2023-2024学年浙江省温州市瑞安市五校联考五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省温州市瑞安市五校联考五年级（下）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会操作与描述，我会计算，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）求“一个水杯能装多少毫升水”就是求这个水杯的（ ）
A．表面积B．质量C．体积D．容积
2．（2分）把几个同样的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形如图所示，则这个几何体不可能是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2分）两根1米长的绳子，第一根用去14米，第二根用去14，剩下的（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定
4．（2分）把四根不同长度的绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，（ ）绳子最长。
A．B．
C．D．
5．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．5的倍数一定是偶数。
B．如果a÷b＝c（a，b，c均为非0自然数），那么a是倍数。
C．一个自然数不是偶数就是奇数。
D．3的倍数一定是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。
6．（2分）要使a10是真分数，a9是假分数，a应该是（ ）
A．1B．8C．9D．10
7．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中反映这个猜想的是（ ）
A．18＝1+17B．5＝2+3C．20＝7+13D．8＝2+6
8．（2分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2分）由2、0、2、2四张数字卡片组成一个四位数。下列说法，错误的是（ ）
A．一定是偶数B．一定是合数
C．一定是3的倍数D．一定是5的倍数
10．（2分）将一个大长方体切分成两个完全一样的小长方体，按如图所示的三种切法，表面积分别增加50cm2、40cm2、90cm2。原来大长方体的表面积是（ ）cm2。
A．180B．90C．360D．390
二、我会填。（共25分）
11．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。
12．在横线上填上合适的单位或数。
13．直线上箭头所指的分数是 ，它的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就等于最小的质数。
14．李大伯在农场种植了一批树苗，其中成活90棵，未成活10棵，这批树苗成活的棵数是所种棵数的 。
15．把一张长方形纸对折再对折，得到的图形面积是原来的 ，如果原来长方形的面积是3平方分米，那么得到的图形面积是 平方分米。
16．在1～10这些数中， 既是质数又是偶数； 既是奇数又是合数．
17．如图，用一根丝带捆扎一个长40厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体礼盒（不计接头处），这根丝带的长至少是 厘米。
18．要使四位数652□能同时被2和5整除，□里应填 ；如果能同时被3和5整除，□里应填 。
19．一个长方体盒子，从里面量，长30cm，宽12cm，高9cm，这个长方体盒子的容积是 cm3；如果在这个盒子里摆放棱长为6cm的正方体模块，最多可以放 个这样的正方体模块。
20．晚上，乐乐正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了11下开关之后，来电时灯是 着的。（填“开”或“关”）
21．如图，一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形。这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
三、我会操作与描述。（共6分）
22．（3分）图1的长方形面积是3m2，请填一填或画一画。
（1）图2中阴影部分的面积是 m2；
（2）在图3的阴影部分中再用斜线表示出13m2；
（3）由上面的过程可知，13m2相当于3m2的 ()()。
23．（3分）（1）在图①的计数器上至少再添上 颗珠就能拨出3的倍数。
（2）用5颗珠子，在计数器上拨出一个三位数，并且是5的倍数。这个三位数最大是 ；这个三位数最小是几，请在图②的计数器上画一画。
四、我会计算。（共14分）
24．（6分）把下面的假分数化成带分数或整数。
25．（4分）根据展开图，求长方体的表面积。（单位：cm）
26．（4分）求如图图形的体积。（单位：cm）
五、我会解决问题。（共35分）
27．（5分）学校鼓号队进行鼓号操表演，一共有24人出场，每排人数要同样多，如果排数必须在2～12排之间，一共有几种不同的列队方式？
28．（5分）修路队修一条20千米的公路，还剩5千米没修。修好的占整条公路的几分之几？
29．（10分）花灯，又叫灯笼，是一种古老的中国传统工艺品，主要的作用是照明。小轩的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16cm，高是30cm的花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸（如图）。
（1）做这个花灯用掉的木条最少有多少厘米？
（2）至少需要准备多少平方厘米的彩纸？
30．如图，这个长方体容器的长、宽、高分别为10厘米、3厘米、10厘米。已知容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如图中所示。这个容器中水的体积是多少？
31．（10分）一个正方体水槽旁边有三块石子，它们的体积分别是：①号200cm3，②号358cm3，③号450cm3。
（1）如果在水槽内放入①号石子，水面会上升多少厘米？
（2）如果把②号和③号石子一起放入，水会溢出吗？（请通过计算说明问题）
2023-2024学年浙江省温州市瑞安市五校联考五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会选（每题只有一个正确答案）。（共20分）
1．（2分）求“一个水杯能装多少毫升水”就是求这个水杯的（ ）
A．表面积B．质量C．体积D．容积
【解答】解：求“一个水杯能装多少毫升水”就是求这个水杯的容积。
故选：D。
2．（2分）把几个同样的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形如图所示，则这个几何体不可能是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：把几个同样的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形如图所示，则这个几何体不可能是。
故选：A。
3．（2分）两根1米长的绳子，第一根用去14米，第二根用去14，剩下的（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定
【解答】解：1×14=14（米），
14米=14米，
用去的一样长，则剩下的也一样长．
故选：C．
4．（2分）把四根不同长度的绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，（ ）绳子最长。
A．B．
C．D．
【解答】解：设露出来的部分为1，则：
选项A中绳长为：1÷15=5
选项B中绳长为：1÷17=7
选项C中绳长为：1÷14=4
选项D中绳长为：1÷16=6
4＜5＜6＜7
故选：B。
5．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．5的倍数一定是偶数。
B．如果a÷b＝c（a，b，c均为非0自然数），那么a是倍数。
C．一个自然数不是偶数就是奇数。
D．3的倍数一定是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。
【解答】解：A.5的倍数有偶数，有奇数，原题说法错误；
B.如果a÷b＝c（a，b，c均为非0自然数），那么a是b和c的倍数，原题说法错误；
C.一个自然数不是偶数就是奇数，说法正确；
D.3的倍数不一定是9的倍数，但9的倍数一定是3的倍数，原题说法错误。
故选：C。
6．（2分）要使a10是真分数，a9是假分数，a应该是（ ）
A．1B．8C．9D．10
【解答】解：要使a10是真分数，a要小于10，要使a9是假分数，a要大于或等于9，所以a只能是9．
故选：C．
7．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中反映这个猜想的是（ ）
A．18＝1+17B．5＝2+3C．20＝7+13D．8＝2+6
【解答】解：A、18＝1+17，17是奇素数但1不是奇素数；
B、5＝2+3，5是奇数；
C、20＝7+13，7和13都是奇素数；
D、8＝2+6，2是质数，但6是合数。
故选：C。
8．（2分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：如图，
根据正方体展开图的特征，将其剪开展成平面图形是：
故选：A。
9．（2分）由2、0、2、2四张数字卡片组成一个四位数。下列说法，错误的是（ ）
A．一定是偶数B．一定是合数
C．一定是3的倍数D．一定是5的倍数
【解答】解：A．因为2、0、2、2这四个数字都是偶数，所以这四个数字组成的四位数一定是偶数，原题说法正确；
B．因为由2、0、2、2组成的四位数一定是偶数，所以组成的这个四位数的因数除了1和它本身，还有因数2，则这个四位数一定是合数，原题说法正确；
C．因为2+0+2+2＝6，6是3的倍数，所以组成的四位数一定是3的倍数，原题说法正确；
D．只有个位上是0时这个四位数才是5的倍数，如果个位上是2，那么这个四位数就不是5的倍数，原题说法错误。
故选：D。
10．（2分）将一个大长方体切分成两个完全一样的小长方体，按如图所示的三种切法，表面积分别增加50cm2、40cm2、90cm2。原来大长方体的表面积是（ ）cm2。
A．180B．90C．360D．390
【解答】解：50+40+90＝180（平方厘米）
答：原来大长方体的表面积是180cm2。
故选：A。
二、我会填。（共25分）
11．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。
【解答】解：
12．在横线上填上合适的单位或数。
【解答】解：一桶饮用水约18升，
一盒粉笔的体积约1立方分米，
客厅地面面积为20平方米，
50÷1000=120，
37÷60=3760。
故答案为：升；120，立方分米；3760，平方米；3，250。
13．直线上箭头所指的分数是 54 ，它的分数单位是 14 ，再添上 3 个这样的分数单位就等于最小的质数。
【解答】解：根据直线可得：1被平均分成4份，一份是14，箭头所指分数为：1+14=54；
54的分数单位是14；
最小的质数是2，2-54=34，34有3个分数单位，即再添上3个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：54；14；3。
14．李大伯在农场种植了一批树苗，其中成活90棵，未成活10棵，这批树苗成活的棵数是所种棵数的 910 。
【解答】解：90÷（90+10）
＝90÷100
=910
答：这批树苗成活的棵数是所种棵数的910。
故答案为：910。
15．把一张长方形纸对折再对折，得到的图形面积是原来的 14 ，如果原来长方形的面积是3平方分米，那么得到的图形面积是 34 平方分米。
【解答】解：把一张长方形纸对折再对折，就是将原长方形平均分成4份。
1÷4=14
3÷4=34
答：把一张长方形纸对折再对折，得到的图形面积是原来的14，如果原来长方形的面积是3平方分米，那么得到的图形面积是34平方分米。
故答案为：14；34。
16．在1～10这些数中， 2 既是质数又是偶数； 9 既是奇数又是合数．
【解答】解：根据质数与合数，偶数与奇数定义可知，
在1～10这些数中，2既是质数又是偶数；
9既是奇数又是合数．
故答案为：2，9．
17．如图，用一根丝带捆扎一个长40厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体礼盒（不计接头处），这根丝带的长至少是 160 厘米。
【解答】解：40×2+20×2+10×4
＝80+40+40
＝160（厘米）
答：这根丝带的长至少是160厘米。
故答案为：160。
18．要使四位数652□能同时被2和5整除，□里应填 0 ；如果能同时被3和5整除，□里应填 5 。
【解答】解：若要同时能被2和5整除，口中应填0；
6+5+2＝13，因为13+2＝15，13+5＝18，13+8＝21，13+14＝27，能被3整除可以填2，5，8，所以若要同时能被3和5整除，口中应填5。
故答案为：0，5。
19．一个长方体盒子，从里面量，长30cm，宽12cm，高9cm，这个长方体盒子的容积是 3240 cm3；如果在这个盒子里摆放棱长为6cm的正方体模块，最多可以放 10 个这样的正方体模块。
【解答】解：30×12×9
＝360×9
＝3240（cm3）
所以，这个长方体盒子的容积是3240cm3。
30÷6＝5（个）
12÷6＝2（个）
9÷6≈1（个）
5×2×1
＝10×1
＝10（个）
所以，最多可以放10个这样的正方体模块。
故答案为：3240，10。
20．晚上，乐乐正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了11下开关之后，来电时灯是 关 着的。（填“开”或“关”）
【解答】解：初始状态灯是开的（默认为按0下开），按1下灯关，按2下灯开，按3下灯关，即按奇数次等关，按偶数次灯开。
11是奇数，当按了11次来电后，灯是关的。
答：晚上，乐乐正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了11下开关之后，来电时灯是关着的。
故答案为：关。
21．如图，一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形。这个长方体的表面积是 450 cm2，体积是 500 cm3。
【解答】解：底面边长：20÷4＝5（厘米）
表面积：5×5×2+20×20
＝50+400
＝450（平方厘米）
体积：5×5×20＝500（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是450平方厘米，体积是500立方厘米。
故答案为：450，500。
三、我会操作与描述。（共6分）
22．（3分）图1的长方形面积是3m2，请填一填或画一画。
（1）图2中阴影部分的面积是 1 m2；
（2）在图3的阴影部分中再用斜线表示出13m2；
（3）由上面的过程可知，13m2相当于3m2的 ()()。
【解答】解：（1）3×13=1（m2）
答：图2中阴影部分的面积是1m2。
（2）
（3）13÷3=19
答：13m2相当于3m2的19。
故答案为：（1）1。
23．（3分）（1）在图①的计数器上至少再添上 2 颗珠就能拨出3的倍数。
（2）用5颗珠子，在计数器上拨出一个三位数，并且是5的倍数。这个三位数最大是 500 ；这个三位数最小是几，请在图②的计数器上画一画。
【解答】解：（1）1+2+1+2＝6，所以在计数器上至少再添上2颗算珠就能拨出3的倍数；
（2）一共可以拨的三位数有140、230、320、410、500，其中最大的是500，最小的为140，如图：。
故答案为：（1）2；（2）500。
四、我会计算。（共14分）
24．（6分）把下面的假分数化成带分数或整数。
【解答】解：139=13÷9=149
305=30÷5=6
358=35÷8=438
6415=64÷15=4415
2512=25÷12=2112
1818=18÷18=1
25．（4分）根据展开图，求长方体的表面积。（单位：cm）
【解答】解：2×10×6+2×10×4+2×6×4
＝120+80+48
＝248（cm2）
答：长方体的表面积是248cm2。
26．（4分）求如图图形的体积。（单位：cm）
【解答】解：10×5×4﹣23
＝200﹣8
＝192（立方厘米）
答：这个组合图形的体积为192立方厘米。
五、我会解决问题。（共35分）
27．（5分）学校鼓号队进行鼓号操表演，一共有24人出场，每排人数要同样多，如果排数必须在2～12排之间，一共有几种不同的列队方式？
【解答】解：21＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4
24的因数在2～12之间有2，12，3，8，4，6。所以一共有6种列队方式。
28．（5分）修路队修一条20千米的公路，还剩5千米没修。修好的占整条公路的几分之几？
【解答】解：（20﹣5）÷20
＝15÷20
=34
答：修好的占整条公路的34。
29．（10分）花灯，又叫灯笼，是一种古老的中国传统工艺品，主要的作用是照明。小轩的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16cm，高是30cm的花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸（如图）。
（1）做这个花灯用掉的木条最少有多少厘米？
（2）至少需要准备多少平方厘米的彩纸？
【解答】解：（1）（16+16+30）×4
＝62×4
＝248（厘米）
答：做这个花灯用掉的木条最少有248厘米。
（2）16×16+16×30×4
＝256+1920
＝2176（平方厘米）
答：至少需要准备2176平方厘米的彩纸。
30．如图，这个长方体容器的长、宽、高分别为10厘米、3厘米、10厘米。已知容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如图中所示。这个容器中水的体积是多少？
【解答】解：10×10×3÷2
＝300÷2
＝150（立方厘米）
答：甲容器中水的体积是150立方厘米。
31．（10分）一个正方体水槽旁边有三块石子，它们的体积分别是：①号200cm3，②号358cm3，③号450cm3。
（1）如果在水槽内放入①号石子，水面会上升多少厘米？
（2）如果把②号和③号石子一起放入，水会溢出吗？（请通过计算说明问题）
【解答】解：（1）200÷（20×20）
＝200÷400
＝0.5（厘米）
答：如果在水槽内放入①号石子，水面会上升0.5厘米。
（2）（358+450）÷（20×20）
＝808÷400
＝2.02（厘米）
20﹣18＝2（厘米）
2.02＞2
答：如果把②号和③号石子一起放入，水会溢出。
一桶饮用水约18
50立方分米=()()立方米
一盒粉笔的体积约1
37秒=()()分
客厅地面面积为20
3.25升＝ 升 毫升
139=
305=
358=
6415=
2512=
1818=
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
B
C
C
C
A
D
A
一桶饮用水约18 升
50立方分米=()()立方米
一盒粉笔的体积约1 立方分米
37秒=()()分
客厅地面面积为20 平方米
3.25升＝ 3 升 250 毫升
139=
305=
358=
6415=
2512=
1818=
139=149
305=6
358=438
6415=4415
2512=2112
1818=1