2023-2024学年河南省驻马店市汝南县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省驻马店市汝南县五年级（下）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了填一填，选一选，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。资料上画线的数中，质数有 个，3的倍数是 ，5的倍数是 ，既是2的倍数也是5的倍数的数有 个，偶数的个数是奇数个数的()()。其中9和30的最大公因数是 。
2．（4分）在横线上填上合适的数或单位。
（1）3045cm3＝ dm3
（2）一块香皂的体积约是150
（3）7.3m3＝ L
（4）小亮喝水杯子的容积约是0.35
3．（2分）27的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数．
4．（2分）白兔有50只，黑兔有10只，白兔是黑兔的 倍，黑兔是白兔的 。
5．（2分）曲米用24dm长的铁丝做了一个正方体框架，如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要 dm2的纸，得到的正方体的体积是 dm3。
6．（2分）把一根3m长的木棒锯成同样长的小段，4次锯完，每小段占全长的 ，每小段长 m．
7．（2分）在a5（a为非零自然数）中，当a＝ 时，这个分数是真分数；当a＝ 时，这个分数是最小的假分数。
8．（2分）教室里亮着灯，调皮的小明按了7下开关，这时的灯是 ，如果再按3下灯是 。
9．（2分）张老师家有一个长方体的金鱼缸，长是8dm，宽是4dm，高是5dm。搞卫生使不小心把右侧面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃面积是 dm2，这个鱼缸的容积是 dm3。
10．（1分）如果在图形的基础上再添上若干个小正方体，使他变成一个大正方体，至少需要添上 个小正方体就可以变成一个大一点的正方体。
二、选一选（共20分）
11．（2分）下面的选项中，（ ）的涂色部分能用14表示。
A．B．
C．D．
12．（2分）除了2以外，两个质数的和一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．无法确定
13．（2分）如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（ ）
A．200cm3B．10000cm3C．2dm3D．1m3
14．（2分）对下面的物体描述不正确的是（ ）
A．我们教室的空间约160m3
B．一个热水瓶可装水约2L
C．一支牙膏的容积约是100L
D．计算器的体积大约是100cm3
15．（2分）下面除法算式中，被除数和除数不是因数和倍数关系的是（ ）
A．24÷4B．13÷1C．15÷3D．4÷5
16．（2分）在图形上再增加一个小正方形，要使从左面看到的图形不变，一共有（ ）种不同的摆法。
A．4B．3C．2D．1
17．（2分）时针从9时走到12时，扫过了钟面的（ ）
A．310B．912C．312D．412
18．（2分）一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最小的质数，它是（ ）
A．120B．431C．141D．142
19．（2分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）
A．体积减少，表面积不变
B．体积减少，表面积增加
C．体积不变，表面积减少
D．体积减少，表面积减少
20．（2分）下面各组中两者之间的关系不适合用图表示的是（ ）
A．质数与合数
B．偶数和4的倍数
C．长方体和正方体
D．等边三角形和等腰三角形
三、计算题。（共18分）
21．（10分）把下面各数约分，能化成带分数的要化成带分数。
1624；1751；6526；3690；5015
22．（8分）计算图形的表面积和体积。（单位：分米）
四、操作题。（共12分）
23．（6分）（1）在如图中用阴影部分表示出它的14。
（2）在如图中用阴影部分表示出14千克。
24．（6分）用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。
（1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走 个小正方体。
（2）画出从正面和左面看到的图形。
五、解决问题。（共25分）
25．（5分）新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？
26．（5分）有一块布长18m，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布多少米？每条裤子用这块布的几分之几？
27．（5分）在抗击新冠疫情期间，阳光小学的老师们用棱长为2分米的正方体塑料积木，在小广场搭起了一面长8米、宽2米、高2.4米的“我们同努力，疫情定可防”的宣传标语墙，这面墙一共用了多少块积木？
28．（5分）给一间长6米，宽3米，高2.8米的教室的四周和顶部粉刷乳胶漆，其中门窗的面积是15.6平方米，粉刷乳胶漆的面积是多少平方米？
29．（5分）学习了“测量不规则物体体积”后，李浩和王乐两位同学用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下：
（1）测量并记录长方体容器底面的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米；
（2）把土豆放入容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，测量记录此时水面高度为7厘米；
（3）取出容器中的土豆，测量记录此时水面高度为5厘米；
（4）根据测量数据计算得出土豆的体积。
你能根据这两位同学的实验算出这个土豆的体积吗？
2023-2024学年河南省驻马店市汝南县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填（每空1分，共25分）
1．（6分）北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。资料上画线的数中，质数有 4 个，3的倍数是 30、9、3 ，5的倍数是 5、30、10、475 ，既是2的倍数也是5的倍数的数有 2 个，偶数的个数是奇数个数的()()。其中9和30的最大公因数是 3 。
【解答】解：北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。资料上画线的数中，质数有5、31、3和29共4个，3的倍数是30、9、3，5的倍数是5、30、10、475，既是2的倍数也是5的倍数的数有30和10共2个，偶数的个数是奇数个数的2÷6=13。其中9和30的最大公因数是3。
故答案为：4；30、9、3；5、30、10、475；2； 13；3。
2．（4分）在横线上填上合适的数或单位。
（1）3045cm3＝ 3.045 dm3
（2）一块香皂的体积约是150 立方厘米
（3）7.3m3＝ 7300 L
（4）小亮喝水杯子的容积约是0.35 升
【解答】解：（1）3045cm3＝3.045dm3
（2）一块香皂的体积约是150立方厘米
（3）7.3m3＝7300L
（4）小亮喝水杯子的容积约是0.35升
故答案为：3.045，立方厘米，7300，升。
3．（2分）27的分数单位是 17 ，再加上 12 个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：（1）27的分母是7，所以分数单位是17；
（2）最小的质数是2，2-27=127，即再加12个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：17；12．
4．（2分）白兔有50只，黑兔有10只，白兔是黑兔的 5 倍，黑兔是白兔的 15 。
【解答】解：50÷10＝5
10÷50=15
答：白兔是黑兔的5倍；黑兔是白兔的15。
故答案为：5；15。
5．（2分）曲米用24dm长的铁丝做了一个正方体框架，如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要 24 dm2的纸，得到的正方体的体积是 8 dm3。
【解答】解：24÷12＝2（分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
答：至少需要24平方分米的纸，得到的正方体的体积是8立方分米。
故答案为：24，8。
6．（2分）把一根3m长的木棒锯成同样长的小段，4次锯完，每小段占全长的 15 ，每小段长 0.6 m．
【解答】解：1÷（4+1）
＝1÷5
=15
3÷（4+1）
＝3÷5
＝0.6（m）
答：每小段占全长的15，每小段长0.6m．
故答案为：15，0.6．
7．（2分）在a5（a为非零自然数）中，当a＝ 1、2、3、4 时，这个分数是真分数；当a＝ 5 时，这个分数是最小的假分数。
【解答】解：在a5（a为非零自然数）中，当a等于1、2、3、4时，这个分数是真分数；当a＝5时，这个分数是最小的假分数。
故答案为：1、2、3、4；5。
8．（2分）教室里亮着灯，调皮的小明按了7下开关，这时的灯是 灭了 ，如果再按3下灯是 亮着 。
【解答】解：7÷2＝3（组）……l（下）
（3+7）÷2
＝10÷2
＝5（组）
答：教室里亮着灯，调皮的小明按了7下开关，这时的灯是灭了，如果再按3下灯是亮着。
故答案为：灭了；亮着。
9．（2分）张老师家有一个长方体的金鱼缸，长是8dm，宽是4dm，高是5dm。搞卫生使不小心把右侧面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃面积是 20 dm2，这个鱼缸的容积是 160 dm3。
【解答】解：4×5＝20（平方分米）
20×8＝160（立方分米）
答：修理时配上的玻璃面积是20平方分米，这个鱼缸的容积是160立方分米。
故答案为：20，160。
10．（1分）如果在图形的基础上再添上若干个小正方体，使他变成一个大正方体，至少需要添上 4 个小正方体就可以变成一个大一点的正方体。
【解答】解：用相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要8个，这个图形由4个相同的小正方体拼成。
8﹣4＝4（个）
答：至少需要添上4个小正方体就可以变成一个大一点的正方体。
故答案为：4。
二、选一选（共20分）
11．（2分）下面的选项中，（ ）的涂色部分能用14表示。
A．B．
C．D．
【解答】解：选项A，将正方形平均分成4份，涂色部分占1份，可以用分数14表示；
选项B，图中不是将圆平均分成4份，涂色部分不能用分数14表示；
选项C，将4个小正方体看作单位“1”，涂色的有2个，可以用分数24或12表示；
选项D，将5个小正方体看作单位“1”，涂色的有1个，可以用分数15表示。
故选：A。
12．（2分）除了2以外，两个质数的和一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．无法确定
【解答】解：分析可知，除了2以外，两个质数的和一定是偶数。
故选：B。
13．（2分）如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（ ）
A．200cm3B．10000cm3C．2dm3D．1m3
【解答】解：2米＝200厘米，
100÷2×200
＝50×200
＝10000（立方厘米），
答：它的体积是10000立方厘米．
故选：B．
14．（2分）对下面的物体描述不正确的是（ ）
A．我们教室的空间约160m3
B．一个热水瓶可装水约2L
C．一支牙膏的容积约是100L
D．计算器的体积大约是100cm3
【解答】解：我们教室的空间约160m3，说法正确；
一个热水瓶可装水约2L，说法正确；
一支牙膏的容积约是100mL，原题说法错误；
计算器的体积大约是100cm3，说法正确。
故选：C。
15．（2分）下面除法算式中，被除数和除数不是因数和倍数关系的是（ ）
A．24÷4B．13÷1C．15÷3D．4÷5
【解答】解：被除数与除数不是倍数关系的是5和4，另外三个24和4、13和1、15和3，它们都是倍数关系。
故选：D。
16．（2分）在图形上再增加一个小正方形，要使从左面看到的图形不变，一共有（ ）种不同的摆法。
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：在图形上再增加一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，可把小正方体放在左上角或第一层的最左边和最右边，共3种不同的摆法。
故选：B。
17．（2分）时针从9时走到12时，扫过了钟面的（ ）
A．310B．912C．312D．412
【解答】解：12﹣9＝3（小时）
时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针匀速旋转3小时为：3÷12=312。
故选：C。
18．（2分）一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最小的质数，它是（ ）
A．120B．431C．141D．142
【解答】解：一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最小的质数，它是142。
故选：D。
19．（2分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）
A．体积减少，表面积不变
B．体积减少，表面积增加
C．体积不变，表面积减少
D．体积减少，表面积减少
【解答】解：大长方体的顶点处的小长方体原来外露3个面，挖掉这个小长方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了。
故选：A。
20．（2分）下面各组中两者之间的关系不适合用图表示的是（ ）
A．质数与合数
B．偶数和4的倍数
C．长方体和正方体
D．等边三角形和等腰三角形
【解答】解：A．质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能再被其他数整除的数，叫质数；如：2、3、5、7……都是质数，也叫素数；合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数叫合数，如：4、6、8……都是合数。1既不是质数也不是合数。
自然数（0除外）的分类是：
；
B．偶数：能被2整除的自然数叫偶数。如：2、4、6、8、10……，4是2的倍数，所以4的倍数也是偶数；
；
C．长方体的特征：有6个面、相对的两个面完全相同、有12条棱、相对的4条棱长度相等、有8个顶点；因为长方体的特征正方体都符合，比如相对的棱长度相等、相对的面完全相同等等，只不过正方体更特殊一些，它每条棱、每个面都一样，所以说它是特殊的长方体。
；
D．在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，即三角形的三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫作等边三角形。
。
故选：A。
三、计算题。（共18分）
21．（10分）把下面各数约分，能化成带分数的要化成带分数。
1624；1751；6526；3690；5015
【解答】解：1624
=16÷824÷8
=23
1751
=17÷1751÷17
=13
6526
=65÷1326÷13
=52
=212
3690
=36÷1890÷18
=25
5015
=50÷515÷5
=103
=313
22．（8分）计算图形的表面积和体积。（单位：分米）
【解答】解：（1）（8×3+8×4+3×4）×2
＝（24+32+12）×2
＝68×2
＝136（平方分米）
8×3×4
＝24×4
＝96（立方分米）
答：这个长方体的表面积是136平方分米，体积是96立方分米。
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米。
四、操作题。（共12分）
23．（6分）（1）在如图中用阴影部分表示出它的14。
（2）在如图中用阴影部分表示出14千克。
【解答】解：（1）14表示把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的1份，如图：
（2）14÷2=18，18表示把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，涂其中的1份，如图：
24．（6分）用10个棱长1cm的小正方体拼在一起如图。
（1）要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走 4 个小正方体。
（2）画出从正面和左面看到的图形。
【解答】解：（1）3+1＝4（个）
答：要保证从上面看到的图形不变，最多可以 拿走4个小正方体。
（2）作图如下：
故答案为：4。
五、解决问题。（共25分）
25．（5分）新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？
【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；
所以48和54的公因数有：1，2，3，6。
答：爸爸给年年发的红包可能是1元、2元、3元、6元。
26．（5分）有一块布长18m，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布多少米？每条裤子用这块布的几分之几？
【解答】解：18÷12=32（米）
1÷12=112
答：每条裤子用布32米；每条裤子用这块布的112。
27．（5分）在抗击新冠疫情期间，阳光小学的老师们用棱长为2分米的正方体塑料积木，在小广场搭起了一面长8米、宽2米、高2.4米的“我们同努力，疫情定可防”的宣传标语墙，这面墙一共用了多少块积木？
【解答】解：2分米＝0.2米
8×2×2.4÷0.2³
＝38.4÷0.008
＝4800（块）
答：这面墙一共用了4800块积木。
28．（5分）给一间长6米，宽3米，高2.8米的教室的四周和顶部粉刷乳胶漆，其中门窗的面积是15.6平方米，粉刷乳胶漆的面积是多少平方米？
【解答】解：6×3+6×2.8×2+3×2.8×2﹣15.6
＝18+33.6+16.8﹣15.6
＝68.4﹣15.6
＝52.8（平方米）
答：粉刷乳胶漆的面积是52.8平方米。
29．（5分）学习了“测量不规则物体体积”后，李浩和王乐两位同学用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下：
（1）测量并记录长方体容器底面的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米；
（2）把土豆放入容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，测量记录此时水面高度为7厘米；
（3）取出容器中的土豆，测量记录此时水面高度为5厘米；
（4）根据测量数据计算得出土豆的体积。
你能根据这两位同学的实验算出这个土豆的体积吗？
【解答】解：8×6×（7﹣5）
＝48×2
＝96（立方厘米）
答：这个土豆的体积是96立方厘米。
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
B
B
C
D
B
C
D
A
A