广东省湛江市寸金培才学校2024-2025学年上学期八年级期末学情调研数学试卷（原卷版+解析版）

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这是一份广东省湛江市寸金培才学校2024-2025学年上学期八年级期末学情调研数学试卷（原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟满分；120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（）
A. B. C. D.
2. 红细胞系统分为原始红细胞、早幼红细胞、中幼红细胞、晚幼红细胞、网织红细胞和成熟红细胞．某原始红细胞胞体直径，呈圆形或椭圆形，边缘常有钝角状或瘤状突起．将用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3. 计算的结果是（）
A. B. C. D.
4. 如图，已知，若用 “”判定和全等，则需要添加的条件是（）
A. B. C. D.
5. 以下是解分式方程，去分母后的结果，其中正确的是（）
A. B.
C. D.
6. 下列各式从左到右变形正确是（）
A. B.
C. D.
7. 如图，在中，于D，点E为上一点，且，连接，则的度数为（）．
A. B. C. D.
8. 计算的结果等于（）
A. 1B. C. D.
9. 若是一个完全平方式，则常数a的值为（）
A 8B. C. D. 无法确定
10. 题目∶“在平面直角坐标系中，点A，B，C 的坐标分别为．若要使与全等，求点 D 的坐标．”对于其答案，甲答∶．乙答∶．丙答∶．则正确的是（）
A. 只有甲的答案对B. 乙、丙答案合在一起才完整
C. 甲、乙答案合在一起才完整D. 三人答案合在一起才完整
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. 若分式的值为零，则的值等于______．
12. 如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________．

13. 计算：__________．
14. 如图，在中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长为________．
15. 若，，则的值为_______．
16. 如图，在等边△ABC中，E为AC边中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点．若AD=6，则EP+CP的最小值为_______________．

17. 如图，点M是的中点，点P在上．分别以为边，作正方形和正方形，连接和．设且，则图中阴影部分的面积为___________

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18. 计算：．
19. ()÷
20. 如图，在中，．
（1）尺规作图：作线段垂直平分线，交于点D，交于点E：（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）在（1）的条件下，连接，若，，求的周长．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21. 学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下表：
（1）用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量；
（2）若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价．
22. 如图，点E在的外部，点D在上，交于点F，，，．
（1）求证：．
（2）若，猜想的形状并证明．
23. 如图，A玉米试验田是半径为的圆去掉宽为的出水沟后剩下的部分，B玉米试验田是半径为的圆中间去掉半径为的圆后剩下的部分，两块试验田的玉米都收了．

（1）哪块试验田的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
五、解答题（一）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24. 观察并验证下列等式：
，
，
，
（1）续写等式：________；（写出最后结果）
（2）我们已经知道，根据上述等式中所体现的规律，猜想结论：________；（结果用因式乘积表示）
（3）利用（2）中得到结论计算：
；
25. 综合与实践：
如图，在平面直角坐标系中，点分别是轴、轴上的两个动点，以为直角边作等腰直角三角形交轴于点，斜边交轴于点．

问题解决：（1）如图①，，点的坐标为，求点的坐标
变式探索：（2）如图②，若将沿着折叠，点恰好落在轴的点处，求证：点是的中点．
拓展与应用：（3）如图③，点在轴负半轴上且，分别以为直角边在第二、一象限作等腰直角三角形和，且，连接交轴于点．当点在轴的正半轴上运动时，的长度是否变化？若变化，请说明理由．若不变化，请求出的长度．
甲种足球
购买费用：2000元
单价：x元/个
数量：______个
乙种足球
购买费用：1400元
单价：每个比甲贵20元
数量：______个