重庆市育才中学教育集团2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份重庆市育才中学教育集团2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．
1. 的相反数是（ ）
A. 3B. C. D.
2. 如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法错误的是（ ）
A. 直线没有端点B. 两点之间的所有连线中，线段最短
C. 两点之间线段的长度叫两点间的距离D. 角的两边越长，角就越大
4. 如图，下列条件能判断的是（ ）
A. B.
C D.
5. 代数式3xayb与x2y是同类项，则a﹣b的值为（ ）
A. 1B. 0C. ﹣2D. 2
6. 有理数，在数轴上的对应点分别为点，，如图所示．则下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，线段，延长到点，使，若点是线段的中点，则的长为（ ）
A. B. 2C. D. 6
8. 一件服装的标价是元，若以折出售，仍可获利，则这件服装的进价是（ ）
A. 80元B. 100元C. 120元D. 140元
9. 下列图形是用黑色棋子摆成的，第①个图棋子数量为3个，第②个图棋子数量为6个，第③个图棋子数量为9个，…，按此规律推断，则第⑧个图棋子数量为（ ）
A 21B. 22C. 23D. 24
10. 二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种待定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图是某次考试中两位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图1，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：，同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1110，111，11100，1101，转化成10进制为：14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813，其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校，第三行编码“07”表示班级为07班，第四行编码“28”表示考场号为28，第五行编码“13”表示座位号是13；若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，则小张的准考证号为（ ）
A. 2410252110B. 2010272108C. 2212272408D. 2410272108
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 打卡央视春晚取景地、游览红色景区接受心灵洗礼……来自重庆文化和旅游发展委员会消息，1月28日至31日春节假期前四天，我市累计接待国内游客人次，同比增长，请将用科学记数法表示为_______．
12. 9的算术平方根是__________．
13. 已知P（3，－2），则点P在第_____________象限．
14. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ．
15. 若代数式的值为6，则的值为________．
16. 如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝____°.
17. 关于的一元一次方程的解为整数，则整数的所有可能的取值之和为_____．
18. 对于一个各个数位上的数字互不相等且均不为0的四位数，若满足千位数字与十位数字之和比百位数字与个位数字之和小（为正整数），则称该数为“差数”．对“差数”，将千位数字与十位数字互换，百位数字与个位数字互换，得到新的四位数，规定：，若四位数是一个“差7数”，则的值为________．若是一个“差4数”，能被各个数位上的数字之和整除，则满足条件的的最大值为_______．
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19. 计算：（1）﹣17+23+（﹣16）﹣（﹣7）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21. 如图，已知点，，，是不在同一直线上的四个点，请按要求画出图形．
（1）作射线和射线；用无刻度的直尺和圆规在射线上作（不写做法，保留作痕迹）；
（2）在平面内作一点，使得的和最短．
22 先化简，再求值：，其中．
23. 如图，已知．

（1）判断和的位置关系，并说明理由；
（2）若平分，求和度数．
24. 某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，2022年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共500台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共625台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长和．
（1）在新办法出台后的第一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？
（2）若A型汽车每台售价为12万元，B型汽车每台售价为13万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的给予奖励．新奖励办法出后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额156万元，求a的值．
25. 已知，，点在上，点在上．
（1）如图1，、、的数量关系为：_________；（不需要证明）
如图2，、、的数量关系为：__________；（不需要证明）
（2）如图3，平分，平分，且，求的度数；
（3）如图4，若，平分，平分，且，则大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出的度数．
26. 如图，将等边放在数轴上，点与数轴上表示的点重合，点与数轴上表示2的点重合，将数轴上点右侧的数轴沿进行折叠.经过折叠后，
（1）点与数轴上的数_______重合，点与数轴上的数_______重合；
（2）若点为的中点，点表示，记为数轴拉直后点到点的距离，即，其中、代表线段长度．若动点从点出发，沿方向运动，动点从点出发，沿方向运动，当动点运动到点时，、同时停止运动．已知动点在上运动速度为1单位/秒，在上运动速度为2单位/秒；动点的运动速度为1单位/秒，设运动时间为（秒）．
①当为何值时，动点、表示同一个数；
②当为何值时，．
重庆育才中学教育集团初2027届初一（下）第一次自主作业数学试卷
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．
1. 的相反数是（ ）
A. 3B. C. D.
2. 如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法错误的是（ ）
A. 直线没有端点B. 两点之间的所有连线中，线段最短
C. 两点之间线段的长度叫两点间的距离D. 角的两边越长，角就越大
4. 如图，下列条件能判断的是（ ）
A. B.
C D.
5. 代数式3xayb与x2y是同类项，则a﹣b的值为（ ）
A. 1B. 0C. ﹣2D. 2
6. 有理数，在数轴上的对应点分别为点，，如图所示．则下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，线段，延长到点，使，若点是线段的中点，则的长为（ ）
A. B. 2C. D. 6
8. 一件服装的标价是元，若以折出售，仍可获利，则这件服装的进价是（ ）
A. 80元B. 100元C. 120元D. 140元
9. 下列图形是用黑色棋子摆成的，第①个图棋子数量为3个，第②个图棋子数量为6个，第③个图棋子数量为9个，…，按此规律推断，则第⑧个图棋子数量为（ ）
A 21B. 22C. 23D. 24
10. 二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种待定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图是某次考试中两位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图1，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：，同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1110，111，11100，1101，转化成10进制为：14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813，其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校，第三行编码“07”表示班级为07班，第四行编码“28”表示考场号为28，第五行编码“13”表示座位号是13；若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，则小张的准考证号为（ ）
A. 2410252110B. 2010272108C. 2212272408D. 2410272108
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 打卡央视春晚取景地、游览红色景区接受心灵洗礼……来自重庆文化和旅游发展委员会消息，1月28日至31日春节假期前四天，我市累计接待国内游客人次，同比增长，请将用科学记数法表示为_______．
12. 9的算术平方根是__________．
13. 已知P（3，－2），则点P在第_____________象限．
14. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ．
15. 若代数式的值为6，则的值为________．
16. 如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝____°.
17. 关于的一元一次方程的解为整数，则整数的所有可能的取值之和为_____．
18. 对于一个各个数位上的数字互不相等且均不为0的四位数，若满足千位数字与十位数字之和比百位数字与个位数字之和小（为正整数），则称该数为“差数”．对“差数”，将千位数字与十位数字互换，百位数字与个位数字互换，得到新的四位数，规定：，若四位数是一个“差7数”，则的值为________．若是一个“差4数”，能被各个数位上的数字之和整除，则满足条件的的最大值为_______．
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19. 计算：（1）﹣17+23+（﹣16）﹣（﹣7）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21. 如图，已知点，，，是不在同一直线上的四个点，请按要求画出图形．
（1）作射线和射线；用无刻度的直尺和圆规在射线上作（不写做法，保留作痕迹）；
（2）在平面内作一点，使得的和最短．
22 先化简，再求值：，其中．
23. 如图，已知．

（1）判断和的位置关系，并说明理由；
（2）若平分，求和度数．
24. 某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，2022年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共500台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共625台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长和．
（1）在新办法出台后的第一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？
（2）若A型汽车每台售价为12万元，B型汽车每台售价为13万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的给予奖励．新奖励办法出后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额156万元，求a的值．
25. 已知，，点在上，点在上．
（1）如图1，、、的数量关系为：_________；（不需要证明）
如图2，、、的数量关系为：__________；（不需要证明）
（2）如图3，平分，平分，且，求的度数；
（3）如图4，若，平分，平分，且，则大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出的度数．
26. 如图，将等边放在数轴上，点与数轴上表示的点重合，点与数轴上表示2的点重合，将数轴上点右侧的数轴沿进行折叠.经过折叠后，
（1）点与数轴上的数_______重合，点与数轴上的数_______重合；
（2）若点为的中点，点表示，记为数轴拉直后点到点的距离，即，其中、代表线段长度．若动点从点出发，沿方向运动，动点从点出发，沿方向运动，当动点运动到点时，、同时停止运动．已知动点在上运动速度为1单位/秒，在上运动速度为2单位/秒；动点的运动速度为1单位/秒，设运动时间为（秒）．
①当为何值时，动点、表示同一个数；
②当为何值时，．