广西防城港市上思县2024-2025学年九年级上学期学习成果监测（二）数学试卷（解析版）

这是一份广西防城港市上思县2024-2025学年九年级上学期学习成果监测（二）数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共36分，每题3分）
1. 下列现象属于旋转的是（ ）
A. 摩托车在急刹车时向前滑动B. 火箭冲向空中的时候
C. 笔直铁轨上飞驰而过的复兴号D. 幸运大转盘转动的过程
【答案】D
【解析】A、摩托车在急刹车时向前滑动不是旋转，故此选项错误；
B、火箭冲向空中的时候不是旋转，故此选项错误；
C、笔直的铁轨上飞驰而过的复兴号不是旋转，故此选项错误；
D、幸运大转盘转动的过程属于旋转，故此选项正确．
故选：D.
2. 下列图案中是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、该图形不属于中心对称图形，故该选项不符合题意；
B、该图形不属于中心对称图形，故该选项不符合题意；
C、该图形不属于中心对称图形，故该选项不符合题意；
D、该图形属于中心对称图形，故该选项符合题意；
故选：D.
3. 在足球比赛中，门将大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关系，用图象描述大致可以是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】门将大脚开出去的球，踢出去的足球先上向上运动，到达最高点后向下运动，
即高度h先越来越大，再越来越小，
故选：A.
4. 某地区2022年投入某项经费2500万元，预计2024年投入3600万元，设这两年投入该项经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】设投入经费的年平均增长率为x，则2023年投入经费万元，
则2024年投入经费
那么可得方程，
故选：D.
5. 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ）
A. 相切B. 相交C. 相离D. 平行
【答案】B
【解析】∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为.
∴dr，∴直线和圆相交．
故选：B.
6. 已知的半径是3cm，则中最长的弦长是（ ）
A. 3cmB. 6cmC. 1.5cmD. 3cm
【答案】B
【解析】圆的直径为圆中最长的弦，中最长的弦长为．
故选：B.
7. 下列图形中，是圆周角的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】根据圆周角定义：可得是圆周角的有：B，不是圆周角的有：A，C，D．
故选B.
8. 如图，四边形是⊙O的内接四边形．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵四边形是⊙O的内接四边形，，∴，
故选：C.
9. 下列说法错误的是（ ）
A. 等弧所对的圆心角相等B. 半圆是弧
C. 长度相等的两条弧是等弧D. 半径相等的两个半圆是等弧
【答案】C
【解析】A．两弧是等弧，故两条弧能够重合，所对应的圆心角也相等，故本选项正确；
B．半圆符合弧的定义，故本选项正确；
C．在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，如果长度相等的两条弧的半径不同，它们就不能互相重合，故本选项错误；
D．半径相等的两个半圆一定可以重合，故本选项正确．
故选：C.
10. “翻开人教版数学九年级上册课本，恰好翻到第127页”，这个事件是（ ）
A. 确定事件B. 必然事件
C. 不可能事件D. 随机事件
【答案】D
【解析】“翻开人教版数学九年级上册课本，恰好翻到第127页”这个事件是随机事件；
故选：D.
11. 下列说法正确是（ ）
A. “打开电视，正在播放动画片”是必然事件
B. “明天太阳从西边升起”是必然事件
C. “掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数是5”是随机事件
D. “1个大气压下水加热到时开始沸腾”是不可能事件
【答案】C
【解析】A．“打开电视，正在播放动画片”是随机事件，此选项不符合题意；
B．“明天太阳从西边升起”是不可能事件，此选项不符合题意；
C．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是5”是随机事件，此选项符合题意；
D．“1个大气压下水加热到时开始沸腾”是必然事件，此选项不符合题意；
故选：C.
12. 一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出球的颜色可能性最大的是（ ）
A. 红色B. 黄色
C. 白色D. 可能性一样大
【答案】A
【解析】∵一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，其中红球个数最多，∴从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大，
故选：A.
二、填空题（共12分，每题2分）
13. 若关于的一元二次方程的一根为0，则_______．
【答案】
【解析】∵关于x的一元二次方程有一个根为0，
∴把代入方程中得：，
故答案为：.
14. 二次函数的最小值是_______．
【答案】2
【解析】二次函数的顶点坐标为，
∵，∴抛物线开口向上，则最小值是2，
故答案为：2.
15. 如图所示，等边经过顺时针旋转后成为，且点在同一直线上，旋转角度是_______°．
【答案】120
【解析】∵等边经过顺时针旋转后成为，∴，
∵点在同一直线上∴旋转角度是
故答案为：120.
16. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为______米．
【答案】8
【解析】因为跨度AB=24米，拱所在圆半径为13米，
延长CD到O，使得OC=OA，则O为圆心，
则AD=AB=12米，则OA=13米，
在Rt△AOD中，DO==5（米），
进而得拱高（米）．
故答案为8．
17. 不透明的口袋中有质地、大小、质量相同的白球和红球若干个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为，则从袋中随机摸出一个白球的概率是_______．
【答案】
【解析】∵随机摸红球的概率为；∴随机摸出一个白球的概率为：；
故答案为：．
18. 已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 _____．
【答案】4
【解析】设圆锥的母线长为R，则15π=2π×3×R÷2，解得R=5，
∴圆锥的高==4．
故答案为：4.
三、解答题（共72分）
19. 解下列方程：
（1）
（2）
解：（1）∵，
∴，
∴
∵，
∴；
解：（2）∵
∴，
∴
∴此方程无实数根．
20. 如图，，，的直径为6．求证：直线是的切线．

证明：过点作于点，

∵，，
∴，
∴，
∵的直径为6，
∴为的半径，
又，
∴直线是的切线．
21. 已知三角形两边长分别是3和4，第三边长是方程的根，试判断这个三角形的形状．
解：解方程，
得．
当时，，此时不能构成三角形；
当时，，此时能构成三角形，
，
三角形是直角三角形．
22. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）给一个合适的整数值，并求出此时方程的根．
解：（1）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴，
解得：，
∴的取值范围是，且；
（2）当时，原方程为，
∴，
解得，
∴当时，方程的根为（答案不唯一）．
23. 已知二次函数的图象经过两点．
（1）求的值．
（2）试判断点是否在此函数的图象上．
解：（1）把A（0，1），B（2，-1）代入y=x2+px+q，
得，
解得：，
∴p，q的值分别为-3，1；
（2）把x=-1代入y=x2-3x+1，得y=5，
∴点P（-1，2）不在此函数的图象上．
24. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．
解：（1）设袋中黄球的个数为x个，
∵从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，
∴，解得：x＝1，
∴袋中黄球的个数为1个；
（2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次摸到不同颜色球的有10种情况，
∴两次摸到不同颜色球的概率为：．
25. 已知，如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且经过点
求该抛物线解析式；
求该抛物线的顶点坐标和对称轴．
求的面积．
解：∵二次函数的图象经过点、，
∴，
解这个方程组，得，
∴该二次函数的解析式是；
，
∴顶点坐标是；
对称轴是；
∵二次函数的图象与轴交于，两点，
∴，
解这个方程得：，，
即二次函数与轴的两个交点的坐标为，．
∴的面积．
26. 随着人民生活水平的提高，汽车的需求量日益增长．某汽车销售公司2020年盈利1500万元，2022年盈利2160万元，且从2020年到2022年，每年盈利的年增长率相同，求平均每年的增长率．
解：设平均每年的增长率为，根据题意，得，
解得（不合题意，舍去）．
答：平均每年的增长率为．