2024~2025学年广西柳州市融水苗族自治县七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

这是一份2024~2025学年广西柳州市融水苗族自治县七年级上学期期中考试数学试卷（解析版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D. 2024
【答案】A
【解析】的倒数是，
故选：A
2. 年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】大于1，用科学记数法表示为，其中，，
∴用科学记数法表示为，
故选：B．
3. 当时，代数式的值是（ ）
A. 1B. －1C. 5D. －5
【答案】A
【解析】将代入计算即可作出判断：．故选A
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】A、，故该项不正确，不符合题意；
B、，故该项不正确，不符合题意；
C、，故该项不正确，不符合题意；
D、，故该项正确，符合题意；
故选：D．
5. 把写成省略括号的和的形式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
故选：C．
6. 某牌味精包装上标有“质量：”，抽检了四包味精，其中不合格的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，即：质量合格的范围为，
∵，
故不合格的是C选项；
故选C．
7. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ）
A. 路程一定，速度和时间B. 圆柱的高一定，体积和底面积
C. 被减数一定，减数和差D. 圆的半径和它的面积
【答案】A
【解析】汽车的路程一定，行驶的时间和速度成反比关系，故A符合题意；
圆柱的高一定，体积和底面积成正比关系，故B不符合题意；
被减数一定，减数和差不成比例关系，故C不符合题意；
圆的面积和它的半径不成比例，故D不符合题意；
故选：A．
8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意得，，，
∴，
∴四个选项中只有D选项中的式子符号为正，
故选：D．
9. 用四舍五入法按要求对3.14019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 3.1（精确到0.1）B. 3（精确到个位）
C. 3.14（精确到千分位）D. 3.1402（精确到0.0001）
【答案】C
【解析】A、3.1（精确到0.1），本选项正确，不符合题意；
B、3（精确到个位），本选项正确，不符合题意；
C、3.14（精确到百分位），本选项错误，不符合题意；
D、3.1402（精确到0.0001），本选项正确，不符合题意．
故选C．
10. 观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有（ ）个五角星．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】第1个图形共有4个五角星 ，而，
第2个图形共有7个五角星 ，而，
第3个图形共有10个五角星 ，而，
第4个图形共有13个五角星 ，而，
…
第n个图形共有个五角星．
故选：D
二、填空题
11. 如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.
【答案】-120
【解析】向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米
故答案为：-120.
12. 写一个比小的数________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】∵，
∴，
故答案为：（答案不唯一）．
13. 用“”或“”符号填空：______．
【答案】
【解析】∵|-7|=7，|-9|=9，7-9，
故答案为：>．
14. 若，则_______．
【答案】
【解析】∵，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：．
15. 若，则整式的值为______．
【答案】5
【解析】∵，
∴原式；
故答案是5．
16. 若有理数a，b满足，，且，则值为______．
【答案】或
【解析】根据题意可知，，
，
，
，
当时，；
当，时，，
故答案为∶或．
三、解答题
17. 把，0，，，，填在相应的集合中．
（1）负数集合：{ ．．．}；
（2）整数集合：{ ．．．}；
（3）分数集合：{ ．．．}．
解：(1)负数集合：
(2)，
整数集合：
(3)分数集合：．
18. 请在数轴上画出表示各数的点，并用“”连接起来．
，0，，，，
解：，，，
在数轴上表示各数如下：
用“”连接起来如下：
．
19. 某公园的三个植树队完成春季植树绿化任务，甲队植树棵，乙队植树的棵数比甲队植树的棵数的2倍多4棵，丙队植树的棵数比甲队植树的棵数的一半少3棵.
（1）乙队植树________棵，丙队植树________棵（用含的代数式表示）
（2）当时，求三个队一共植树的棵树．
解：（1）由题意得：乙队植树的棵树为棵，
丙队植树的棵树为棵，
故答案为：，；
（2）当时，
甲队植树的棵树为30棵，
乙队植树的棵树为（棵），
丙队植树的棵树为（棵），
则三个队一共植树的棵树为（棵），
答：三个队一共植树的棵树为106棵．
20. 计算：
（1）
（2）
(1)解：
；
(2)解：
．
21. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：．（单位：元）．请你通过计算，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
解：（元）；
答：卖完这8套儿童服装后盈利，盈利37元．
22. 下面是嘉嘉同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算．
请你逆用乘法分配律计算：
（1）
（2）
解：(1)原式；
(2)原式．
23. 阅读材料：点在数轴上分别表示有理数，，两点之间的距离可表示为．例如：7与两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为，的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为和2，数轴上另有一个点P对应的数为有理数．
（1）请根据阅读材料填空：
数轴上A，B两点之间的距离为 ，点P、B之间的距离 （用含的式子表示）；若，则 ；
（2）请根据阅读材料和题（1）中结论，请用文字语言叙述表示的几何意义： ．
根据几何意义，解决下列问题：
①若点P在线段上，则 ；
②若，则点P表示的有理数的值为 ．
解：(1)，，
当时，或；
故答案为：3，，或6
(2)表示的几何意义：数轴上表示有理数x的点与表示的点之间的距离（或数轴上P 点与A 点之间的距离）；
①当点P线段上，则；
②时，分两种情况，
时，，
解得：；
时，，
解得：．
综上可知，点P表示的有理数的值为或4．逆用乘法分配律解题
我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．
例如： 的计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有 ，因此逆用乘法分配律可得：
，
这样计算就简便得多．