新高考数学二轮复习解答题强化训练（2）（2份，原卷版+解析版）

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（1）求的长；
（2）求及的长.
2.设等差数列的前n项和为，已知，且是与的等比中项，数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，对任意总有恒成立，求实数的最小值．
3.甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍末出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.
（1）求乙只赢1局且甲赢得比赛的概率；
（2）记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和期望.
4.已知三棱台中，底面，，，，，分别是，的中点，是棱上的点.
（1）求证：；
（2）若是线段的中点，平面与的交点记为，求二面角的余弦值.
5.已知椭圆的离心率是，点在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）已知，直线与椭圆交于、两点，若直线、的斜率之和为，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．
6.已知，，，为的导函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若存在使得对任意恒成立，求实数的取值范围.