广东省东莞市光明中学2024-2025学年七年级 数学下学期开学测试题（含解析）

这是一份广东省东莞市光明中学2024-2025学年七年级 数学下学期开学测试题（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2．早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入元记作元，那么支出元可以记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
3．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．数轴上点表示的数是，点与点在数轴上相距4个单位长度．则点表示的数是（ ）
A．B．1C．或1D．或7
5．如单项式与是同类项，则等于（ ）
A．B．7C．D．5
6．如果，那么的值为（ ）
A．B．1C．D．2022
7．从正面看如图所示的几何体，得到的形状图为（ ）
A．B．
C．D．
8．下列说法中正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；④如果，则点是的中点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．有一个正六面体的骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动2025次后，骰子朝下一面的数字是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2025次输出的结果为（ ）
A．27B．9C．3D．1
二、填空题（本大题共6小题）
11．比较两数的大小： 0．
12．单项式的次数是 ．
13．若，，三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的有 个．
①；②；③；④
14．某班同学在操场上站成笔直的一排．只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据是 ．
15．如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线所夹的角是，则的方向角是北偏西 ．
16．如图，2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点……，若n条直线两两相交最多有45个交点，则n的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题）
17．计算：．
18．解方程：
19．如图，平面上有、、、四个点，请根据下列语句作图．
(1)画直线；
(2)线段与线段相交于点；
(3)射线与射线相交于点．
20．已知，．
(1)化简：；
(2)若的值与的取值无关，求此时的值．
21．某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵．生产一颗大元宵要用肉馅，一颗小元宵要用肉馅．现共有肉馅．
(1)假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？
(2)最多能生产多少袋元宵？
22．【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．
比如，，类似地，我们把看成一个整体，
则．
(1)化简的结果是______．
(2)化简求值，，其中．
(3)若，请直接写出的值．
23．已知与互补，射线平分，设，．
(1)如图1，在的内部，当与互余时，求的值（请将解答过程补充完整）；
∵与互余，
∴______
∵与互补，延长到．
∴______
______
∴______=______
∵______（已证）
∴
∴______
(2)如图2，在的外部，，直接写出与满足的等量关系：______．
（提示：分别用含的式子表示出与的度数）
24．国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．
注：表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．
根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为（元）．
(1)购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？
(2)若顾客在该商场购买一件标价元的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有的代数式表示）
(3)若顾客在该商场第一次购买一件标价元的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为______元．
参考答案
1．【答案】C
【详解】解：根据绝对值的定义可得的绝对值是，
故此题答案为．
【关键点拨】表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
2．【答案】D
【分析】根据正数与负数的意义解答即可．
【详解】解：如果收入元记作元，那么支出元应记作元．
故此题答案为D．
3．【答案】B
【分析】解：根据科学记数法表示方法表示数即可．
【详解】解：将一个数表示为，其中，为整数，
故用科学记数法表示为，
故此题答案为B．
4．【答案】C
【分析】分点B在点A的左侧和右侧求解即可．
【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的数是，
当点B在点A的右侧时，点B表示的数是，
故此题答案为C．
5．【答案】B
【分析】根据同类项的定义求出a，b的值，代入求值即可．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，；
∴，
故此题答案为B．
6．【答案】A
【分析】由绝对值的非负性和非负数的性质得到，，求出a、b的值，再代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
解得：，，
∴．
故此题答案为A．
7．【答案】A
【分析】画出从正面看到简单几何体的图形即可求解．
【详解】
解：从正面看简单几何体所看到的图形为
故此题答案为A．
8．【答案】B
【分析】根据线的性质、两点间的距离、角的定义、线段的中点逐项分析即可．
【详解】解：①过两点有且只有一条直线，故①正确；
②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故②错误；
③有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故③正确；
④若，点B在线段上，则点B是的中点，故④错误，
综上所述，正确的有2个，
故此题答案为B．
9．【答案】A
【分析】根据翻转的规律，得出每次朝下的一面的数字，进而推断出第2025次朝下的面所对应的数字．
【详解】解：观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，则点数1与点数6相对，
∵骰子从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……，
∴点数是2，3，5，4每4次循环一组，
∵，
∴滚动第2025次后与第1次相同，
∴朝下的点数为2，
故此题答案为A．
10．【答案】C
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【详解】解：当时，第1次输出的结果为，
第2次输出的结果为，
第3次输出的结果为，
第4次输出的结果为，
第5次输出的结果为，
第6次，输出的结果为，
第7次，输出的结果为，
…
以此类推，从第2次开始以9，3，1循环，
∵，
∴第2025次输出的结果为3．
故此题答案为C．
11．【答案】