江汉区四校联盟2024-2025学年上学期10月七年级数学试题（word版含答案）

这是一份江汉区四校联盟2024-2025学年上学期10月七年级数学试题（word版含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四个数中，是负数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列数轴画得正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A. B. C. D.
5. 计算的结果是（ ）
A B. 14C. D. 20
6. 两个数的和是正数，那么这两个数（ ）
A. 都是正数B. 一正一负C. 都是负数D. 至少有一个是正数
7. 在计算时，下面四种方法运算过程正确且比较简便的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知：，且，，则值等于（ ）
A. 1或B. 3或C. 3或1D. 或
9. 下列说法正确的有（ ）
①已知a，b，c是非零有理数，且时，则的值为1或；
②已知a，b，c是有理数，且时，则的值为或3；
③若且，则式子的值为1．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
10. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、，则的值为（ ）
A. 6B. 10C. 14D. 18
二、填空题
11. 在一条东西向的跑道上，小明先向东走6米，记作＋6米，又向西走10米，此时他的位置可记作________米
12. 成都冬季里某天最低气温为，最高气温为，这天成都的温差是________．
13. 比较大小：–______–．
14. 在（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有_________个．
15. 某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有___个．
16. 代数式的最小值是3，则a的值是______．
三、解答题
17. 计算：
（1）；
（2）
18. 画出数轴并标出表示下列各数的点，并把它们按照从大到小的顺序排列．
，，，0，，．
19. 某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：）如下：，，，，，．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元．问小李这天上午共得车费多少元？
20. 已知，
（1）若，求|a+b|的值；
（2）若，求的值．
21. 已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：

22. 定义“*”运算：当a，b同号时，a*b＝＋（a2＋b2）；当a，b异号时，a*b＝﹣（a2﹣b2）．
（1）求4*1值．
（2）求*[（﹣2）*3]的值．
23. 阅读绝对值拓展材料：表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：表示和在数轴上对应的两点之间的距离，类似的有：表示5和在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，有理数、在数轴上对应的点为、，那么、之间的距离可表示为．回答下列问题：
（1）数轴上表示和的两点之间的距离是______．数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为______．
（2）借助数轴，请求出的最小值是多少？当达到最小值时，x可取哪些整数？
（3）的最小值是______，达到最小值时，x可取哪些整数，请直接写出所有答案______．
24. 如图，数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，a、b满足．点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．
（1）a＝ ，b＝ ，并在数轴上面标出A、B两点；
（2）若，求x的值；
（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案
1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. D 7. D
8. A
【解析】解：∵，，
∴，，
又∵，即：，同号，
∴当时，，此时：，
当时，，此时：，
故的值为1或，
故选：A．
9. 】B
【解析】
①∵a，b，c是非零的有理数，，，
∴，，
故a，b，c中有1个或3个负数，
令时，；
当时，，
故该项正确；
②∵，
∴，
则，
∵，
∴当a，b，c都是负数时，此时与矛盾，故不存在；
∴a，b，c中只有一个负数，
令，
原式，
故该项错误；
③∵且，
∴a，b互为相反数，
∴，即，
∴，
∴，
∴，故该项错误；
故选：B
10. D
【解析】
解：每个圆圈上的四个数字的和都等于21，
三个大圆圈上的数字之和为：，
各小圆圈的数字之和为：，
为什么，这是因为、、都加了两次，
，
，
，
，
而各圆圈的数字的平方和为，
为什么呢？
这是因为三角形各顶点处三个圆圈内的数字的平方都加了两次，
，
，
，
，
，
，
，
，
将代入得，
，
．
故选：D．
二、填空题
11. -4
12.8
13.
14. 5
15. 12
16.2或-4
【解析】解：|x-1|+|x+a|表示数轴上到1和-a的距离，
∴|x-1|+|x+a|≥|1-（-a）|=3，
故|a+1|=3，解得：a=2或-4，
故答案为：2或-4．
三、解答题
17. 计算：
（1）解：
；
（2）解：
．
18. 解：如图，在数轴上表示各数如下：
∴．
19.
【解析】
（1）解：∵
∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点向西1千米处；
（2）
所以出租车共耗油；
（3）∵元
元
其它行程都不超过，所以车费都为8元
∴（元）
所以小李这天上午共得车费54元．
20. 【解析】
（1）解：，，
，，
，
，两数异号，
，或，，
当，时，，
当，时，，
即的值为2；
（2），
，
，
，或，，
当，时，，
当，时，，
即的值为或．
21.
【解析】
解：根据a，b，c在数轴上的对应点，
得，，，，
．
22.
【解析】
解：（1）根据已知新定义得：4*1=42+12=17；
（2）根据已知新定义得：（﹣2）*3=-（a2﹣b2）= b2-a2=32-(-2)2=5，
则*[（﹣2）*3]=*5=()2+52=．
23.
【解析】
（1）解：数轴上表示和的两点之间的距离是；
数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为．
故答案为：；；
（2）解：表示数轴上和两点之间的距离，表示数轴上和两点之间的距离，
当且仅当时，两距离之和最小，
最小值是：，
可取的整数有：，，，，，，．
故答案为：；，，，，，，；
（3）解：表示数轴上和两点之间的距离，表示数轴上和两点之间的距离，表示数轴上和两点之间的距离，
当且仅当时，距离之和最小，
最小值为
当的值最小时，的值为．
故答案为：；．
24.
【解析】
（1）解：∵，，
又∵，
∴且，
∴且，
解得，且，
故答案为：，．
（2）
解：①当P点在A点左侧时，，不合题意，舍去．
②当P点位于A、B两点之间时，
∵，
∴，
解得；
③当P点位于B点右侧时，
∵，
∴，
解得，
故x的值为或7．
（3）t秒后，A点对应的值为，P点对应的值为，B点的值为，
∴
．
所以的值为定值8，它不随时间变化而变化．