2024-2025学年吉林省长春市博硕学校高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年吉林省长春市博硕学校高一（上）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A={x∈R|x2−3x≥0}，B={−2,2}，则A∩B=( )
A. ⌀B. {−2}C. {2}D. {−2,2}
2.设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形：
其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
3.下列选项中叙述正确的是( )
A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角B. 小于90°的角一定是锐角
C. 锐角一定是第一象限的角D. 终边相同的角一定相等
4.下列结论错误的是( )
A. 命题“若x=4，则x2−3x−4=0”为真命题．
B. “x=4”是“x2−3x−4=0”的充分不必要条件
C. 已知命题p：“若m>0，则方程x2+x−m=0有实数根”，则命题p的否定为真命题
D. 命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”为真命题
5.已知圆心角为72°的扇形的半径为2，则该扇形的面积为( )
A. 8π5B. 4π5C. 2π5D. π5
6.已知tan(α−π6)=2，tan(α+β)=−3，则tan(β+π6)=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
7.已知f(x)=ln|x|+x2，则不等式f(2x−3)>f(5)的解集是( )
A. (−∞,−1)∪(4,+∞)B. (−1,4)
C. (−∞,4)D. (4,+∞)
8.设函数f(x)=lnx,x>0sin(ωx+π4),−πf(7)B. f(6)>f(9)C. f(7)=f(9)D. f(7)>f(10)
11.下列计算中正确的是( )
A. 已知tanα=2，则sinα−csαsinα+csα=13
B. sin20°cs10°−cs160°sin10°= 22
C. 1+tan15°1−tan15∘= 3
D. sin105°= 6− 24
12.下列命题正确的是( )
A. 已知正数x、y满足x+y=1，则1x+41+y的最小值为92
B. 若x>0，则2−3x−4x的最大值是2−4 3
C. 2(lg2)2+3lg2lg5+(lg5)2−lg2的值为1
D. 若2m=3n=k且1m+1n=2，则k=6
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.函数y=tan(x+π6)的定义域为______．
14.已知函数f(x)=ax2+2x−3的图象经过点(0,8)，则函数f(x)的单调递增区间是______．
15.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把(1+1%)365看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365≈37.7834；而把(1−1%)365看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.99365≈0.0255；这样，一年后的1“进步值”是“退步值”的≈1481倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过______天？(参考数据：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956，lg2≈0.3010)
16.已知sin(α+π4)=35，0