中考数学——实数及其运算(练习)(含答案）

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TOC \ "1-1" \n \p " " \h \z \u \l "_Tc181891903"
\l "_Tc181891904" ?题型01 正负数的意义
\l "_Tc181891905" ?题型02 实数的分类
\l "_Tc181891906" ?题型03 科学记数法
\l "_Tc181891907" ?题型04 无理数的估算
\l "_Tc181891908" ?题型05 实数的大小比较
\l "_Tc181891909" ?题型06 实数与数轴
\l "_Tc181891910" ?题型07 实数的性质
\l "_Tc181891911" ?题型08 平方根、立方根
\l "_Tc181891912" ?题型09 与绝对值有关的化简问题
\l "_Tc181891913" ?题型10 非负性的应用
\l "_Tc181891914" ?题型11 实数的简单运算
\l "_Tc181891915" ?题型12 实数的混合运算
\l "_Tc181891916" ?题型13 与实数有关的新定义问题
\l "_Tc181891917"
\l "_Tc181891918"
?题型01 正负数的意义
1．（2023·贵州黔东南·模拟预测）如果收入300元记作+300元，那么支出180元记作（ ）
A．+180元B．-180元C．+80元D．-80元
2．（2023·辽宁·模拟预测）某校仪仗队队员的平均身高为175cm，如果高于平均身高2cm记作+2cm，那么低于平均身高2cm应该记作（ ）
A．2cmB．-2cmC．175cmD．-175cm
3．（2023·江苏·模拟预测）手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入18元B．收入6元C．支出6元D．支出12元
?题型02 实数的分类
1．（2023·山西运城·三模）下列各数：10，-6.67，-13，0，--3，--2，--42，其中属于非负数的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2022·山东日照·中考真题）在实数2，x0（x≠0），cs30°，38中，有理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2023·湖南长沙·模拟预测）实数-2023.2023，7，0，364，-π，411，0.15中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则a-b的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
4．（2023·江苏无锡·三模）若5+a的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值 ．
?题型03 科学记数法
1．（2023·山西太原·一模）吉瓦是功率单位，符号为GW，一吉瓦等于十亿瓦．2023年2月13日，国家能源局发布消息：2022年全国风力、光伏发电新增装机再创历史新高，达到125吉瓦，则数据125吉瓦用科学记数法可表示为（ ）
A．1.25×1010瓦B．12.5×1011瓦
C．0.125×1010瓦D．1.25×1011瓦
2．（2023·宁夏银川·模拟预测）我国共有43个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，总数居世界第一，据中国茶业流通协会提供的数据，我国茶叶市场每年有3×1011的国内生产总值，数据3×1011可以表示为（ ）
A．30亿B．300亿C．3000亿D．30000亿
3．（2023·河南驻马店·一模）据报道，英国约克大学科学家测出了质子半径的精确数值，精确到0.833飞米．已知1飞米=10-15米，数据0.833飞米可用科学记数法表示为（ ）
A．0.833×10-15米B．8.33×10-15米C．8.33×10-16米D．8.33×10-14米
4．（2023·河南信阳·二模）2023年2月17日，我国“羲和号”卫星，完成了全部在轨试验项目，实现了双超平台试验和科学载荷试验的工程目标，获取的数据有力支撑了太阳Hα光谱科学研究，每天产生约1.1TB原始数据．这些数据已通过国家航天局指定网站，按照数据管理政策对外发布，被美国、法国、德国、日本、比利时、捷克、俄罗斯等国家科学家下载使用，显著提升了我国在空间科学领域的国际影响力，我们知道1TB=210GB，1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B，那么数据1.1TB等于（ ）
A．1.1×240BB．2.240BC．1.1×1640BD．1.76×1040B
?题型04 无理数的估算
1．（2024·安徽淮北·模拟预测）若估算125-45的值在整数n和n＋1之间，则n= ．
2．（2023·四川成都·模拟预测）设5+15-1的整数部分a，小数部分为b，则a= ，b= ．
3．（2023·重庆九龙坡·一模）估计2×22+7的值应在（ ）
A．6和7之间B．7和8之间
C．8和9之间D．9和10之间
4．（2023·江苏扬州·模拟预测）若直角三角形两直角边长分别为6和7，则其斜边长度的整数部分为（ ）
A．10B．9C．8D．7
?题型05 实数的大小比较
1．（2023·吉林松原·模拟预测）在2，--2，3-8，--2中，最大的数是（ ）
A．3-8B．--2C．2D．--2
2．（2023·四川成都·模拟预测）在-3，3.14，π，6这四个数中，最大的数是（ ）
A．-3B．3.14C．πD．6
3．（2023·江苏盐城·模拟预测）2+6 3+5（填“>、=或