专题10几何图形初步与三视图【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学分项汇编（河南专用）

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1. （2020·河南·统考中考真题）如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．
【详解】A．圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项不符合题意；
B．圆锥的主视图和左视图都是三角形，故此选项不符合题意；
C．球的主视图和左视图都是圆，故此选项不符合题意；
D．长方体的主视图是长方形，左视图可能是正方形，故此选项符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握确定三视图的方法是解答的关键．
2.（2020·河南·统考中考真题）如图，，若，则的度数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用平行线性质即可求解．
【详解】如图，∵
∴∠1+∠3=180º
∵∠1=70º
∴∠3=180º-70º=110º
∵
∴∠2=∠3=110º
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答的关键．
3.（2021·河南·统考中考真题）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案．
【详解】解：从正面看应该是332个正方形，故选：A．
【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的概念是解题关键．
4.（2021·河南·统考中考真题）. 如图，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】利用平行线的性质解决。
【详解】解：如图，∵，∴∠3=∠1=60°，
∴∠2=180°-∠3=180°-60°=120°
故选：D
5.（2022·河南·统考中考真题） 2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A 合B. 同C. 心D. 人
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；
【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；
故选：D．
【点睛】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．
6.（2022·河南·统考中考真题） 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ）
A. 26°B. 36°C. 44°D. 54°
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂直的定义可得，根据平角的定义即可求解．
【详解】解： EO⊥CD，
，
，
．
故选：B ．
【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义，数形结合是解题的关键．
7.（2023·河南·统考中考真题） 北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）

A. 主视图与左视图相同B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同D. 三种视图都相同
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案．
【详解】解：这个花鹅颈瓶的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的概念是解题关键．
8.（2023·河南·统考中考真题） 如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对顶角相等可得，再根据角的和差关系可得答案．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：B
【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，解题的关键是掌握对顶角相等．
9.（2024·河南·统考中考真题）如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了方向角，平行线的性质，利用平行线的性质直接可得答案．
【详解】解：如图，
由题意得，，，
∴，
故选：B．
10.（2024·河南·统考中考真题） 信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查简单几何体的三视图，根据主视图的定义求解即可． 从正面看，在后面的部分会被遮挡，看见的为矩形，注意有两条侧棱出现在正面．
【详解】解：主视图从前往后看（即从正面看）时，能看得见的棱，则主视图中对应为实线，且图形为矩形，左右两边各有一个小矩形；
故选A．
一、单选题
1．（2023·河南平顶山·模拟预测）如图，由几个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图完全相同，则该几何体的左视图不可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，根据三视图的定义解答即可．
【详解】解：由几何体的主视图与俯视图可知，该几何体的左视图的底层是两个小正方形，故该几何体的左视图不可能是选项B．
故选∶B．
2．（2024.河南洛阳·期中）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯底部平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了平行线的性质、角的和差等知识点，掌握平行线的性质成为解题的关键．
先根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故选：C．
3．（2023·河南周口·模拟预测）年月底，年第四季度中国好人榜发布，共有名河南人上榜．一个正方体的表面展开图如图所示，个面写有“河南人民真中”，把它折成正方体后，与“南”字所在面相对的面上的字是（ ）
A．人B．民C．真D．中
【答案】B
【分析】本题考查了正方体的展开图，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可求解，掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键．
【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“河”与“中”是相对面，“人”与“真”是相对面，“南”与“民”是相对面，
故选：．
4．（2023·河南周口·模拟预测）如图，直线相交于点．过点作，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了邻补角的性质、垂直的定义、对顶角的性质，由，，可得，即可得，又，由角的和差关系即可求出的大小，利用邻补角的性质求出是解题的关键．
【详解】解：∵，，
∴，
∴
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：．
5．（2022·河南许昌·二模）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用主视图的定义进行判断即可，即从几何体的正面观察得出视图．
【详解】解：从几何体的正面看，共有三列，从左到右小正方形的个数分别为2、1、1，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察的角度是解题的关键．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
6．（2024·河南南阳·一模）剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术，民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．“对称美”是河南剪纸作品中重要的主题，下列剪纸作品中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键．
根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意．
故选：C．
7．（2024·河南洛阳·一模）如图，已知，于点F，平分，若， 则的度数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了平行线的性质、垂线的定义、角平分线的定义、三角形内角和定理等知识点，解题的关键是综合运用这些定义和性质定理．
根据垂直的定义先求得，再由平行线的性质求得，接着由平分求得，最后利用的内角和求得．
【详解】设与相交于点G，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
故选：D．
8．（2024·河南周口·一模）如图，是由7个相同的小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意每列正方形的个数应为这列正方体最多的个数，从而得出答案．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，同时考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
【详解】解：从左面看易得第一列（左到右）和第三列都有2个正方形，中间列有1个正方形．
即的左视图是．
故选：B．
9．（2023·河南周口·二模）如图，点O在直线上，．若，则的度数是为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用邻补角的性质求得的度数，利用垂直的定义得到，据此求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了垂直的定义，邻补角的性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键．
10．（2024·河南安阳·一模）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查简单几何体的三视图，其中主视图就是物体由前方向后方做正投影得到的视图，由此可得答案．
【详解】
解：所给几何体的主视图是，
故选A．
11．（2024·河南安阳·一模）如图， 直线a，b被直线c所截，且，a与c相交于点O，于点O， ，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，解题的关键是熟练掌握相关的性质，
根据两直线平行线，同位角相等，即可求出，再根据垂直的定义，即可求解，
【详解】解：如图所示：
，
故选：C
12．（2024·河南濮阳·一模）如图，索玛立方块是由丹麦数学家皮亚特·海恩发明的，它是由7个不规则的积木单元，拼成一个的立方体，有400多种拼法．下列四个积木单元中，主视图面积最大的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了几何体的主视图，根据主视图中正方形的个数作出判断即可．
【详解】解：B、C、D三个选项中主视图都是由3个小正方形组成，A选项主视图中有4个小正方形组成，因此主视图面积最大的是A选项中的图形，故A正确．
故选：A．
13．（2024·河南濮阳·一模）通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点．如图，箭头所画的是光线的方向， 点F是凸透镜的焦点，，若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了平行线的性质，对顶角的性质，先由两直线平行，同旁内角互补得到，，再根据求解即可
【详解】解：∵，
∴，
，
∴，
故选；B．
14．（2024·河南开封·一模）如图所示几何体，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查判断几何体的三视图．根据主视图是从正面看得到的图形解答即可．掌握主视图是从正面看得到的图形，左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形是解题关键．
据主视图的意义，从正面看该组合体所得到的图形即可解答．
【详解】解：根据题意可得，该几何体是一个长方体挖去半个圆柱体，
∴其主视图是“”，
故选：A．
15．（2024·河南开封·一模）提高全民安全意识，倡导安全文明风尚．下列安全提示标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．紧急出口B．避险处C．小心地滑D．急救药箱
【答案】D
【分析】本题考查了 中心对称图形，轴对称图形的识别，理解并掌握中心对称图形的定义，轴对称图形的定义，找出中心对称点，对称轴是解题的关键．
根据中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，对称中心在旋转图形对应点连线的垂直平分线的交点处．中心对称，是针对两个图形而言，是指两个图形的(位置)关系．如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．由此即可求解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
故选：D ．
16．（2024·河南开封·一模）传统文化如同一颗璀璨的明珠，熠熠生辉．为增强学生体质，同时让学生感受中国传统文化，某校将国家非物质文 化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图①是某同学 “抖空竹”时的一个瞬间，小红同学把它抽象成数学问题： 如图②，已知，，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质求角度的方法是解题的关键．
如图，作，可得，所以，由此即可求解．
【详解】解：如图所示，过点作，

∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：C ．
17．（2024·河南三门峡·一模）庙底沟彩陶罐是用红陶泥烧制而成，表面做了抛光处理．它上身肥胖，下身纤细，整个彩陶罐体型较大，完整无缺，是仰韶文化庙底沟类型的典型遗物．如图所示，关于它的三视图下列说法正确的是（ ）
A．主视图与俯视图相同B．主视图与左视图相同
C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同
【答案】B
【分析】本题考查了几何体的三视图，对庙底沟彩陶罐的三视图进行分析，再做比较，即可作答．
【详解】解：依题意，结合图形特征，
得出庙底沟彩陶罐的主视图与左视图相同，俯视图与主视图，左视图都不相同，
故选：B．
18．（2024·河南三门峡·一模）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质．利用平行线的性质求得，利用对顶角相等求得，再利用三角形的外角性质求解即可．
【详解】解：∵一束光线平行于主光轴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D．
19．（2024·河南信阳·一模）曹魏白玉杯是洛阳博物馆镇馆之宝（如图），白玉杯以上好和田玉雕琢而成，玉质莹润细腻，光素无纹饰，曲线流畅优美，是当时一件艺术水准很高的玉雕作品．关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同
【答案】A
【分析】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．根据三视图的定义逐项分析即可．
【详解】解：A．主视图是矩形，左视图是矩形，说法正确，故符合题意；
B．主视图是矩形，俯视图是圆，原说法不正确，故不符合题意；
C．左视图矩形，俯视图是圆，原说法不正确，故不符合题意；
D． 主视图和左视图相同，与俯视图不同，原说法不正确，故不符合题意．
故选A．
20．（2024·河南周口·一模）如图，已知直线，，如果，那么的度数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查平行公理推论，利用，得到，利用两直线平行，内错角相等，以及邻补角定义即可求出．
【详解】解：如下图：
∵，，
∴，
∴，
∵，且，
∴，
故选：C．
21．（2024·河南周口·一模）如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看得到的图形是主视图．
根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左面看，只能看到一个竖着放置的长方形，且下面还有一部分长方形，
故选：B．
22．（2024·河南周口·一模）如图，直线，直线l与直线a，b分别相交于点P和于点P．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质．根据平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”可得，再根据垂直的定义可得，进而求解即可．
【详解】解：如图，∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
23．（2024·河南焦作·一模）如图是焦作市博物馆的四件特色藏品，其中主视图与左视图相同的是（ ）
A．汉“山阳”陶罐B．东汉五层彩绘陶仓楼
C．东汉彩绘陶房D．西汉铜提梁卣
【答案】A
【分析】本题考查了三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
根据从正面看到的图形是主视图，从左边看到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：根据主视图和左视图的定义，结合A选项各个面的形状都一样，因此主视图与左视图相同．
故选：A．
24．（2024·河南焦作·一模）如图，直线相交于点平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查几何图形中角度的计算，与角平分线有关的计算，利用邻补角和角平分线的定义进行求解即可.
【详解】解：
平分，
故选：A
25．（2024.河南鹤壁·期中）如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查求角度，涉及平角定义、平行线性质等知识，先由已知角及平角定义得到，再由平行线性质即可得到答案，熟记两直线平行同位角相等是解决问题的关键．
【详解】解：如图所示：
，，，
，
，
，
故选：A．
26．（2024·河南郑州·二模）中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵．”意思是把一个底面为正方形的长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做“堑堵”．将一个“堑堵”按如图方式摆放，关于它的三视图，下列说法正确的是( )

A．主视图和俯视图相同B．左视图和俯视图相同
C．主视图和左视图相同D．三种视图都相同
【答案】A
【分析】本题考查了简单几何体的三视图，注意主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．根据主视图、左视图和俯视图判断即可．
【详解】解：∵主视图和俯视图都是矩形，左视图是三角形，
∴主视图和俯视图相同．
故选：A．
27．（2024·河南郑州·二模）如图，已知，则∠4的度数为( )
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键．先根据对顶角的定义得到，再根据同旁内角互补判断a与b平行，再利用平行线的性质求出的度数．
【详解】解：如图，
，
，
，
，
，
，
故选：A．
28．（2024·河南周口·二模）如图，直线，相交于点O，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了对顶角相等以及角的相关计算，先根据对顶角相等得出，再根据角的和差关系即可求出的度数．
【详解】解：∵，，
∴
∵
∴，
故选：B．
29．（2024·河南安阳·二模）甲骨文是汉字的早期形式，最早出土于河南省安阳市殷墟．下列甲骨文经破译，对应的汉字分别为“泉”，“合”，“禾”，“丰”．以下甲骨文中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，沿某条直线折叠后直线两旁的部分可重合，判断中心对称图形的关键是寻找对称中心，旋转180度后可与自身重合．根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即得答案．
【详解】A．是轴对称图形，故不符合题意；
B是轴对称图形，故不符合题意；
C．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故符合题意；
D．是中心对称图形，故不符合题意；
故选：C．
30．（2024·河南安阳·二模）如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线交于主光轴EF上一点 P． 若， 则的度数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了平行线的性质，对顶角的性质，先由两直线平行，同旁内角互补得到，，再根据对顶角的性质求解即可；熟练掌握平行线的性质和对顶角的性质是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故选：C．
31．（2024·河南濮阳·二模）如图(1)，古代叫“斗”，它是一种器具，是一种量具，主要用于量粮食等．官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．如图(2)，是它的几何示意图，则示意图的俯视图、主视图、左视图相同的是（ ）
A．主视图与左视图B．左视图与俯视图
C．主视图与俯视图D．主视图、左视图与俯视图
【答案】A
【分析】本题考查简单几何体的三视图，熟知三视图的特点是解答的关键．根据简单几何体的三视图解答即可．
【详解】解：该几何体的三视图如图所示：
由三视图可知，俯视图、主视图、左视图相同的是主视图与左视图，
故选：A．
32．（2024·河南濮阳·二模）一副三角尺按如图所示的位置摆放()，其中点D在边上，点E在边上，若，则的度数为（ ）
A．75°B．60°C．45°D．30°
【答案】A
【分析】本题考查三角形的内外角关系、平行线的性质以及平角的定义，寻找角与角之间的关系是解决本题的关键．
根据平行线得到，即可得到，然后利用三角形的外角得到即可得到答案．
【详解】，
∴，
又∵，
∴，
∴，
故选A.
33．（2024河南郑州·期末）作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了从三个方面看物体，准确把握从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形是解决问题的关键．从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形，注意所有的看到的或看不到的棱都应表现在视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线，虚实重合用实线．
【详解】
解：从左面看，得到的平面图形是，
故选：B．
34．（2024·河南三门峡·二模）下列电视台台标图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，根据中心对称图形的概念求解即可．
【详解】解：A．是中心对称图形，符合题意；
B．不是中心对称图形，不符合题意；
C．不是中心对称图形，不符合题意；
D．不是中心对称图形，不符合题意；
故选：A．
35．（2024·河南焦作·二模）“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，打陀螺是一项深受各民族群众喜爱的体育运动．如图是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，根据主视图是从正面看到的图形进行求解即可．
【详解】解：从从正面看到的图形是一个等腰三角形，和一个矩形，并且矩形在等腰三角形的正中间，即看到的图形如下：
，
故选：A．
36．（2024·河南焦作·二模）如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，掌握平行线性质和三角形外角性质是解答本题的关键．先根据平行线性质求出，再根据邻补角的定义求出，最后根据三角形外角性质求出．
【详解】解：如图：
，，
，
，，
，
．
故选：A．
37．（2024·河南开封·二模）如图所示是一个物体的三视图，则这个物体可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形．从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线． 根据三视图的定义逐项分析即可．
【详解】A．左视图不符合题意，故不正确；
B．俯视图与左视图与题意不符，故不正确；
C．符合题意，正确；
D．俯视图不符合题意，故不正确．
故选C．
38．（2024·河南开封·二模）将一副三角尺如图摆放，点 D在 上，延长交的延长线于点F，，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查三角板中的角度计算，直角三角形的性质等知识，根据直角三角形互余及平角的定义即可求解．
【详解】解：如图，
，
，
，
，
，
，
，
．
故选：B．
39．（2024·河南驻马店·一模）杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成.秤砣、秤杆分别叫做“权”和“衡”，指的是做任何事都要权衡轻重.如图是常见的一种秤砣，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了三视图，解题关键是掌握三视图的确定方法，根据从正面看到的图形确定即可．
【详解】
解：这个常见的一种秤砣的主视图是
故选A．
40．（2024·河南洛阳·二模）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，掌握这两个知识点是关键．利用平行线的性质及三角形外角的性质即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴；

故选：D．
41．（2024·河南平顶山·二模）移动左图中的一个小正方体得到如图所示的几何体．移动前后几何体的三种视图不变的是（ ）
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图
【答案】C
【分析】本题考查的是图形的三视图．
根据图形，得出图形的三视图，进而进行判断．
【详解】
解：移动前的俯视图为：，主视图为：，左视图为，移动后的俯视图为：，主视图为，左视图为，所以移动前后几何体的三种视图不变的是俯视图
故选：C
42．（2024·河南平顶山·二模）如图，直线，以点为圆心，长为半径画弧交直线于另一点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，以及平行线的性质．熟练掌握等边对等角是解题的关键．
根据作图，得到，等边对等角，求出的度数，再利用两直线平行的性质，即可求出的度数．
【详解】解：由作图可知：，
∴，
∵，
∴；
故选 D．
43．（2024年河南省许昌市中考二模数学试题）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是（ ）
A．发B．现C．之D．美
【答案】D
【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形或“”字的首尾端即为相对面，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
所以“数”与“美”是相对面，
故选：D．
43．（2024·河南·二模）信阳是河南省南部的一座城市，被誉为中国唯一“永久宜居城市”，因其空气好、水质好、生活节奏慢、历史文化底蕴深厚著称，亭台曲桥的修建更是增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，如图，修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．垂线段最短B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线D．平行于同一条直线的两条直线平行
【答案】B
【分析】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．根据两点之间线段最短解答即可．
【详解】解：“两点之间，线段最短”一般用来缩短路程，曲桥则是用此增加路程．
故选B．
44．（2024·河南新乡·期中）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义．左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可．
【详解】
解：该几何体的左视图是，
故选：D．
45．（2024·河南周口·一模）下列扑克牌中，牌面是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查中心对称图形，根据中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转180度后，能与自身完全重合，这个图形叫做中心对称图形，进行判断即可．
【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、不是中心对称图形，不符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，符合题意；
故选D．
46．（2024·河南周口·一模）如图，直线相交于点O，，若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查几何图形中角度的计算，对顶角相等，根据垂直，得到，进而求出的度数，根据对顶角相等，即可得出的度数．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故选A．
47．（2024河南郑州·期中）如图，，交于点O，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．根据平行线的性质得出，根据邻补角即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
∴．
故选：B．
二、填空题
48．（2024·河南郑州·二模）平面上两条直线的位置关系是 或 ．
【答案】 相交 平行
【详解】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行．本题主要考查平面内两直线的位置关系，注意垂直是两直线相交的特例．
【分析】
解：在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行．
故答案为：相交、平行．