2024~2025学年浙江省温州环大罗山联盟高二上学期期中物理试卷（解析版）

这是一份2024~2025学年浙江省温州环大罗山联盟高二上学期期中物理试卷（解析版），共26页。试卷主要包含了 考试结束后， 只需上交答题纸等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1. 本卷共8页满分100分， 考试时间90分钟。
2. 答题前， 在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3. 所有答案必须写在答题纸上， 写在试卷上无效。
4. 考试结束后， 只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题Ⅰ （本题共13小题， 每小题3分， 共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， 不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于国际单位制中基本单位符号的是（ ）
A. VB. AC. eVD. H
【答案】B
【解析】电压单位V，能量单位eV，电感单位H，都不是国际单位制中的基本单位，电流单位A是国际单位制中的基本单位。
故选B。
2. 2024年9月25日8时44分， 中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹， 如图所示。这款导弹从海南岛发射， 落点在法属波利尼西亚群岛附近， 射程已达11700公里。下列说法正确的是（ ）
A. 升空过程中以导弹作为参考系， 模拟弹头处于静止状态
B. 研究导弹空中飞行姿态时， 导弹可视为质点
C. 11700公里指的是路程
D. 2024年9月25日8时44分， 指的是时间间隔
【答案】A
【解析】A．升空过程中，模拟弹头是固定在导弹上的，因此以导弹作为参考系时，模拟弹头的位置并没有发生变化，即处于静止状态，故A正确；
B．研究导弹的空中飞行姿态时，我们需要关注导弹的具体形状和大小，因为姿态的变化与导弹的形状和大小密切相关。所以，在这种情况下，导弹不能被视为质点（质点是忽略物体大小和形状的理想模型），故B错误；
C．11700公里是导弹从发射点到落点的直线距离，这是一个有大小和方向的量，因此它指的是位移而不是路程（路程是物体运动轨迹的长度，是标量），故C错误；
D．2024年9月25日8时44分是一个具体的时间点，它对应的是时间轴上的一个瞬间，因此它指的是时刻而不是时间间隔（时间间隔是两个时刻之间的间隔），故D错误。
故选A。
3. 2024年8月郑钦文斩获巴黎奥运会网球女单冠军。关于网球运动中蕴含的力学知识， 若忽略空气阻力， 以下说法正确的是（ ）
A. 球在空中飞行时，受重力和推力的作用
B. 球撞击球拍时，球拍对球的力大于球对球拍的力
C. 球的质量越大，惯性越大
D. 球在空中向上运动时，处于超重状态
【答案】C
【解析】A．球在空中飞行时，受重力作用，没有推力，A错误；
B．球撞击球拍时，球拍对球的力等于球对球拍的力，B错误；
C．球的质量越大，惯性越大，C正确；
D．球在空中向上运动时，加速度向下，处于失重状态，D错误。
4. 地球本身是一个大磁体， 其磁场分布如图所示。目前学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论， 下列判断正确的是（ ）
A. 地表电荷为正电荷
B. 由外太空垂直射向赤道的带正电粒子将向西偏转
C. 若地球自转角速度减小， 则地表上任一位置的磁感应强度均减小
D. 赤道和两极表面的磁感应强度相同
【答案】C
【解析】A．根据图中地磁场分布可知，图中上边是地磁场的S极，下面是N极，结合地球自转方向以及右手螺旋定则可知，地表电荷为负电荷，选项A错误；
B．由左手定则可知，由外太空垂直射向赤道的带正电粒子将向东偏转，选项B错误；
C．若地球自转角速度减小， 则等效环形电流减小，则地表上任一位置的磁感应强度均减小，选项C正确；
D．赤道处磁感应强度方向平行地球表面，两极表面的磁感应强度垂直地球表面，两处的磁感线疏密也不同，即磁感应强度大小也不相同，选项D错误。
故选C。
5. 如图所示，高压静电防护服接地，O为防护服内的一点，把一带电量为Q的金属小球移动到距离O点的r处。金属小球可视为点电荷，静电力常量为k，取大地电势为0，下列说法正确的是（ ）
A. 高压静电防护服应采用绝缘性能特别好的绝缘材料制作
B. 感应电荷在O点处产生的场强大小等于，方向由O指向金属小球
C. 高压静电防护服外表面场强处处为零
D. 高压静电防护服左侧外表面带负电，电势小于0
【答案】B
【解析】A．高压静电防护服是内部有用金属丝织成的金属网，金属导电性好，对外部电场能起到屏蔽作用。故A错误；
B．由场强叠加原理可知
感应电荷场强方向与金属小球产生的场强方向相反，由O指向金属小球。故B正确；
C．高压静电防护服内部电场强度处处为零，电荷分布在外表面上，表面处的场强不等于0。故C错误；
D．由于防护服接地，应为左侧外表面带负电，大地无限远处带正电（防护服与大地连成一无限大导体），所以右侧不带电，防护服与大地相连，所以防护服上各点电势为0。故D错误。
故选B。
6. 磁场对脑部神经组织的影响及临床医学应用的装置如图所示， 将金属线圈放置在头部上方几厘米处， 给线圈通以瞬时脉冲电流， 线圈中产生瞬间的高强度脉冲磁场穿过头颅时在脑部特定区域产生感应电流，从而对脑神经产生电刺激作用， 下列结论正确的是（ ）
A. 脉冲电流流经线圈在其周围会产生脉冲磁场的现象是互感现象
B. 脉冲磁场对脑部特定区域产生感应电流的现象是自感现象
C. 若脉冲电流周期Δt不变， 增大脉冲电流最大强度， 则在脑部产生的感应电流会增大
D. 若脉冲电流最大强度不变， 增大脉冲电流周期 At，则在脑部产生的感应电流会增大
【答案】C
【解析】A．脉冲电流流经线圈会产生高强度的磁场是电生磁，是电流的磁效应，故A错误；
B．脉冲磁场对脑部特定区域产生感应电流是磁生电，是电磁感应现象，故B错误；
C．若脉冲电流周期Δt不变， 增大脉冲电流最大强度，则产生的磁场增加，则在脑部产生的感应电流会增大，故C正确；
D．若脉冲电流最大强度不变，增大脉冲电流时间，则产生的磁场变化的更慢，在脑部产生的感应电场及感应电流会减弱，故D错误。
故选 C。
7. 对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题， 某同学设计制作了电容热膨胀检测仪， 原理如图所示。电容器上极板固定， 下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。已知该材料温度升高竖直方向的高度变大，会使电容器下极板上升， 现将待测材料平放在加热器上，闭合开关S，电路稳定后，下列说法中正确的是（ ）
A. 若温度升高， 极板所带电荷量减小
B. 若温度降低， 灵敏电流计G上有从b到a的电流
C. 若温度不变， 滑动变阻器滑片向下滑动少许，灵敏电流计G 上有从a到b的电流
D. 若断开开关S，灵敏电流计G上有从a到b的短暂电流
【答案】B
【解析】A．根据
解得
若温度升高，d减小，极板所带电荷量增大，A错误；
B．根据，若温度降低，d增大，极板所带电荷量减小，电容器放电，灵敏电流计G上有从b到a的电流，B正确；
C．若温度不变， 滑动变阻器滑片向下滑动少许，滑动变阻器的阻值减小，根据串反并同，电容器两端电压减小，电容器放电，灵敏电流计G上有从b到a的电流，C错误；
D．若断开开关S，电容器放电，灵敏电流计G上有从b到a的电流，D错误。
故选B。
8. 如图所示，真空中有两个固定的正点电荷A、B，已知A的带电量为5Q，B的带电量未知，一不计重力的带电微粒质量为m，电荷量大小为q，在正电荷A、B的库仑力共同作用下，恰好在一垂直于AB连线的平面内绕AB连线上的O点做半径为R的匀速圆周运动，C、D为圆周运动的最高点和最低点。已知带电微粒与两正电荷的连线和AB连线所成的夹角分别为37°和53°，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A. 带电微粒带正电
B. C点与D点的电场强度相同
C. 带电微粒做圆周运动所在的竖直轨道平面是等势面
D. 带电微粒做圆周运动的线速度大小为
【答案】D
【解析】A．依题意，当带电微粒带负电时，两点电荷的库仑引力的合力提供向心力，指向轨迹圆的圆心。所以该带电微粒带负电。故A错误；
B．根据同种电荷的电场线分布特点可知C点与D点的电场强度大小相等，方向不相同。故B错误；
C．根据同种电荷的等势面分布特点可知带电微粒做圆周运动所在的竖直轨道平面不是等势面。故C错误；
D．对带电微粒受力分析，如图
由牛顿第二定律，可得
，
其中
联立，解得
故D正确。
故选D。
9. 如图所示，a、b是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星， 两卫星运动轨道在同一平面内，且绕地球做圆周运动的绕行方向相同，a、b绕行的周期分别为和T， 已知a、b卫星最近距离为d，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球的自转，下列说法正确的是（ ）
A. 地球表面重力加速度
B. a、b两卫星的线速度之比为：1
C. a、b两卫星的半径之比为2：1
D. a、b两卫星的万有引力之比为1：4
【答案】A
【解析】C．两卫星绕地球做匀速圆周运动的周期分别为和T，由开普勒第二定律有
解得a、b两卫星的半径之比为
故C错误；
B．两卫星所受的万有引力提供向心力，由
可知
则a、b两卫星的线速度之比为
故B错误；
A．设的轨道半径为，则a的轨道半径为，对a、b分别有
联立可得
，
对于地球表面的物体，忽略地球的自转有万有引力等于重力，可知
解得
故A正确；
D．卫星所受的万有引力为，因两卫星的质量关系未知，则a、b两卫星的万有引力之比无法求出，故D错误。
故选A。
10. 如图所示，线圈自感系数L足够大，直流电阻不计，L1和L2是两个相同的灯泡，L1和线圈串联，D为理想二极管，开关K闭合电路稳定后，灯泡L1和L2都能正常发光。下列说法正确的是（ ）
A. 开关K闭合瞬间，灯泡L1和L2都立刻变亮
B. 开关K断开后，灯泡L1和L2均逐渐熄灭
C. 开关K断开瞬间，b点电势低于a点电势
D. 开关K断开后，灯泡L1逐渐熄灭，灯泡L2立即熄灭
【答案】D
【解析】A．开关K闭合瞬间，线圈产生自感，灯泡L2都立刻变亮，灯泡L1逐渐亮起来，故A错误；
C．开关K断开瞬间，电感线圈中电流减小，则产生自感电动势，由楞次定律可知，b端相当于电源正极，则b点电势高于a点电势，故C错误；
BD．开关K断开后，线圈产生自感，电流的方向由a到L到b，灯泡L1逐渐熄灭，灯泡L2被二极管短路立即熄灭，故B错误、D正确。
故选D。
11. 如图甲所示， 一通电导体棒P质量为m，通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的M、N两点，导体棒P中通入恒定电流Ip，另一长直导体棒Q固定于MN连线的正下方， 并与滑动变阻器串联，此时滑片位于最左端， 开关闭合， 电路稳定后P棒与竖直墙面成θ角，θ=30°，且与Q棒在同一水平线上， 竖直墙面和两棒侧视图如图乙所示。已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正比，与到通电导线的距离成反比。不计电源内阻和导体棒Q的电阻，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 侧视图中P棒电流方向沿棒向里
B. 此时安培力大小等于
C. 若缓慢地将滑动变阻器的滑片自左端向右端滑动，细线对P的拉力增大
D. 若缓慢将滑动变阻器的滑片自最左端缓慢滑至中间，两棒的间距将变为原来的倍
【答案】D
【解析】A．P棒受到的排斥的安培力水平向右，则两棒的电流方向相反，Q棒的电流向里，则侧视图中P棒电流方向沿棒向外，故A错误；
B．对P棒受力分析可知，受重力，水平向右的安培力，绳的拉力共三个力而平衡，有
故B错误；
C．若缓慢地将滑动变阻器的滑片自左向右端滑动，接入电路的电阻逐渐减小，Q棒流过的电流逐渐增大，由可知在P棒产生的磁感应强度逐渐增大，P棒依然处于平衡状态，如图所示
由相似三角形可知
因和都不变，则比值不变，而绳长不变，则绳子的拉力不变；故C错误；
D．不计电源内阻和导体棒Q的电阻，若缓慢将滑动变阻器的滑片自最左端缓慢滑至中间，即电路中的总电阻变为原来的一半，由可知Q棒的电流变为原来的2倍，由相似三角形可知
解得
故D正确。
12. 如图所示， 让一价氢离子（）、一价氦离子（）通过同一对平行板形成的偏转电场， 两离子都能通过偏转电场， 进入时初速度方向与电场方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A. 若两离子初动能相同， 出电场时偏转角θ正切之比为1:1
B. 若两离子的初动能相同， 出电场时的动能之比为1:2
C. 若两离子的初速度相同， 出电场时偏转角θ正切之比为1:4
D. 若两离子的初速度相同， 出电场时偏转位移y之比为2:1
【答案】A
【解析】A．粒子出电场时偏转角θ正切
则有
可知，若两离子的初动能相同，即一定，则出电场时偏转角θ正切之比为1:1，故A正确；
C．两离子电荷量相等，的质量是质量的四分之一，结合上述可知，若两离子的初速度相同，出电场时偏转角θ正切之比等于质量的反比，即出电场时偏转角θ正切之比为4:1，故C错误；
B．结合上述可知，若两离子的初动能相同，则出电场时偏转角θ相等，则出电场时的动能
可知，若两离子的初动能相同， 出电场时的动能之比为1:1，故B错误；
D．离子做类平抛运动
则有
解得
两离子电荷量相等，的质量是质量的四分之一，结合上述可知，若两离子的初速度相同，出电场时偏转位移y之比等于质量的反比，即出电场时偏转位移y之比为4:1，故D错误。
故选A。
13. 现有某品牌洗地机，其工作主要参数如下：额定功率220W、电池容量5200mA•h、续航时间80min。其工作模式有强效、节能两种，强效模式下，该洗地机以额定功率工作，节能模式下，以额定功率的一半功率工作，两种模式下，其工作电压均相同，其续航时间是按照强效模式工作计算得到的，则下列说法正确的是（ ）
A. mA·h是能量的单位
B. 该洗地机在节能模式下的工作电流为3.9A
C. 电池充满电后，储存的总能量约为1.1×106J
D. 该洗地机的内阻约为14Ω
【答案】C
【解析】A．mA·h是电量单位。故A错误；
B．该洗地机在强效模式下的工作电流为
依题意，两种模式下，其工作电压均相同，根据
可知工作电压和节能模式下电流分布
，
故B错误；
C．电池充满电后，储存的总能量约为
故C正确；
D．根据题中条件，无法计算该洗地机的内阻。故D错误。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题， 每小题3分， 共6分。每小题列出的四个备选项中至少一个是符合题目要求的， 全部选对的得3分， 选对但不全的得， 有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 磁感应强度的大小等于穿过磁场方向的单位面积的磁通量
B. 合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻
C. 普朗克认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的， 频率为的光的能量子为
D. 原子的能量是量子化的， 这些量子化的能量值叫做能级
【答案】D
【解析】A. 磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量，即，故A错误；
B. 只有部分合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻，故B错误；
C. 爱因斯坦认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的， 频率为的光的能量子为 ，故C错误；
D. 根据波尔的模型可知，原子的能量是量子化的， 这些量子化的能量值叫做能级，故D正确。
故选D。
15. 下列关于磁场与现代科技的相关说法正确的是（ ）
A. 图甲是真空冶炼炉示意图，炉外线圈中通入恒定的强电流，可以使炉内的金属快速熔化
B. 图乙是电流表内部结构示意图，线圈转动过程中，通过线圈的磁通量始终为0
C. 图丙是回旋加速器示意图，增大磁感应强度能提高加速粒子的最大能量
D. 图丁是电磁流量计示意图，在B、d一定时，流量
【答案】CD
【解析】A．图甲是真空冶炼炉示意图，炉外线圈中通入交流电，会在炉内产生涡流，使炉内的金属快速熔化，通入恒定的强电流，不会产生电磁感应现象，故A错误；
B．图乙是磁电式电流表内部结构示意图，装有极靴的磁电式电流表的磁场沿辐向，线圈也是沿着辐向的，通过线圈的磁通量始终为0，但是实际的线圈有厚度，与磁场之间的夹角不为0，故磁通量不为0，故B错误；
C．图丙是回旋加速器示意图，粒子在磁场中的最大轨道半径为D形盒的半径，对应速度也最大，则有
最大动能为
所以增大磁感应强度能提高加速粒子的最大能量，故C正确；
D．图丁是电磁流量计示意图，在B、d一定时，设横截面积为S，长度为l，带电粒子电荷量为q，定向移动速率为v。流量为单位时间流过某横截面的体积，即
其中
根据平衡条件，得
则流量为
故D正确。
非选择题部分
三、非选择题（本题共6小题， 共55分）
16. 在“练习使用多用电表”这一实验中：
（1）如图甲所示， 某同学使用前发现指针没有停在表盘左侧的0刻线上， 他需要适当的调节旋钮_________（填“A”、“B”、“C”或“D”）； 实验结束后需要把选择开关打到_________（填“A”、“B”、“C”或“D”） 。
（2）测量电阻时， 选择开关置于欧姆挡“×10”位置并欧姆调零后， 将红、黑表笔分别与待测电阻两端相连， 指针位置如图乙所示。为了减少测量误差， 应将选择开关旋转到欧姆挡_________（填“×1”、“×100”或“×1k”） 位置， 重新调节后， 测量得到指针位置如图丙所示， 则测得该电阻为_________Ω； 如果某次测量选择开关打到直流电压“10V”档时， 指针位置刚好也是如图丙所示， 则测量结果为_________ V。
（3）用多用电表测量二极管正负极的一次结果如图丁所示， 已知多用电表和二极管皆良好， 测量方法无误， 则与红表笔连接的是二极管的__________（填“正”或“负”）极。
【答案】（1）A B （2）×100 1600 6.1 （3）正
【解析】（1）[1]使用多用电表前，若发现指针没有停在表盘左侧的0刻线上，需要调节机械调零旋钮，故调节旋钮A；
[2]实验结束后需要把选择开关打到“OFF”，即选择开关打到B；
（2）[1]图乙可知待测电阻较大，故需要选用大倍率测量该电阻，故选“×100”；
[2]图丙可知，该电阻阻值为
[3]选择开关打到直流电压“10V”档时，结合图丙可知，电压表精度为0.2V，故读数时保留到十分位，所以结果为6.1V；
（3）由二极管特性可知，二极管正向电阻小，反向电阻无穷大，图丁可知，测量二极管时电阻无穷大，可知测量的是二极管的反向电阻，即与红表笔连接的是二极管的正极。
17. （1）在“验证机械能守恒定律”实验中， 某实验小组用竖直下落的重锤拉动纸带打点来完成实验， 在处理数据时组内成员对重力加速度应取何值发生了争议， 下面几种建议中最合理的是（ ）
A. 取高中物理教材中提到的g9.80665m/s2的标准值
B. 借助文献或者网络查询当地g的值
C. 通过对纸带进行数据处理算出g的值
D. 就用g9.8m/s2来进行数据处理即可
（2）在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，某同学以图甲所示的器材用试触法测得此时指针向右偏转， 则在图乙的实验中指针向__________（填“左”或“右”） 偏转。
（3）某实验小组要测量一个橙汁电池的电动势E和内阻r， 所用器材有： 被测橙汁电源E（电动势约1V、内阻约1kΩ）、微安表G（内阻RA200Ω，量程为0~300μA）、电阻箱R（阻值为0~9999Ω）、一个开关S、导线若干， 测量电路的电路图如图丙所示， 连接电路， 多次测量得到电阻箱R和电流表Ⅰ的各组数据， 作出-R图线如图丁所示， 根据图线可得E__________V，r__________Ω（结果均保留2位有效数字）。使用这种方案测量橙汁电池的电动势__________（填“有”或者“没有”） 系统误差。
【答案】（1）B （2）右 （3）0.92##0.93##0.94 9.0×102##9.1×102##9.2×102##9.3×102##9.4×1029.5×102 没有
【解析】（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中， 某实验小组用竖直下落的重锤拉动纸带打点来完成实验时，借助文献或者网络查询当地g的值，是较准确值，误差最小。
故选B。
（2）[1]根据图甲所示的器材用试触法测得此时指针向右偏转，知电流从“+”接线柱流入电流表时，指针向右偏转。在图乙的实验中，N极向上远离螺线管时，线圈中磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场应该与原磁场方向相同，则感应电流的磁场方向向下，根据安培定则可知，线圈中感应电流方向由下面进上面出，则电流从“+”接线柱流入电流表，电流表的指针向右偏转。
（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
解得
结合图像有
解得
[3]使用这种方案测量橙汁电池的电动势所用微安表值及内阻均为准确值，没有系统误差。
18. 在某学校某次趣味运动会中有一种项目是让腰部系绳拖着小轮胎奔跑。如图所示，在该项目中，小明腰部系着不可伸长的l=2m长的轻绳，拖着质量m=11kg的小轮胎从起点由静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑，t0=5s后小轮胎从轻绳上脱落，此时速度v=10m/s。已知绳与地面的夹角为θ=37°，小轮胎与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，小轮胎大小忽略不计，不计空气阻力，且sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2，求：
（1）加速过程中小轮胎的加速度大小a1；
（2）绳子对小轮胎的拉力大小F；
（3）假设轻绳从小轮胎脱落时小明保持当时速度做匀速直线运动，则当小明冲过100米终点线时小轮胎离终点线的距离d。
【答案】（1）2m/s2 （2）70N （3）
【解析】（1）根据
v=a1t0
解得
a1=2m/s2
（2）由牛顿第二定律
Fcsθ-μ(mg-Fsinθ)=ma1
解得
F=70N
（3）小轮胎脱落前位移
脱落后，由牛顿第二定律，可得
μmg=ma2
又
2a2x2=v2
联立，解得
x2=10m
绳子脱落后轮胎的运动时间
小明匀速直线运动的距离
x3=x-x1=100m-25m=75m
需要的时间
轮胎早已停下
d=x+lcsθ-x1-x2=66.6m
19. 如图所示， 足够长光滑水平台上一滑块与墙中间夹着一根压缩的轻质弹簧（不拴接），用一根细棉线固定静止， 滑块质量m=0.2kg。水平台右下方有一粗糙倾斜管道BC与水平方向夹角θ=37°，其长为L=2.0m， 滑块与倾斜管道 BC间的动摩擦因数μ=0.5，AB的竖直高度h=0.45m。倾斜管道BC最低点 C处接一半径均为R1=0.5m光滑圆弧管道CD、DF， C、D、F等高， E为DF管道的最高点， FG是长度可伸缩调整， 倾角（θ=37°的光滑直管道， 在G处接一半径。R2=2.5m，圆心为O 点的可升降光滑圆弧轨道GHQ， H为最低点，Q为最高点， 且∠GOH=θ=37°，各部分管道及轨道在连接处均平滑相切。某一瞬间剪断细线， 弹簧弹出滑块， 滑块从水平台右端A 点飞出， 恰好能无碰撞的落到粗糙倾斜管道BC的最高点B， 并沿管道下滑， 滑块略小于管道内径， 不考虑滑块从B 点飞出。sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s²。求：
（1）弹簧的弹性势能Ep；
（2）滑块第一次到达 E 点时对管道的作用力；
（3）要使滑块过轨道GHQ时不脱离该轨道， 管道FG的长度d调整范围。
【答案】（1） （2）10.4N，方向竖直向上 （3）或
【解析】（1）滑块从A到B，做平抛运动，竖直方向是自由落体运动
解得滑块在B点竖直方向的速度大小为
在A 点滑块的速度大小为
根据能量守恒得弹簧的弹性势能
（2）在B点滑块的速度大小为
从B点到E点根据动能定理得
得
在E点，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律， 得滑块第一次到达 E 点时对管道的作用力
方向竖直向上
（3）若滑块进入轨道GHQ 后恰好能到达O点等高处， 从E 点到O 点根据动能定理得
解得
若滑块进入轨道GHQ后恰好能过Q 点， 则在Q 点有
解得
vQ=5m/s
从 E 点到Q 点根据动能定理得
解得
综上可得要使滑块过轨道GHQ时不脱离该轨道， 管道FG的长度d调整范围为
或
20. 如图所示， 光滑的平行金属导轨 EG、JK与水平面间的夹角θ=37°，导轨间距L=1m。导轨平面的CDQH区域内存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B1=0.5T的匀强磁场。固定于水平面内、圆心为O、半径r=1m的光滑金属圆环平面内存在竖直向上、磁感应强度大小为B₂=1T的匀强磁场。不计质量的金属棒OA 可绕过O点的转轴旋转， 另一端A 与圆环接触良好。导轨 E、J两端用导线分别与圆心O和圆环边缘相连。现有外力使OA保持不动， 将一质量m=0.1kg、长L=1m的金属棒MN从磁场上边界CD上方某处由静止释放，一段时间后 MN以速度v₀=1m/s进入磁场，此过程中 MN棒始终与导轨接触良好并保持垂直。已知金属棒 OA、MN的电阻均为R=1Ω，其余电阻均不计。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6.求：
（1）MN棒刚进入磁场时受到的安培力大小 FA；
（2）磁场区域足够长， 导体棒MN匀速时， OA上的热功率 P；
（3）若给OA施加合适的外力， 使MN进入磁场后做加速度为a=1m/s2匀加速运动。导体棒MN进入磁场开始计时，
①零时刻OA棒的角速度ω；
②1s内外力所做的功 WF。
【答案】（1） （2） （3），
【解析】（1）由法拉第电磁感应定律可知，金属棒刚进入磁场时的产生的感应电流为

因为安培力

联立以上解
（2）稳定后，金属棒合力为零，设电流为，由平衡条件有

又因为 OA上的热功率

联立解得
P=1.44W
（3）依题意知给OA施加合适的外力， 使MN进入磁场后做加速度为a=1m/s2匀加速运动，设此时电流为，由牛顿第二定律得

解得
I3=1A
又因为
联立解得
由匀变速直线运动规律可知，1s后MN速度
v1=v0+at=2m/s
故MN运动的位移
1s内根据能量守恒

得
WF=1.25J
21. 某装置可以研究带电粒子的运动轨迹， 其原理如图所示。在x轴上方存在垂直xOy平面向里的匀强磁场。x轴下方有一个半径为R的圆形区域磁场， 方向垂直 xOy平面向外， 大小为B，其圆心为y轴上的A点，边界过坐标原点O。x轴正半轴上有一绝缘板MN，M、N点坐标分别为（，0 ）、（L，0），板厚度可以忽略。位于圆形磁场左侧有一个粒子发射装置S， 可以发射一束速度方向平行于x轴、沿y轴宽度为2R的粒子流，且粒子沿y轴方向均匀分布。粒子的质量为m，电荷量为-q（q>0）。已知速度方向对准A 点的粒子经过磁场后刚好从坐标原点射出并打在N点。不计粒子的重力及相互作用。求：
（1）该粒子流的速度大小v；
（2）打在M点上的粒子在第一象限中运动的时间t；
（3）打在 MN探测板上的粒子占粒子总数的比例η。
【答案】（1） （2）或 （3）
【解析】（1）粒子束中心粒子在磁场中运动半径为R ，由

得

（2）粒子的运行半径为

打在M点上的粒子， 对应的O 点入射角为：
得
或
圆心角为θ对应圆周运动时间为

第一象限中运动的时间为
或
（3）由（2） 可知打在M点上的粒子， 对应的入射角为α=60°或120°
由几何关系得，入射点纵坐标分别为或
得