湖北省水果湖一中2024-2025学年上学期12月七年级数学试题（word版含答案）

这是一份湖北省水果湖一中2024-2025学年上学期12月七年级数学试题（word版含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 武汉市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面计算正确的（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从正面看到的平面图形是（ ）

A. B.
C. D.
4. 下列各式是同类项的是（ ）
A. 2x和2yB. 和C. π和4D. 和
5. 一个长方形的花园长为，宽为，如果长增加，那么新的花园面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法中错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. 四棱锥有4个面
B. 连接两点间的线段叫做两点间的距离
C. 如果线段，则M是线段AB的中点
D. 射线和射线不是同一条射线
8. 小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与对应的点是（ ）
A. AB. BC. CD. D
10. 如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正.确.结论的个数有（ ）.

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. ______．
12. 某市市民积极投身社会志愿服务工作，志愿者人数约为201000，人数用科学记数法表示为______．
13. 一个角的补角等于这个角的余角的倍，则这个角是______度；
14. 若是关于的一元一次方程，那么这个方程的解为_______．
15. 已知有理数a，b满足，则的值为______．
16. 已知a、b为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是，则ab的
值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
18 解方程：
（1）
（2）
19. 先化简，再求值：
已知当时，求的值．
20. 方程解应用题：
整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
21. （1）如图1，已知四点A、B、C、D．
①连接AB；
②画直线BC；
③画射线CD；
④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；
（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为 ，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为 ．
22. 武汉某商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价700元；乙种服装每件售价1200元，可盈利．
（1）每件甲种服装利润率______，乙种服装每件进价为______元；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？
（3）在元旦当天，该商场实行“每满1000元减500元的优惠”（比如：某顾客购物1200元，他只需付款700元）．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“每满1000元减500元”的活动．张先生买了一件标价为3200元的羽绒服，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱，问此商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？
23. 如图，在数轴上，点O表示原点，点A、B表示的数分别为a、b，满足，是一条定长的线段（点N在点M的左侧），它在数轴上从右向左匀速运动，在运动过程中，线段完全经过点B（即点B在线段上的这段过程）所需的时间为秒，线段完全经过线段（即线段与线段有公共点的这段过程）所需的时间为秒．
（1）线段______，长为______，运动的速度为______个长度单位/秒；
（2）当点M与点B重合时开始计时，设运动时间为t秒，点C是的中点，点D是的中点，同时点E从点A处出发以1个长度单位/秒速度向右运动，当时，求t的值．
24. 如图1，A、O、B三点在一条直线上，且，射线、分别平分和．如图2，将射线以每秒速度绕点O逆时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点O逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为t秒．
（1）运动开始前，如图1，______，______；
（2）旋转过程中，当t为何值时，射线平分？
（3）旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出t的值为______．
1. B
2.D
3. C
4. C
5. B
6. B
7.D
8. A
9. D
解：翻转一次可得：点对应的数为；再翻转一次可得：点对应的数为3；
在正方形纸板连续翻转的过程中，各顶点对应的数的规律归纳类推如下：
点A对应的数分别为，，，，，为非负整数；
点对应的数分别为，，，，，为非负整数；
点对应的数分别为，，，，，为非负整数；
点对应的数分别为，，，，，为非负整数；
由此可知，只有点对应的数可以为，此时为非负整数，符合要求，
故选：D
10. B
【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
而∠COE=∠BOE，
∴∠AOE=∠DOE，所以①正确；
∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，所以②正确；
∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，
而∠AOC≠∠AOD，所以③不正确；
∵E、O、F三点共线
∴∠BOE+∠BOF=180°，
∵∠COE=∠BOE，
∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正确．
所以，正确的结论有3个.
故选：B.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.
12.
13.
14.
15 或
解：∵，
∴异号，
当时，则，
，即，与题设矛盾，
当时，则，
，即，
∴．
故答案为：．
16.
【解析】
解：把代入方程得，
化简得：，
由于k可以取任意值，则，解得：，
∴．
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.
（1）解：
；
（2）
解：
．
18.
（1）解：，
，
，
．
（2）解：，
，
，
，
，
．
19.
将代入得：原式．
20.解：设应先安排人工作4小时，依题意得，
解得：
答：应先安排人工作4小时．
21.
【解析】
（1）如图，①线段AB即为所求的图形；
②直线BC即为所求作的图形；
③射线CD即为所求作的图形；
④连接AC和BD相交于点P，点P即为所求作的点；
（2）观察图形可知：
∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；
射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150°．
故答案为135°、150°．
22.
【解析】
（1）解：每件甲种服装利润率为
设乙种服装每件进价为a元
由题意得，解得：（元）．
故答案为：，800．
（2）
解：甲种服装进了x件，则乙种服装进了件
由题意得
解得：，则
因此，总盈利为（元）．
答：商场销售完这批服装，共盈利13000元．
（3）
解：没打折时，张先生需付钱数为（元）
则张先生参加八点后的活动需付的钱数为（元）
设打折扣为，则打折后的价格为，
由题意，分以下三种情况：
①当，即时，
则，解得：，不符题设，舍去；
②当，即时，
则，解得，符合题设；
③当，即时，
则，解得，不符题设，舍去．
综上，，即八五折．
答：该商场晚上八点后推出的活动是打八五折后再参加活动．
23.
（1）
：∵，
∴，
∴，
∴点A、B表示的数分别为，
∴，
设的长为l，运动的速度为d个长度单位/秒，
由题意可得：，解得：，
∴的长为，运动的速度为2个长度单位/秒．
故答案为：20，，2．
（2）解：∵点M与点B重合时开始计时，点E从点A处出发以1个长度单位/秒速度向右运动，
∴开始时点M表示的数为18，点N表示的数为，点E表示的数为，
当运动时间t秒时，则点M表示的数为，点N表示的数为，点表示的数为，
∵点C是的中点，点D是的中点，
∴点C表示的数为，点D表示的数为，
∴，
如图：当点E在点D的左侧时，则，即时，
，
∵，
∴，解得：；
当点E在点D的右侧时，则，即时，则，
∵，
∴，解得：；
综上，当或时，．
24.
（1）解：∵射线、分别平分和，
，
；
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：90，25．
（2）解：如图2，将射线以每秒的速度绕点O逆时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点O逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为t秒．
∴，，
，，
∴，
∵平分，
∴，即，
∴，解得：．
∴当时，射线平分．
（3）
解：存在某一时刻使得，理由如下：
∵，
∴，
∵将以每秒的速度绕点O逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．
∴，即；
①当在上方，此时有：，
即：，解得：，符合题意；
②当在下方，此时有：，
即：，解得：，符合题意；
③当停止运动后，、重合，继续旋转，当旋转时，，
∴．
综上所述：当或56时，．