2023-2024学年河南省驻马店市确山县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省驻马店市确山县五年级（下）期中数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择，判断对错，填空题，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）根据从三个方向看到的平面图形摆出立体图形，摆出这个立体图形需要（ ）个小正方体。
A．5B．6C．7D．8
2．（2分）下面的说法中，有（ ）句是正确的。
①在1、2、3、4、5、6……中，除了质数以外都是合数。
②8的倍数只有8、16、24、32、40、48。
③一个数至少有两个因数。
④一个分数的分子、分母是相邻的自然数（0除外，且分子小于分母），则这个分数一定是最简分数。
A．1B．2C．3D．4
3．（2分）如果两个长方体的体积相等，它们的形状（ ）
A．一定相同B．可能相同
C．一定不相同
4．（2分）下面的数中，因数个数最少的是（ ）
A．18B．27C．32D．49
5．（2分）用棱长1厘米的小正方体拼成一个大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体．
A．2B．4C．6D．8
6．（2分）下面四个分数中，与相等的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2分）用0、4、8、9四个数字组成的所有四位数都是（ ）的倍数。
A．2B．3C．5D．无法确定
8．（2分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数B．乙数
C．1D．甲、乙两数的积
9．（2分）如果一个偶数（ ），结果一定是奇数。
A．加3B．乘5C．乘1D．除以2
10．（2分）的分子加上12，要使分数的大小不变，则分母应（ ）
A．加上12B．乘3C．乘4
11．（2分）用棱长1cm的小正方体拼成如图的大正方体后，在表面涂上颜色，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。
A．6B．8C．12D．24
12．（2分）冬冬每天早晨都要喝250（ ）牛奶．
A．升B．毫升C．千克
13．（2分）要使是假分数，是真分数，A应是（ ）
A．1B．12C．13
二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”。）（10分）
14．（1分）两个质数的和一定是偶数． ．（判断对错）
15．（1分）带分数一定大于假分数． （判断对错）
16．（1分）棱长之和相等的两个正方体，它们的体积也相等． （判断对错）．
17．（1分）用6个1cm3的小正方体摆成任意形状的物体，它们的体积都是6cm3． ．（判断对错）
18．（1分）所有自然数（0除外）的公因数是1． ．（判断对错）
19．（1分）在5700dm3、507000cm3、50.7m3和5.07m3 这一组数中，体积最大的是507000cm3。 （判断对错）
20．（1分）正方形的边长是它周长的． ．（判断对错）
21．（1分）因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。 （判断对错）
22．（1分）容积是1L的容器正好占地1平方分米。 （判断对错）
23．（1分）为了计算准确，计算容器的容积时，数据应从容器的里面测量． （判断对错）
三、填空题。（31、32题每题1分，其余每空0.5分，共15分。）
24．（1分）
观察如图所示几何体，从上面看到的形状是的有 ，从左面看到的形状是的有 。
25．（1.5分）在2、15、28、43、49、51、54、87、97这些数中，偶数有 ，质数有 ，既是奇数又是合数的有 。
26．（2分）在横线上填上合适的单位名称。
李奶奶家5月份用天然气15
一块橡皮的体积大约是8
一瓶生抽净含量是500
一个鱼缸的占地面积约是30
27．（0.5分）月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少 天以后给这两种花同时浇水．
28．（2分）在横线上填上合适的数。
27m3＝ dm3
5230mL＝ L
3720cm3＝ dm3＝ L
29．（1.5分）把一个图形看作一个整体，看图写分数。
30．（1.5分）＝ ÷12＝＝
31．（1分）一个数，既是84的因数，又是2、3、7的倍数，这个数是 。
32．（1分）如图是一个长方体的展开图，这个长方体的体积是 cm3。
33．（1.5分）从0、1、3、5这4个数字中选出两个，组成两位数，其中最大的质数是 ，最大的合数是 ，最大的奇数是 。
34．（0.5分）某超市，要做一个长2.5m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁（地面的四边不装），这个柜台需要 m角铁。
35．（1分）把一根4米长绳子平均分成6段，每段占全长的 每段长 米．
四、计算（34分）
36．（4分）把下面的分数化成分母是20而大小不变的分数。
37．（4分）先通分，再比较分数的大小。
和
、和
38．（9分）计算前两个图形的表面积和第三个图形的体积。（单位：cm）
39．（17分）说理题。
（1）“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将一个不规则的图形转化成一个规则的图形。下面请你用转化的方法求出假山的体积。并说明你的理由。
把一块高为28cm的假山放入到一个观赏鱼缸里，再往里面注入水。当把假山从水中取出后，水面下降8cm。
（2）①请你圈出6的倍数。
②圈出的6的倍数都是2的倍数吗？圈出的6的倍数都是3的倍数吗？
我是这样想的： 。
③壮壮说：“我明白了！因为6＝2×3，所以判断一个数是不是6的倍数，只要……”你明白了吗？请你告诉大家到底要怎么判断吧。
（3）利用迁移的方法，结合除数与分数的关系，解释分数的基本性质。
五、动手操作。（10分）
40．（10分）（1）用直线上的点表示下列各分数。
，1，，，
（2）根据露出小棒的数量和分数，画一画，并猜一猜一共有多少根小棒。
一共有 根小棒
一共有 根小棒
（3）请把下面的立体图形补充完整。
六、解决问题。（25分）
41．（6分）工人叔叔裁纸板。
（1）如图，在没有剩余的前提下，工人叔叔要将纸板裁成若干个大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少米？
（2）这块纸板可以裁多少个这样的正方形？
42．（4分）一个长方体油桶，从里面量长10dm，宽18dm，高6dm，如果每升机油重0.75kg，这个油桶可以装机油多少千克？
43．（5分）有一个长方体形状的蓄水池，长6m，宽4m，深1.5m，现在蓄水30m3，此时的水深多少米？
44．（5分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6cm，长方体的长8cm，宽4cm，那么长方体的高是多少厘米？它们的体积相等吗？
45．（5分）有一个完全封闭的长方体容器，从里面量，长是24cm，宽是15cm，高是12cm，平放时水面高是8cm（如图所示）。如果把这个容器竖起来（如图所示），水面的高度会是多少厘米？
2023-2024学年河南省驻马店市确山县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共26分）
1．（2分）根据从三个方向看到的平面图形摆出立体图形，摆出这个立体图形需要（ ）个小正方体。
A．5B．6C．7D．8
【解答】解：分析可知，根据从三个方向看到的平面图形摆出立体图形，摆出这个立体图形需要5+1＝6（个）小正方体。
故选：B。
2．（2分）下面的说法中，有（ ）句是正确的。
①在1、2、3、4、5、6……中，除了质数以外都是合数。
②8的倍数只有8、16、24、32、40、48。
③一个数至少有两个因数。
④一个分数的分子、分母是相邻的自然数（0除外，且分子小于分母），则这个分数一定是最简分数。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①因为1既不是质数也不是合数，所以在1、2、3、4、5、6……中，除了质数以外都是合数，这种说法是错误的；
②一个数的倍数个数是无限的，8的倍数有8、16、24、32、40、48、56、，所以题干中的说法是错误的；
③1只有1个因数，所以一个数至少有两个因数，这种说法是错误的；
④相邻的自然数是互质数，只有公因数1，所以一个分数的分子、分母是相邻的自然数（0除外，且分子小于分母），则这个分数一定是最简分数，这种说法是正确的。
故选：A。
3．（2分）如果两个长方体的体积相等，它们的形状（ ）
A．一定相同B．可能相同
C．一定不相同
【解答】解：由分析得：如果两个长方体的体积相等，它们的形状可能相同。
故选：B。
4．（2分）下面的数中，因数个数最少的是（ ）
A．18B．27C．32D．49
【解答】解：18的因数：1、2、3、6、9、18，共有6个因数；27的因数有：1、3、9、27，共有4个因数；32的因数有：1、2、4、8、16、32，共有6个因数；49的因数有：1、7、49，共有3个因数；所以因数个数最小的数是49。
故选：D。
5．（2分）用棱长1厘米的小正方体拼成一个大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体．
A．2B．4C．6D．8
【解答】解：用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个）．
答：至少需要8个这样的小正方体．
故选：D．
6．（2分）下面四个分数中，与相等的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：＝＝＝＝＝＝＝＝
所以与相等的是。
故选：C。
7．（2分）用0、4、8、9四个数字组成的所有四位数都是（ ）的倍数。
A．2B．3C．5D．无法确定
【解答】解：0+4+8+9＝21
21是3的倍数，所以用0、4、8、9四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。
故选：B。
8．（2分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数B．乙数
C．1D．甲、乙两数的积
【解答】解：因为甲数是乙数的倍数，
所以乙数是较小的数，甲数是较大的数，
所以甲和乙的最大公约数是乙；
故选：B。
9．（2分）如果一个偶数（ ），结果一定是奇数。
A．加3B．乘5C．乘1D．除以2
【解答】解：因为“奇数+偶数＝奇数”，所以一个偶数加3，结果一定是奇数。
故选：A。
10．（2分）的分子加上12，要使分数的大小不变，则分母应（ ）
A．加上12B．乘3C．乘4
【解答】解：分子：4+12＝16，16÷4＝4，说明分子扩大原来的4倍，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大原来的4倍，也就是乘4。
故选：C。
11．（2分）用棱长1cm的小正方体拼成如图的大正方体后，在表面涂上颜色，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。
A．6B．8C．12D．24
【解答】解：（3﹣2）×12＝12（个）
答：两面涂色的小正方体有12个。
故选：C。
12．（2分）冬冬每天早晨都要喝250（ ）牛奶．
A．升B．毫升C．千克
【解答】解：冬冬每天早晨都要喝250毫升牛奶．
故选：B．
13．（2分）要使是假分数，是真分数，A应是（ ）
A．1B．12C．13
【解答】解：当A＝12时，是假分数，是真分数。
故选：B。
二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”。）（10分）
14．（1分）两个质数的和一定是偶数． × ．（判断对错）
【解答】解：如：2+3＝5，5是奇数，2+5＝7，7也是奇数；
所以，两个质数相加的和一定是偶数．此说法错误．
故答案为：×．
15．（1分）带分数一定大于假分数． × （判断对错）
【解答】解：带分数是假分数中分子大于分母的另一种表现形式，所以带分数是假分数的一部分，
它们无法比较大小．
故答案为：×．
16．（1分）棱长之和相等的两个正方体，它们的体积也相等． √ （判断对错）．
【解答】解：如果两个正方体的棱长总和相等，那么两个正方体的棱长一定相等，则体积一定相等．
故答案为：√．
17．（1分）用6个1cm3的小正方体摆成任意形状的物体，它们的体积都是6cm3． √ ．（判断对错）
【解答】解：根据分析可知：用6个1立方厘米的小正方体摆成任意形状的物体，无论摆成什么样的图形，它的体积都是6立方厘米．
故答案为：√．
18．（1分）所有自然数（0除外）的公因数是1． √ ．（判断对错）
【解答】解：由分析可知：所有自然数（0除外）的公因数是1．这种说法是正确的．
故答案为：√．
19．（1分）在5700dm3、507000cm3、50.7m3和5.07m3 这一组数中，体积最大的是507000cm3。 × （判断对错）
【解答】解：5700dm3＝5.7m3
507000cm3＝0.507m3
50.7m3＞5.7m3＞5.07m3＞0.507m3
即50.7m3＞5700dm3＞5.07m3＞507000cm3
在5700dm3、507000cm3、50.7m3和5.07m3 这一组数中，体积最大的是50.7m3。
原题说法错误。
故答案为：×。
20．（1分）正方形的边长是它周长的． √ ．（判断对错）
【解答】解：由于正方形的周长＝边长×4，
所以其每条边长是它周长的1÷4＝．
故正方形的边长是它周长的的说法是正确的．
故答案为：√．
21．（1分）因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。 × （判断对错）
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，＞，所以原说法错误。
故答案为：×。
22．（1分）容积是1L的容器正好占地1平方分米。 × （判断对错）
【解答】解：容积是1L的容器可能占地1平方分米。原题说法错误。
故答案为：×。
23．（1分）为了计算准确，计算容器的容积时，数据应从容器的里面测量． √ （判断对错）
【解答】解：为了计算准确，计算容器的容积时，数据应从容器的里面测量，说法正确；
故答案为：√．
三、填空题。（31、32题每题1分，其余每空0.5分，共15分。）
24．（1分）
观察如图所示几何体，从上面看到的形状是的有 ①④ ，从左面看到的形状是的有 ②③ 。
【解答】解：观察如图的几何体：从上面看到的形状是的有①④，从左面看到的形状是的有②③。
故答案为：①④；②③。
25．（1.5分）在2、15、28、43、49、51、54、87、97这些数中，偶数有 2、28、54 ，质数有 2、43、97 ，既是奇数又是合数的有 15、49、51、87 。
【解答】解：偶数有2、28、54，质数有2、43、97，既是奇数又是合数的有15、49、51、87。
故答案为：2、28、54；2、43、97；15、49、51、87。
26．（2分）在横线上填上合适的单位名称。
李奶奶家5月份用天然气15 立方米
一块橡皮的体积大约是8 立方厘米
一瓶生抽净含量是500 毫升
一个鱼缸的占地面积约是30 平方分米
【解答】解：李奶奶家5月份用天然气15立方米。
一块橡皮的体积大约是8立方厘米。
一瓶生抽净含量是500毫升。
一个鱼缸的占地面积约是30平方分米。
故答案为：立方米，立方厘米，毫升，平方分米。
27．（0.5分）月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少 12 天以后给这两种花同时浇水．
【解答】解：4＝2×2，
6＝2×3，
所以4和6的最小公倍数＝2×3×2＝12，
答：至少12天以后给这两种花同时浇水．
故答案为：12．
28．（2分）在横线上填上合适的数。
27m3＝ 27000 dm3
5230mL＝ 5.23 L
3720cm3＝ 3.72 dm3＝ 3.72 L
【解答】解：27m3＝27000dm3
5230mL＝5.23L
3720cm3＝3.72dm3＝3.72L
故答案为：27000，5.23，3.72，。
29．（1.5分）把一个图形看作一个整体，看图写分数。
【解答】解：
故答案为：，，。
30．（1.5分）＝ 9 ÷12＝＝
【解答】解：＝ 9÷12＝＝
故答案为：9，33，24。
31．（1分）一个数，既是84的因数，又是2、3、7的倍数，这个数是 42或84 。
【解答】解：84的因数有：1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84；
根据2的倍数特征可知：2、4、6、12、14、28、42、84是2的倍数；
根据倍数的意义可知：14、28、42、84是7的倍数；
根据3的倍数特征可知：3、6、12、21、42、84是3的倍数。
所以，既是84的因数，又是2、3、7的倍数，这个数是42或84。
故答案为：42或84。
32．（1分）如图是一个长方体的展开图，这个长方体的体积是 48000 cm3。
【解答】解：高：（14﹣6）÷2
＝8÷2
＝4（分米）
宽：10﹣4×2
＝10﹣8
＝2（分米）
6×4×2
＝24×2
＝48（立方分米）
48立方分米＝48000立方厘米
答：这个长方体的体积是48000立方厘米。
故答案为：48000。
33．（1.5分）从0、1、3、5这4个数字中选出两个，组成两位数，其中最大的质数是 53 ，最大的合数是 51 ，最大的奇数是 53 。
【解答】解：从0、1、3、5这4个数字中选出两个，组成两位数，其中最大的质数是53，最大的合数是51，最大的奇数是53。
故答案为：53，51，53。
34．（0.5分）某超市，要做一个长2.5m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁（地面的四边不装），这个柜台需要 10.8 m角铁。
【解答】解：50厘米＝0.5米
2.5×2+0.5×2+1.2×4
＝5+1+4.8
＝10.8（米）
答：这个柜台需要10.8米角铁。
故答案为：10.8。
35．（1分）把一根4米长绳子平均分成6段，每段占全长的 每段长 米．
【解答】解：1÷6＝，4÷6＝（米）
答：每段占全长的，每段长米．
故答案为：；．
四、计算（34分）
36．（4分）把下面的分数化成分母是20而大小不变的分数。
【解答】解：＝
＝
＝＝
＝
37．（4分）先通分，再比较分数的大小。
和
、和
【解答】解：＝
＝
＜
＝
＝
＝
＞＞
38．（9分）计算前两个图形的表面积和第三个图形的体积。（单位：cm）
【解答】解：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
（10×4+10×7+4×7）×2
＝（40+70+28）×2
＝138×2
＝276（平方厘米）
24×12×6﹣8×5×5
＝288×6﹣40×5
＝1728﹣200
＝1528（立方厘米）
答：第一个图形的表面积是150平方厘米，第二个图形的表面积是276平方厘米，第三个图形的体积是1528立方厘米。
39．（17分）说理题。
（1）“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将一个不规则的图形转化成一个规则的图形。下面请你用转化的方法求出假山的体积。并说明你的理由。
把一块高为28cm的假山放入到一个观赏鱼缸里，再往里面注入水。当把假山从水中取出后，水面下降8cm。
（2）①请你圈出6的倍数。
②圈出的6的倍数都是2的倍数吗？圈出的6的倍数都是3的倍数吗？
我是这样想的： 圈出的6的倍数都是2的倍数，也是3的倍数。因为6是2的倍数，所以6的倍数也是2的倍数。因为6是3的倍数，所以6的倍数也是3的倍数。 。
③壮壮说：“我明白了！因为6＝2×3，所以判断一个数是不是6的倍数，只要……”你明白了吗？请你告诉大家到底要怎么判断吧。
（3）利用迁移的方法，结合除数与分数的关系，解释分数的基本性质。
【解答】解：（1）48×25×8＝9600（立方厘米）
答：假山的体积是9600立方厘米。
（2）①；
②圈出的6的倍数都是2的倍数，也是3的倍数。因为6是2的倍数，所以6的倍数也是2的倍数。因为6是3的倍数，所以6的倍数也是3的倍数。
③要判断一个数是不是6的倍数，只要看这个数是不是同时是2和3的倍数。（答案不唯一）
（3）分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，被除数和除数同时乘上或除以不为0的相同的数，商不变。所以分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
故答案为：圈出的6的倍数都是2的倍数，也是3的倍数。因为6是2的倍数，所以6的倍数也是2的倍数。因为6是3的倍数，所以6的倍数也是3的倍数。
五、动手操作。（10分）
40．（10分）（1）用直线上的点表示下列各分数。
，1，，，
（2）根据露出小棒的数量和分数，画一画，并猜一猜一共有多少根小棒。
一共有 6 根小棒
一共有 10 根小棒
（3）请把下面的立体图形补充完整。
【解答】解：（1）
（2）
2÷＝6（根）
答：一共有6根小棒。
4÷＝10（根）
答：一共有10根小棒。
（3）
故答案为：6，10。
六、解决问题。（25分）
41．（6分）工人叔叔裁纸板。
（1）如图，在没有剩余的前提下，工人叔叔要将纸板裁成若干个大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少米？
（2）这块纸板可以裁多少个这样的正方形？
【解答】解：（1）12＝3×2×2
28＝2×2×7
所以12和28的最大公因数是2×2＝4。
答：裁出的正方形的边长最大是4厘米。
（2）12÷4＝3
28÷7＝7
3×7＝21（个）
答：这块纸板可以裁21个这样的正方形。
42．（4分）一个长方体油桶，从里面量长10dm，宽18dm，高6dm，如果每升机油重0.75kg，这个油桶可以装机油多少千克？
【解答】解：10×18×6
＝180×6
＝1080（立方分米）
1080立方分米＝1080升
1080×0.75＝810（千克）
答：这个油桶可以装机油810千克。
43．（5分）有一个长方体形状的蓄水池，长6m，宽4m，深1.5m，现在蓄水30m3，此时的水深多少米？
【解答】解：30÷6÷4
＝5÷4
＝1.25（米）
答：此时的水深1.25米。
44．（5分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6cm，长方体的长8cm，宽4cm，那么长方体的高是多少厘米？它们的体积相等吗？
【解答】解：6×12÷4﹣（8+4）
＝72÷4﹣12
＝18﹣12
＝6（厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
8×4×6＝192（立方厘米）
216≠192
答：长方体的高是6厘米，它们的体积不相等。
45．（5分）有一个完全封闭的长方体容器，从里面量，长是24cm，宽是15cm，高是12cm，平放时水面高是8cm（如图所示）。如果把这个容器竖起来（如图所示），水面的高度会是多少厘米？
【解答】解：24×15×8÷（12×15）
＝360×8÷180
＝2880÷180
＝16（厘米）
答：水面的高度会是16厘米。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60