新高考数学一轮复习考点巩固训练7.1 空间几何中的平行（基础）（2份，原卷版+解析版）

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1．（2021·浙江高三专题练习）、、是直线，是平面，则下列说法正确的是（ ）
A．平行于内的无数条直线，则
B．不在面，则
C．若，，则
D．若，，则平行于内的无数条直线
2．（2021·浙江高三专题练习）是两个平面，是两条直线，下列四个命题中正确的是（ ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，，则
3．（2021·浙江高三专题练习）已知l，m，n是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题一定正确的是（ ）
A．若，，则
B．若，，且满足，，则
C．若，，，且满足，则
D．若，，，且，，则
4（2021·全国（文））已知，，是不同的直线，，是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则平行于平面内的任意一条直线
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，则
二、多选题
5．（2021·山东青岛·高三开学考试）在三棱柱中，，，，分别为线段，，，的中点，下列说法正确的是（ ）
A．，，，四点共面B．平面平面
C．直线与异面D．直线与平面平行
6．（2021·全国高三专题练习（理））已知、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，与所成的角和与所成的角相等，则
7．（2021·扬州市邗江区蒋王中学）已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）
A．“经过两条平行直线，有且仅有一个平面”是空间图形的基本事实（公理）之一
B．“若，，则”是平面与平面平行的性质定理
C．“若，，，则”是直线与平面平行的判定定理
D．若，，，，则
三、解答题
7．（2021·黑龙江大庆市·铁人中学高三月考（文））如图，在边长为2的正方体中，E为的中点，求证：平面
8．（2021·全国高三月考（文））如图，在四棱锥中，，，，，与的交于点，记线段的中点为求证：平面
9．（2021·西城区·北京育才学校高三月考）如图，四边形为正方形，，，，，求证：平面
10．（2021·山西太原市·太原五中高三月考（理））如图，在五面体中，底面四边形为正方形，平面平面，求证：
11．（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三（理））在三棱锥中，为等腰直角三角形，，，为的中点，为的中点，为棱上靠近的三等分点，证明：平面
12．（2021·广西柳州市·柳铁一中（文））如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PD＝AB＝4，E、F分别为AB、PC的点，且PF＝PC，AE＝AB，证明：直线EF//平面PAD；
13．（2021·江西抚州市·临川一中（文））如图，四边形为正方形，，，且，，延长相交于点，求证：平面
14．（2021·陕西咸阳市·高三开学考试（文））如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，分别是PB､CD的中点，证明：平面PAD
15．（2021·江苏扬州市·扬州中学高三月考）如图所示，在三棱锥中，，，，，分别是，，，的中点，，与交于点，与交于点，连接，求证：
16．（2021·广东广州市·高三月考）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形；，，M是线段PC的中点，求证：平面BMD
17．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学）如图，在四棱锥中，四边形的对角线互相平分，；在直角边长为的等腰直角中，；在等腰直角中，为的中点，求证：平面
18．（2021·重庆高三月考）如图，在四棱锥中，，，，，是正三角形，E是PC的中点，求证：平面PAB
19．（2021·海南藏族自治州高级中学高三开学考试（理））如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，，AC=AB=4，AA1=6，点E、F分别为CA1、AB的中点，证明:平面
20．（2021·全国高三专题练习（文））如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．证明：CE∥平面PAB；
21．（2021·全国高三专题练习（文））如图，在四棱锥中，底面为边长为2的菱形，为正三角形，且平面平面，为线段中点，在线段上．
当是线段中点时，求证：平面；
22．（2021·全国高三专题练习（文））如图所示，平面五边形可分割成一个边长为2的等边三角形ABC和一个直角梯形ACDE，其中AECD，AE＝CD＝AC，∠EAC＝90°，现将直角梯形ACDE沿边AC折起，使得AE⊥AB，连接BE、BD，设线段BC的中点为F．
求证：AF平面BDE；
23．（2021·全国高三专题练习（文））如图，四棱锥中，底面，，，，为的中点．
证明：平面；
24．（2021·全国高三专题练习（文））如图所示，在三棱台中，，，，，分别为，的中点．
证明：平面.
25．（2021·全国高三专题练习（文））如图，在四棱锥中，平面，四边形是正方形，，点在棱上，平面．
求证：为的中点；
26．（2021·全国高三月考）在正三棱柱中，为中点，点在棱上，且平面，）求证:为中点