新高考数学二轮复习小题专项复习 专题16 圆锥曲线多选题（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习小题专项复习 专题16 圆锥曲线多选题（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学二轮复习小题专项复习专题16圆锥曲线多选题原卷版doc、新高考数学二轮复习小题专项复习专题16圆锥曲线多选题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。
A．B．
C．D．
2．（2022·江苏南京·南京外国语学校校联考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线C上，，若为等腰三角形，则直线的斜率可能为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·江苏南通·校联考模拟预测）设点F、直线l分别是椭圆的右焦点、右准线，点P是椭圆C上一点，记点P到直线l的距离为d，椭圆C的离心率为e，则的充分不必要条件有（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·江苏徐州·徐州市第七中学校考模拟预测）已知F是抛物线的焦点，P是抛物线上一动点，Q是上一动点，则下列说法正确的有（ ）
A．的最小值为1B．的最小值为
C．的最小值为4D．的最小值为
5．（2022·江苏扬州·统考模拟预测）已知曲线，点，则下列说法中正确的有（ ）
A．曲线关于轴对称
B．曲线与轴围成的封闭图形的面积不超过4
C．曲线上任意点满足
D．曲线与曲线有5个不同的交点
6．（2022·江苏淮安·统考模拟预测）已知椭圆的左右焦点分别为，，抛物线与椭圆共焦点，若两曲线的一个交点为P，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．的面积为2
7．（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）已知椭圆的左，右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）
A．椭圆的离心率的取值范围是
B．当椭圆的离心率为时，的取值范围是
C．存在点使得
D．的最小值为2
8．（2022·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）已知点，，，抛物线．过点的直线与交于，两点，直线分别与交于另一点，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．直线的斜率为
C．若的面积为（为坐标原点），则与的夹角为
D．若为抛物线上位于轴上方的一点，，则当取最大值时，的面积为2
9．（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知，是抛物线：上两动点，为抛物线的焦点，则（ ）
A．直线过焦点时，最小值为2
B．直线过焦点且倾斜角为60°时（点在第一象限），
C．若中点的横坐标为3，则最大值为8
D．点坐标，且直线，斜率之和为0，与抛物线的另一交点为，则直线方程为：
10．（2022·江苏·新沂市第一中学校联考模拟预测）已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且，且，则( )
A．C的离心率为2B．C的渐近线方程为
C．PM平分D．
11．（2022·江苏盐城·江苏省滨海中学校考模拟预测）已知双曲线的左、右焦点分别为，，P为双曲线C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B．若圆与双曲线C的渐近线相切，则（ ）
A．双曲线C的离心率
B．当点P异于顶点时，的内切圆的圆心总在直线上
C．为定值
D．的最小值为
12．（2022·江苏南通·沭阳如东中学校联考模拟预测）已知直线y=kx（k≠0）与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为，则以下正确的结论有（ ）
A．双曲线的离心率为2B．双曲线的离心率为
C．双曲线的渐近线方程为y=±2xD．
13．（2022·江苏·统考二模）已知抛物线的焦点为，过原点的动直线交抛物线于另一点，交抛物线的准线于点，下列说法正确的是（ ）
A．若为线段中点，则B．若，则
C．存在直线，使得D．面积的最小值为2
14．（2022·江苏南京·南京市宁海中学校考二模）在平面直角坐标系中，已知双曲线的离心率为，且双曲线的左焦点在直线上，、分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记、的斜率分别为、 ，则下列说法正确的是（ ）
A．双曲线的渐近线方程为B．双曲线的方程为
C．为定值D．存在点，使得
15．（2022·江苏无锡·统考模拟预测）已知双曲线：的一条渐近线的方程为，且过点，椭圆：的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交于，两点，若点，则下列说法中正确的有（ ）
A．双曲线的离心率为
B．双曲线的实轴长为
C．点的横坐标的取值范围为
D．点的横坐标的取值范围为
16．（2022·江苏南通·校联考模拟预测）已知双曲线，则（ ）
A．双曲线C过定点（1，1）
B．双曲线C的渐近线的倾斜角大于
C．双曲线C的离心率小于
D．双曲线C的离心率大于
17．（2022·江苏南通·校联考模拟预测）已知椭圆与直线交于、两点，且，为的中点，若是直线上的点，则（ ）
A．椭圆的离心率为B．椭圆的短轴长为
C．D．到的两焦点距离之差的最大值为
18．（2022·江苏南京·金陵中学校考二模）在平面直角坐标系xOy中，点F是抛物线的焦点，点，在抛物线C上，则下列结论正确的是（ ）
A．C的准线方程为B．
C．D．
19．（2022·江苏徐州·统考模拟预测）阿基米德是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，享有“数学之神”的称号．若抛物线上任意两点A，B处的切线交于点P，则称为“阿基米德三角形”．已知抛物线的焦点为F，过抛物线上两点A，B的直线的方程为，弦的中点为C，则关于“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（ ）
A．点B．轴C．D．
20．（2022·江苏连云港·模拟预测）过点作两条直线分别交抛物线于和，其中直线AB垂直于轴（其中 ，位于轴上方），直线，交于点．则（ ）
A．B．C．QP平分D．的最小值是
21．（2021·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法中正确的有（ ）
A．若双曲线上一点到它的焦点的距离等于16，则点到另一个焦点的距离为10
B．若是双曲线左支上的点，且，则△的面积为16
C．过点的直线与双曲线有唯一公共点，则直线的方程为或
D．过点的直线与双曲线相交于，两点，且为弦的中点，则直线的方程为
22．（2021·江苏南通·统考模拟预测）已知双曲线的左、右焦点分别为，，那么下列说法中正确的有（ ）
A．若点在双曲线上，则
B．双曲线的焦点均在以为直径的圆上
C．双曲线上存在点，使得
D．双曲线上有8个点，使得△是直角三角形
23．（2021·江苏南通·校联考模拟预测）如果双曲线的离心率，则称此双曲线为黄金双曲线.有以下几个命题，其中正确命题的有（ ）
A．双曲线是黄金双曲线
B．双曲线是黄金双曲线
C．在双曲线中，为左焦点，为右顶点，，若，则该双曲线是黄金双曲线
D．在双曲线中，过焦点作实轴的垂线交双曲线于，两点，为坐标原点，若，则该双曲线是黄金双曲线
24．（2022·江苏盐城·阜宁县东沟中学校考模拟预测）已知椭圆的左右焦点分别为，，直线与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）
A．若直线CA的斜率为，BD的斜率，则
B．存在唯一的实数m使得为等腰直角三角形
C．取值范围为
D．周长的最大值为
25．（2022·江苏南通·统考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，已知F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足，则（ ）
A．△ABF2的周长为定值B．AB的长度最小值为1
C．若AB⊥AF2，则λ=3D．λ的取值范围是[1，5]
26．（2022·江苏·模拟预测）已知P为抛物线C：上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，，，则（ ）
A．的最小值为4
B．若线段AB的中点为M，则的面积为
C．若，则直线l的斜率为2
D．过点作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，且满足EF平分，则直线GH的斜率为定值
27．（2022·江苏常州·常州高级中学校考模拟预测）已知A，B分别是椭圆（）的左､右顶点，P是椭圆在第一象限内一点，且满足，设直线PA，PB的斜率分别为，，则（ ）
A．
B．若，则椭圆的方程为
C．若椭圆的离心率，则
D．的面积随的增大而减小
28．（2021·江苏南通·模拟预测）已知双曲线的左､右焦点分别为，，O为坐标原点，圆，P是双曲线C与圆O的一个交点，且，则下列结论中正确的有（ ）
A．双曲线C的离心率为
B．点到一条渐近线的距离为
C．的面积为
D．双曲线C上任意一点到两条渐近线的距离之积为2
29．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知抛物线C：的焦点为F，直线l与C交于，两点，其中点A在第一象限，点M是AB的中点，作MN垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（ ）
A．若直线l经过焦点F，且，则
B．若，则直线l的倾斜角为
C．若以AB为直径的圆M经过焦点F，则的最小值为
D．若以AB为直径作圆M，则圆M与准线相切
30．（2022·江苏盐城·江苏省滨海中学校考模拟预测）已知直线l过抛物线C：的焦点F，且直线l与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点G，设，则下列选项正确的是（ ）
A．B．以线段AF为直径的圆与相切
C．GF⊥ABD．当时，直线l的斜率为±