2024-2025学年广东省揭阳市普宁市高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省揭阳市普宁市高一（上）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={−1,0,1,2}，N={1,2,3}，则M∪N=( )
A. MB. NC. {−1,0,1,2,3}D. {1,2}
2.函数f(x)= 2x−1的定义域为( )
A. [12,+∞)B. (−∞,12]C. (−∞,+∞)D. (−∞,1]
3.“3x>1”是“1x>1”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.若正数a，b满足ab=2，则(a+1)(b+2)的最小值为( )
A. 2B. 4C. 8D. 16
5.sin35°cs25°+cs35°sin25°的值等于( )
A. 14B. 12C. 22D. 32
6.设偶函数f(x)的定义域为R，当∈[0,+∞)时，f(x)是增函数，则f(− 7)，f(π)，f(−3)的大小关系是( )
A. f(π)>f(−3)>f(− 7)B. f(π)>f(− 7)>f(−3)
C. f(π)0,00)
10.已知函数f(x)=sin2x+ 3cs2x，则下列命题错误的是( )
A. f(x)的图象关于直线x=π3对称
B. f(x)的图象关于点(π6,0)对称
C. f(x)的最小正周期为π，且在[0,π12]上为增函数
D. f(x)的图象向右平移π12个单位得到一个偶函数的图象
11.在平面直角坐标系xOy中，如图放置的边长为2的正方形ABCD沿x轴滚动(无滑动滚动)，点D恰好经过坐标原点，设顶点B(x,y)的轨迹方程是y=f(x)，则对函数y=f(x)的判断正确的是( )
A. 函数y=f(x)是奇函数
B. 对任意的x∈R，都有f(x+4)=f(x−4)
C. 函数y=f(x)的值域为[0,2 2]
D. 函数y=f(x)在区间[6,8]上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(4,−3)，则csα= ______．
13.若f(x)=1+a3x+1(x∈R)是奇函数，则实数a=______．
14.若a=20.01，b=lg213，c=1.1−0.1，则a，b，c的大小关系为______．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
已知集合A={x|−2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m−1}．
(1)当m=3时，求集合A∩B；
(2)若B⊆A，求实数m的取值范围．
16.(本小题12分)
已知不等式x2−(a+2)x+b≤0的解集为{x|1≤x≤2}．
(1)求实数a，b的值；
(2)解关于x的不等式：(x−c)(ax−2)>0(c为常数，且c≠2)
17.(本小题12分)
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)，A>0，ω>0，|φ|m有解，求实数m的取值范围．
19.(本小题12分)
设A是非空实数集，且0∉A.若对于任意的x，y∈A，都有xy∈A，则称集合A具有性质P1；若对于任意的x，y∈A，都有xy∈A，则称集合A具有性质P2．
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质P1的集合A，并证明；
(2)若非空实数集A具有性质P1，求证：集合A具有性质P2；
(3)设全集U={x|x≠0,x∈R}，是否存在具有性质P2的非空实数集A，使得集合∁UA具有性质P1？若存在，写出这样的一个集合A；若不存在，说明理由．
参考答案
1.C
2.A
3.B
4.C
5.D
6.A
7.B
8.B
9.AC
10.ABD
11.BCD
12.45
13.−2
14.a>c>b
15.解：(1)当m=3时，B={x|4≤x≤5}，
则A∩B={x|4≤x≤5}．
(2)①当B为空集时，得m+1>2m−1，则m0，
即为(x−c)(x−2)>0，
由c≠2，
则c2时，解不等式得，xc；
综上，
c2时，不等式的解集为{x|xc}．
17.解：(1)由图象可知，A=3,34T=5π6−π12=3π4，
则T=π，ω=2，
所以f(x)=3sin(2x+φ)，
又f(π12)=3sin(π6+φ)=3，则π6+φ=π2+2kπ,k∈Z,φ=π2+2kπ,k∈Z，
又|φ|02−x>0，解得−2