的定义，按照定义分析是解题的关键。
（1）由“友好数”的定义可得答案；
（2）由题意得这个两位数是，它“友好数”是，计算两个数的和，即可得证．
【小问1详解】
解：由“友好数”的定义可得，、的“友好数”分别是：，，
故答案为：，；
【小问2详解】
对于任意一个两位数，设它的个位数字为，十位数字为，
则这个两位数为：，
它的“友好数”为：，
这两个数的和为：，
因，为正整数，
所以，对于任意一个两位数，这个数与它的“友好数”之和一定能被整除．
20. 如图，直线交于点．
（1）若，求的大小；
（2）若，求，的大小．
【答案】（1）
（2），
【解析】
【分析】本题考查了平角的定义，几何图形中角的计算，熟记概念并准确识图是解题的关键．
（1）依据平角的定义可得，再求解即可；
（2）设，则，列方程得：，再求解即可．
【小问1详解】
解：，
所以；
【小问2详解】
解：因为，
设，则，
列方程得：，
，
，
21. 七年级（1）班在植树节开展“把绿色种在春天里”活动．全班同学去种一批树苗，若每个人种6棵，则少16棵树苗；若每个人种5棵，则剩下24棵树苗未种．这批树苗共有多少棵？
【答案】224棵
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用．需要学生理解题意的能力，设出棵数以作人数为等量关系列方程求解．设这批树苗共有棵，分别用“若每个人种6棵，则少16棵树苗；若每个人种5棵，则剩下24棵树苗未种”表示出班级人数列方程即可．
【详解】解：设这批树苗共有棵，列方程得，
，
解这个方程得，，
答：这批树苗共有224棵．
22. 如图1，点分别在长方形纸片的边上，连接．将对折，点落在直线上的点处，折痕为．
（1）若，求的大小；
（2）若，求的大小；
（3）如图2，将对折，点落在直线上的点处，得到折痕．求的度数．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查了翻折变换，涉及了折叠的性质、余角和补角的知识，根据条件求出各角的度数是解答本题的关键．
（1）根据折叠的性质可求出的大小；
（2）先由平角的定义求得，根据折叠的性质可得的大小；
（3）根据折叠的性质可得，，可得，再由求解即可．
【小问1详解】
解：由折叠的性质可得；
【小问2详解】
解：，
，
；
【小问3详解】
解：由折叠可知，，，
，
，
23. 如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的四个点所对应的数依次为；乙数轴上的三点所对应的数依次为为的中点．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）当点与点上下对齐时，点恰好分别与点上下对齐．求的值．
【答案】（1）6 （2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查了数轴及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．
（1）由数轴上两点间的距离公式求解即可；
（2）先分别求出的长，再求出的值；
（3）先求出的值，再代入求值即可．
【小问1详解】
解：为的中点，所对应的数依次为，
；
【小问2详解】
解：所对应的数依次为，
，
；
【小问3详解】
解：由题意得，，
列方程得，，
解这个方程得，．
由（1）得，，
所以
24. 如图是学校跑道（跑道设置，由内至外依次是第1跑道、第2跑道、第3跑道，余下以此类推），每条跑道的宽为，第1跑道的总长为，测量线距离分道线外沿；其余各条跑道的测量线离分道线外沿．
请根据综合实践活动经历及体会，解答下列问题（取3）：
（1）运动场地的，，，四个区域中，跳高比赛场地应设置在___________区域；
（2）求长方形区域、的总面积；
（3）求第8跑道的总长；
（4）请你求出接力赛第8跑道的起点与第1跑道的起点间的距离，并指出接力赛第8跑道的起点大致位置（在四个点中，选择一个符合题目要求的点）．
【答案】（1）A，D区域
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题考查了有理数四则运算的应用，解决本题的关键是要理解题意，并能进行熟练计算．
（1）由题意及常识可知，区域一般设置足球场地，A，D区域可以跳高比赛场地，据此解答即可；
（2）先计算出跑道的直道长，再计算出长方形区域的总面积即可；
（3）直接计算出第8跑道的总长即可；
（4）根据题意直接解答即可．
【小问1详解】
解：由题意及常识可知，区域一般设置足球场地，A，D区域可以跳高比赛场地，
所以运动场地的四个区域中，跳高比赛场地应设置在A，D区域；
故答案为：A，D；
【小问2详解】
解：跑道的直道长
长方形区域的总面积
【小问3详解】
解：第8跑道的总长
【小问4详解】
解：接力赛第8跑道的起点与第1跑道的起点间的距离为
起点的大致位置是在点处．
时间
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈利/万元
31.5
27.8
时间
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈利/万元
31.5
27.8