广东省江门市鹤山市黎明实验中学2024-2025学年九年级下学期2月月考 数学试题

这是一份广东省江门市鹤山市黎明实验中学2024-2025学年九年级下学期2月月考 数学试题，共8页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1. 方程x（x﹣1）＝2x的解是（ ）
A. x＝3B. x＝﹣3C. x1＝3，x2＝0D. x1＝﹣3，x2＝0
2. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）
A. 本市明天将有80%的地区降水
B. 本市明天将有80%的时间降水
C 明天肯定下雨
D. 明天降水的可能性比较大
3. 如图，所给三视图的几何体是（ ）
A. 球B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱
4. 由二次函数，可知（ ）
A. 其图象的开口向下B. 其图象的对称轴为直线
C. 其最小值为1D. 当时，随的增大而增大
5. 如图，点P是△ABC的AC边上一点，连接BP，添加下列条件，不能判定△ABC∽△APB的是（ ）
A. ∠C＝∠ABPB. ∠ABC＝∠APBC. ＝D. ＝
6. 如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是圆周上两点 ， 若∠ABD=65°，则∠BCD=（ ）
A. 55°B. 65°C. 25°D. 60°
7. 反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，3），这个反比例函数的图象一定经过（ ）
A. （﹣4，﹣3）B. （3，﹣4）C. （3，4）D. （﹣3，﹣4）
8. 若x1 ，x2是一元二次方程x2﹣7x+6＝0的两个根，则x1+x2，x1x2的值分别是（ ）
A. 1和6B. 7和﹣6C. ﹣7和6D. 7和6
9. 一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=30cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t（0< t ≤15）． 过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF，若四边形AEFD为菱形，则t值为（ ）
A. 5B. 10C. 15D. 20
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11. 将二次函数化为的形式，则___________．
12. 反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是______．
13. 圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为 _____．
14. 已知，则的值为________．
15. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为_____m．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16. 计算：．
17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A（0，2），B（1，3），C（2，1）．
（1）请在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，画出的位似图形，使它与的相似比为2：1；
（2）求出的周长．
18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m+1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m＝﹣1时，求出此时方程的两个根．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 在一个密闭留有洞口的盒子里，装有个分别写有数字 -1、0、1的小球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．
（1）请用列表的方法，求两次取出小球上的数字相同的概率；
（2）求两次取出小球上的数字之积为非负数的概率．
20. 某商场以每件210元的价格购进一批商品，当每件商品售价为270元时，每天可售出30件，为了迎接“双十一购物节”，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件．
（1）降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
21. 如图，一次函数y＝x+m图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）连接OA，OB，求△AOB中AB边上的高；
（3）结合图象直接写出不等式x+m≥的解集．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22. 如图，在上有位于直径的两侧的定点和动点，，点在半圆弧上运动不与、两点重合，过点作直线的垂线，垂足为点．
（1）如图，求证：；
（2）类比（1）中的情况，当点运动到什么位置时，？请在图中画出，并说明理由．
（3）如图，当点运动到某一位置时，有时，求度数．
23. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线顶点坐标为，并与y轴交于点，点A是对称轴与x轴的交点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接，求的面积的最大值；
（3）如图②所示，在对称轴的右侧作交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴上是否存在点Q，使？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
黎明实验学校第一学月自查评估试题
数学
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【18题答案】
【答案】（1）m＜；
（2）x1＝0，x2＝3．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）降价前商场每天销售该商品的利润是1800元
（2）每件商品应降价30元
【21题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）或．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）当点运动到为直径时，，画图见解析，理由见解析
（3）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）的最大值为
（3）存在，Q点坐标为或