浙江省温州市环大罗山联盟2024-2025学年高二下学期6月期末物理试卷（解析版）

这是一份浙江省温州市环大罗山联盟2024-2025学年高二下学期6月期末物理试卷（解析版），共22页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸，可能用到的相关参数等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1.本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
5.可能用到的相关参数：未特殊说明，重力加速度g均取10m/s²。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 以下物理量单位用国际单位制基本单位表示正确的是（ ）
A. 动量kg·m·s-1B. 磁通量Wb
C. 功N·mD. 温度
【答案】A
【解析】A．动量，单位是kg·m/s，即kg·m·s⁻¹，由基本单位kg、m、s组成，故A正确；
B．磁通量，单位是T·m²。特斯拉（T）的导出单位为kg/(s²·A)，故磁通量单位为kg·m²/(s²·A)，包含非基本单位A，故B错误；
C．功，单位是N·m。牛顿（N）的导出单位为kg·m/s²，故功单位为kg·m²/s²，但选项中用N·m（含导出单位N），故C错误；
D．温度的国际单位制基本单位是开尔文（K），而非摄氏度，故D错误。
2. 某同学购买了一张单程机票。此次飞行的相关信息见图1、2。在这趟飞行过程中他不仅领略了祖国的大好河山，更是发现了不少有趣的物理现象。下列说法正确的是（ ）
A. 研究航班飞行轨迹时，能将飞机看成质点
B. 若整个路程为2100km，其位移为2100km
C. 若整个路程为2100km，平均速度为700km/h
D. 题中“08:30”表示时间间隔
【答案】A
【解析】A．研究航班飞行轨迹时，飞机的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时能将飞机看成质点，故A正确；
B．若整个路程为2100km，由于飞机的运动轨迹为曲线，则其位移小于2100km，故B错误；
C．若整个路程为2100km，则平均速率为
由于总路程大于总位移，则飞机的平均速度小于700km/h，故C错误；
D．题中“08:30”指实际起飞的一个状态，可知，“08:30”表示时刻，故D错误。
故选A。
3. 两人进行击地传球，如图所示，一人将球传给另一人的过程中，在球碰到水平地面反弹瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. 地面对篮球的弹力方向斜向右上方
B. 篮球对地面的弹力方向竖直向上
C. 地面受到篮球的弹力是由于篮球发生了形变而产生的
D. 地面受到篮球的弹力小于篮球受到地面的弹力
【答案】C
【解析】AB．根据弹力垂直接触面可知，水平地面对篮球的弹力方向竖直向上，篮球对水平地面的弹力方向竖直向下，故AB错误；
C．地面受到篮球的弹力的施力物体是篮球，故是由于篮球发生了形变而产生的，故C正确；
D．地面受到篮球的弹力和篮球受到地面的弹力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反；故D错误。
故选C。
4. 如图所示为某带电体周围空间分布的电场线和等差等势面的剖面图，A、B、C、D均为曲线的交点，下列说法正确的是（ ）
A. UCD=2UDA
B. D、C点的电场强度相同
C. B点的电势高于C点的电势
D. 电子从B到A与D到A的过程中，电场力对其做功相同
【答案】D
【解析】A．题意可知
且，故，故A错误；
B．等差等势线越密，电场强度越大，可知C点场强大于D点场强，故B错误；
C．题意可知B、D两点电势相等，由于随着电场线方向电势降低，可知C点电势大于D点电势，故C点电势大于B点电势，故C错误；
D．由于B、D两点电势相等，所以
根据
可知电子从B到A与D到A的过程中，电场力对其做功相同，故D正确。
故选D。
5. 滑雪比赛
冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。简化的赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，g取10m/s2。M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列v-t图或a-t图正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】运动员从M点由静止自由滑下，运动过程中，忽略摩擦和空气阻力，在斜面上运动，做加速度的匀加速直线运动，水平部分加速度，故在水平部分做匀速直线运动。
平抛后加速度为
运动员做匀变速曲线运动，速度大小是水平匀速和竖直自由落体的合速度，与时间不成正比。
故选C。
6. 2024年3月25日，鹊桥二号中继卫星进入环月轨道飞行，后续将进入如图所示周期为24小时的环月大椭圆轨道运行，依次经过点A、B、C、D。A、C分别是近月点和远月点，B、D是椭圆轨道短轴的两个端点。关于鹊桥二号在环月大椭圆轨道上的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 在A处的速率小于在C处的速率
B. 在A处的加速度小于在B处的加速度
C. 从A运动到B的过程中受到月球的引力不做功
D. 从A运动到B的过程中运动时间小于6小时
【答案】D
【解析】A．在A处的速率最大，在C处的速率最小，A错误；
B．根据牛顿第二定律得，解得，在A处的加速度大于在B处的加速度，B错误；
C．从A运动到B的过程中远离月球，受到月球的引力做负功，C错误；
D．从A到C的运动时间为12h，因为离A点越近速率越大，则 ，所以从A运动到B的过程中运动时间小于6小时，D正确。
故选D。
7. 甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、泊松亮斑、重核裂变的结构示意图，下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中增大交变电压场的电压可增大粒子的最大动能
B. 图乙中磁流体发电机产生的电动势大小与等离子体的浓度无关
C. 图丙中的泊松亮斑支持了光的波动说，它是菲涅尔通过实验观察到的
D. 图丁所示的核反应属于重核裂变，钡141的平均核子质量、比结合能都比铀235的小
【答案】B
【解析】A．图甲中粒子达到最大动能时，
可知增大交变电压场的电压，粒子的最大动能不变，选项A错误；
B．图乙中磁流体发电机当稳定时满足
可得E=Bdv
可知产生的电动势大小与等离子体的浓度无关，选项B正确；
C．图丙中的泊松亮斑支持了光的波动说，而菲涅尔通过实验观察到的是圆孔衍射得到的图样，选项C错误；
D．图丁所示的核反应属于重核裂变，该核反应的过程中释放大量的能量，存在质量亏损而质量数不变，生成物的平均核子质量更小；因生成物更加稳定，比结合能更大，则钡141的平均核子质量比铀235小、比结合能都比铀235的大，选项D错误。
故选B。
8. 如图所示，在光滑水平地面上，质量为的小球A以的速度向右运动，与静止的质量为的小球B发生正碰，碰后B的速度大小可能为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】若A与B发生完全非弹性碰撞，碰撞后两者共速，B获得最小速度，根据动量守恒有
解得
若A与B发生完全弹性碰撞，B获得最大速度，根据动量守恒和能量守恒有，
联立解得
故B的速度取值范围为
9. 图甲为测液体折射率装置，示意图如图乙，装有液体的厚长方体透明容器放在支架上可绕水平轴转动。激光笔固定在量角器上且与AO边重合。过中心O悬挂一重锤，其所指位置为B。现让激光垂直容器壁射入液体并在液面处出现光线1和2，支架转动到光线1恰好消失时读出∠AOB并记为θ，即可求出液体的折射率并标在量角器上。已知容器的折射率为n，下列说法正确的是（ ）
A. 该液体的折射率为
B. 越靠近A端标注的折射率值越大且刻度均匀
C. 若容器壁稍增厚，则激光在液面处的入射角不等于θ
D. 若激光斜射入容器，则激光在液面处的入射角不等于θ
【答案】D
【解析】A．题意知光线1恰好消失时，光恰好发生全发射，几何关系可知，光在液体内部的入射角为θ（临界角），则有
故A错误；
B．由可知，越靠近A端θ越小，n液体越大，且n液体与θ不成正比，即刻度不均匀，故B错误；
C．由于激光垂直容器壁射入液体，可知激光在容器中传播方向不变，故若容器壁稍增厚，则激光在液面处的入射角仍等于θ，故C错误；
D．激光不垂直容器壁入射时，在容器壁处会发生折射，此时θ不再等于光在液体内部的入射角，故D正确。
故选D。
10. 石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品单位面积的载流子（电子）数。如图所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间接入恒压直流电源、稳定时电流表示数为I，电极2、4之间的电压为U，已知电子电荷量为e，则（ ）
A. 电极2的电势比电极4的高
B. 电子定向移动的速率为
C. 电极2和4之间的电压与宽度a有关
D. 二维石墨烯样品单位面积的载流子数为
【答案】D
【解析】A．根据图示可知，电流方向经过石墨烯样品向右，则电子定向移动速度方向向左，根据左手定则可知，电子在洛伦兹力作用下向电极2聚集，导致电极2的电势比电极4的低，故A错误；
B．结合上述可知，稳定后电子向左做匀速直线运动，则有
解得，故B错误；
C．令石墨烯样品厚为h，单位体积内的自由电子数目为n0，根据电流的微观定义式有
结合上述解得
可知，电极2和4之间的电压与宽度a无关，故C错误；
D．石墨烯样品中自由电子定向移动速度为v，单位面积内的自由电子数目为n，根据电流的微观定义式有
结合上述有
则二维石墨烯样品单位面积的载流子数为，故D正确。
故选D。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少一个是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
11. 两相同波源、分别位于x=0和x=3m处，并先后从平衡位置开始垂直纸面向外振动，形成的简谐波在xy平面内传播。波源、的起振时刻分别为和，在时，波源和传播的最远点位置分别如图中的实线圆和虚线圆所示，此时x=1m处的质点，恰好第一次回到平衡位置，则（ ）
A. 传播速度为2m/s
B. 时，波源在平衡位置并向纸面外运动
C. 振动稳定后，x=2m处的质点为振动加强点
D. 振动稳定后，和连线之间有2个振动减弱点
【答案】AC
【解析】A．设波传播的距离为，所用时间为，则
所以两波的传播速度为，A正确；
B．波源和分别在和起振，在时，处的质点，第一次回到平衡位置，即运动了半个周期，则半个波长距离为1m，波长为2m，由题意可知，也恰好完成了半个周期，处在平衡位置并应向纸面内运动，B错误；
C．两波频率相同，振动方向相同，相位差恒定，发生相干叠加，设和之间某点记为点，若点满足，（取整数）
则点为加强点，即，（取整数）
解得，（取整数）
所以为加强点，C正确；
D．设和之间某点记为点，若点满足，（取整数）
则点为加强点，即，（取整数）
解得，（取整数）
所以
由上述分析和连线间有3个减弱点，D错误。
故选AC。
12. 氢原子由高能级向低能级跃迁时，发出可见光谱如图甲。现用图甲中一定功率的a、b光分别照射某光电管，光电流I与光电管两端电压U的关系如图乙（b光对应图线未画出，其遏止电压与饱和电流记为、），下列说法正确的是（ ）
A. a、b光频率之比为：
B. 若换用b光照射，则
C. a、b光照射时逸出光电子的物质波最小波长之比为
D. 若增大a光入射功率，则增大，增大
【答案】BC
【解析】A．根据爱因斯坦光电效应方程
根据动能定理有
联立解得
因为不知道材料的逸出功，所以a、b光的频率之比为无法计算，故A错误；
B．由甲图可知，a光的频率小于b光的频率，所以对应的遏止电压，故B正确；
C．根据动能定理有，根据动能和动量的关系有，根据德布罗意波长公式有，联立以上各式可得最小波长之比为 ，故C正确；
D．根据爱因斯坦光电效应方程，根据动能定理有，所以若增大a光入射功率，则增大，但遏止电压不变，故D错误。
故选BC。
13. 如图所示，半径为L圆环放置在光滑水平地面上，圆环上固定、、、四根长均为L，阻值均为r且夹角互为90°的金属棒，以圆环圆心O为原点建立直角坐标系，在第二象限圆环内部存在方向垂直水平面向下的磁场，沿半径各点磁感应强度（θ为与x轴负方向夹角），圆心O与环面分别通过电刷E、F与阻值为r的电阻R相连，其它电阻均不计。在外力作用下，圆环以角速度绕O点沿顺时针方向匀速转动。以进入磁场开始计时，则下列说法正确的是（ ）
A. 通过电阻R的电流方向始终为
B. 当棒转动至时，感应电动势
C. 圆环转动一周的过程中，感应电动势有效值为
D. 圆环转动一周的过程中，外力做的功
【答案】AD
【解析】A．右手定则可知，通过电阻R的电流方向始终为 N → M，故A正确；
B．导体棒产生的电动势
可知当棒转动至时，电动势
故B错误；
C．根据
可知圆环转动一周的过程中，感应电动势有效值为
故C错误；
D．分析可知，整个电路总电阻为
圆环转动一周的过程中，根据能量守恒可知，外力做的功
联立解得功
故D正确。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共58分）
14. （1）如图甲所示是某班学生做“探究加速度与力、质量的关系”的实验所使用的装置图。
①以下说法正确的是____________。
A．小车总质量远小于槽码质量
B．每次改变小车上的钩码质量时，都需要重新补偿阻力
C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带
D．释放小车后立即打开打点计时器
②如图乙是某组同学打出的其中一条纸带，则打出计数点3时小车速度大小_______m/s（计算结果保留三位有效数字）。
（2）另有一组同学利用图丙（a）装置研究物体质量一定时，其加速度与合外力的关系。实验时，气垫导轨水平放置，右侧适当位置的上方固定光电门，调整定滑轮的高度，使滑块与滑轮间的细绳水平。
在右侧吊篮中放入砝码，将滑块由静止释放，力传感器测得细绳中的拉力，光电门测得宽度为的挡光片的挡光时间。保持滑块质量不变，逐渐增加吊篮中砝码的个数，再将滑块由静止释放，测得多组拉力和对应的挡光时间。建立图丙（b）所示的坐标系，若希望从图像方便而又准确地得出加速度与合外力的关系，则每次滑块___________（选填“必须”、“不必”）从相同位置释放。
【答案】（1）C 0.966 （2）必须
【解析】（1）[1]A．为了使得绳子拉力近似等于槽码重力，小车总质量远大于槽码质量，故A错误；
B．补偿阻力只需要实验开始前完成即可，不用每次改变小车上的钩码质量时重新补偿，故B错误；
C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，故C正确；
D．应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。
故选C。
[2]打出计数点3时小车速度大小
（2）设每次滑块释放位置与光电门的距离为x，滑块的质量为M，根据牛顿第二定律可得
滑块经过光电门的速度为
根据可得
联立可得
为了使图像的斜率保持不变，则每次滑块必须从相同位置释放。
15. 用气体压强传感器做“探究气体等温变化规律”实验，实验装置如图甲、乙所示。
（1）关于该实验下列说法正确的是__________。
A. 注射器必须水平放置
B. 为方便推拉柱塞，应用手握住注射器
C. 为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据
D. 为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
（2）A组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强和的数据并作出图线，发现图线不通过坐标原点，如图丙所示。则图中代表的物理含义是__________。
【答案】（1）D （2）胶管内气体的体积
【解析】（1）A．探究气体的等温变化，研究对象为注射器内封闭的气体，注射器无需水平放置，只有保证封闭气体的温度、质量不变即可，故A错误；
B．实验中需要保持气体的温度不变，则实验中在推拉柱塞时，不能够用手握住注射器，避免人体温度引起封闭气体温度的变化，故B错误；
C．实验中需要保持气体的温度不变，因此在实验时需要缓慢推拉柱塞，稳定后再读取数据，故C错误；
D．实验中需要保持所研究气体的质量一定，为了保证封闭气体的气密性，实验时应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，故D正确。
故选D。
（2）图线不通过坐标原点，根据图像可知，图像中当V等于0时，气体压强的倒数不等于0，体积测量值V没有包含胶管内气体的体积，可知，纵截距的绝对值代表胶管内气体的体积。
16. 某兴趣小组要测量未知电阻的阻值，按照如下步骤进行：
（1）利用多用电表测量，正确的操作顺序是__________。
A. 把选择开关旋转到交流电压最高挡
B. 调节欧姆调零旋钮使指针指到欧姆零点
C. 把红黑表笔分别接在两端，然后读数
D. 把选择开关旋转到合适挡位，将红、黑表笔接触
E. 把红黑表笔插入多用电表“+、-”插孔，并用螺丝刀调节指针定位螺丝，使指针指0
（2）正确操作后，当使用×10倍率时，发现指针位置如图甲所示，则应换用__________倍率进行测量
（3）为精确测量阻值，该小组设计了如图乙所示的电路进行测量。实验室提供的器材有：
A.电动势为4V的电源
B.电压表（0～3V，内阻约为3kΩ）
C.电流表（0～3A，内阻约为0.1Ω）
D.电流表（0～3mA，内阻约为30Ω）
E.0～1000Ω的滑动变阻器
F.0～50Ω的滑动变阻器
G.开关和导线若干
使读数尽可能精确，电流表应选用__________，滑动变阻器应选用_________。（填器材前的字母）
（4）电路连接正确后，闭合开关，调节滑动器滑片位置，得到多组电流和电压的数值，分别将电压表的接线柱接在点和点，描绘了两条图像，如图丙所示。为减小系统误差，应选择使用图线__________（填“①”或“②”）计算阻值，由此得到的阻值__________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】（1）EDBCA （2）×100 （3）D F （4）② 大于
【解析】（1）操作步骤：先机械调零即E，再欧姆调零，即D、B；再测量电阻即C，最后复位打到“OFF”挡或交流电压最大挡即A，所以顺序为EDBCA。
（2）当使用×10倍率时，发现指针偏转角度过小，阻值大约为1000Ω，则换用×100倍率进行测量最合适。
（3）[1]由图可知，流过的最大电流应小于，则电流表应选用D。
[2]为使读数尽可能多且连续，则滑动变阻器应选用F。
（4）[1][2]由题意，，则应采用电流表内接法，即电压表的接线柱接在点，相比于电流表外接法，即电压表的接线柱接在点，相同的电压值，内接法的电流表读数比外接法稍小，则应选择使用图线②，阻值大于真实值。
17. 将横截面积为的圆柱形汽缸倒立固定在铁架台上，内有可自由移动的光滑轻质活塞，活塞通过轻绳与放置在水平面上的重物相连，重物的质量为，初始时轻绳恰好拉直但无弹力，现将一团燃烧的轻质酒精棉球经阀门K放置于活塞上，棉球熄灭时立即关闭阀门K，此时活塞距离汽缸底部为。缸内气体缓慢冷却至环境温度的过程中向外界释放的热量为，重物上升的高度为。已知环境温度恒为，外界大气压为，缸内气体可以看作是理想气体。
（1）棉球熄灭到缸内气体缓慢冷却至环境温度的过程是___（选填“可逆”或“不可逆”）的，分子平均动能____（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求重物恰要离开地面时缸内气体的压强和棉球熄灭时的缸内气体温度；
（3）求缸内气体缓慢冷却至环境温度的过程中内能的变化量。
【答案】（1）不可逆 减小 （2） ， （3）
【解析】（1）[1]根据热力学第二定律可知，棉球熄灭到缸内气体缓慢冷却至环境温度的过程是不可逆的；[2]由于温度降低，所以分子平均动能减小。
（2）重物恰离开地面时，由平衡条件得
解得
棉球恰好熄灭时压强为，体积为，温度为；冷却到环境温度时压强为，体积为，温度为；由理想气体状态方程得
解得
（3）冷却过程，缸内气体先等容降温，后等压压缩，外界对缸内气体做功为
由热力学第一定律得，解得
18. 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角θ=37°直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE、倾角θ=37°的直轨道EF、水平直轨道FG组成，滑块与FG段动摩擦因数为μ1=0.2，FG段长度LFG=2.5m，除FG段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B（E）处。凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道FG、平台JK位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径R=0.5m，B点离地高度为1.2R，HI长度L0=6.875m，摆渡车质量m=1kg，滑块与摆渡车间的动摩擦因数μ2=0.5。将一质量也为m的滑块从倾斜轨道AB上离地高度h处静止释放，滑块恰好能过最高点C点。（摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，sin37°=0.6，cs37°=0.8）
（1）求滑块开始下滑时离地高度h；
（2）摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，求摆渡车的长度L；
（3）在（2）条件下，求滑块从G到J所用的时间t。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）滑块过点时，有
滑块从静止释放到点过程，根据动能定理
解得
（2）设滑块刚滑上摆渡车时的速度大小为，从静止释放到点过程，根据动能定理
解得
摆渡车碰到前，滑块恰好不脱离摆渡车，说明滑块到达摆渡车右端时刚好与摆渡车共速，以滑块和摆渡车为系统，根据系统动量守恒
解得
根据能量守恒
解得
（3）滑块从滑上摆渡车到与摆渡车共速过程，滑块的加速度大小为
所用时间为
此过程滑块通过的位移为
滑块与摆渡车共速后，滑块与摆渡车一起做匀速直线运动，该过程所用时间为
则滑块从到所用的时间为
19. 如图（a）所示，两根间距为L的足够长光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ=30°的绝缘斜面上。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的U-I图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于I0时，电压稳定为。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。质量为m、不计电阻的金属棒ab可沿导轨运动，运动中金属棒始终与导轨垂直且保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g，取，。则：
（1）闭合开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下滑的最大速度v1；
（2）假设第（1）问金属棒从静止到速度达到最大v1的过程中金属棒下滑的距离为x，求电阻R上产生的热量Q；
（3）断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下滑的最大速度v2。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）闭合开关，当重力沿导轨向下的分力和安培力大小相等时速度最大，则有
联立解得
（2）金属棒从静止到速度达到最大的过程中，根据动能定理
解得
（3）第（1）问中，假设闭合开关S后，金属棒速度最大时Z的电压恒为，则有，
解得，即闭合开关S后金属棒速度最大时Z的电压恒为成立
解得
20. 如图所示，在光滑绝缘水平面上建立直角坐标系，足够长的收集板置于轴上。在区域存在方向竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场。绝缘挡板表面光滑，长度。一质量、电荷量的带正电小球紧贴挡板放置，初始位置与端的距离为。现用挡板推动小球沿轴正方向运动，运动中挡板始终平行于轴，小球紧贴挡板。进入磁场后，挡板保持速度沿y轴正方向做匀速直线运动，经过一段时间带电小球离开挡板端。小球可视为质点，不计重力，运动中带电量保持不变，且到达收集板立即被收集。
（1）求小球刚进入磁场时的加速度大小；
（2）当时，小球刚好垂直打在收集板上，求小球打在收集板上时的位置坐标；
（3）调节挡板端与轴距离为时，无论多大，都可以让小球垂直打在收集板上，求。
【答案】（1） （2）（0，5m） （3）
【解析】（1）进入磁场后，沿x轴负方向的洛仑兹力为小球受的合力，则有
解得
（2）小球进入磁场后沿x轴负方向做匀加速直线运动，则有
解得
根据速度公式有
解得
小球离开挡板M端的速度
令小球离开挡板M端的速度v方向和x轴夹角，则有
解得
小球离开挡板后做匀速圆周运动，则有
解得
作出轨迹示意图，如图所示
则小球在y轴上的位置为
可知，小球打在收集板上时的位置坐标为（0，5m）
（3）假设小球以v'离开挡板M端时可以垂直打在收集板上，小球在磁场中做圆周运动的半径设为R，则有
解得
设小球离开挡板M端时速度方向与x轴成α角，作出轨迹示意图，如图所示
则有，，
联立可解得