江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学七年级下册3月份第一次月考练习 1（原卷版+解析版）

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这是一份江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学七年级下册3月份第一次月考练习 1（原卷版+解析版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，时间90分钟）
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1. 计算的结果是（）
A. B. C. D. m
2. 下列计算正确是（）
A. (a3)2=a5B. (a-b)2=a2-b2C. a・a3=a4D. (-3a)3=-9a3
3. 已知，，则的值是（）
A. 1B. 2C. 4D. 8
4. 下列计算中，能用平方差公式计算的是（）
A. B.
C. D.
5. 已知，那么的大小关系（）
A. B. C. D.
6. 如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（）
A. B. C. D.
7. 如图，现有，两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为大长方形，那么需要类卡片张数为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
8. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①；②；③；④，你认为其中正确有（）
A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①②③④
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9. =_____．
10. 计算：×＝_________．
11. 若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝_______.
12. 若，则____________
13. 若，则的值为___________．
14. 若关于x多项式是完全平方式，则m的值为_____________．
15. 已知：，则________
16. 如图，在边长为正方形纸片的4个角各剪去一个边长为的正方形，则余下纸片的面积为_________________________．

三、解答题（本题共6小题，共52分）
17. （1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 已知，
（1）求的值；
（2）求的值．
19. 先化简，再求值
（1），其中；
（2），其中，．
20. （1）若，则_____；若，则；
（2）若，求x的值．
21. 在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．
（1）根据图2中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式，，之间的数量关系：；
（2）根据完全平方公式的变形，解决下列问题：
①已知，，求和的值；
②已知，则的值为．
22. 配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．
定义：若一个整数能表示成（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”．
解决问题：
（1）已知29是“完美数”，请将它写成（a，b为整数）的形式；
（2）若可配方成（m，n为常数），求的值；
（3）已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出k值．