初中人教版（2024）7.1.1 两条直线相交示范课课件ppt

这是一份初中人教版（2024）7.1.1 两条直线相交示范课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，新知探究，典例精析，随堂检测，能力提升，相交线，邻补角，对顶角，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.探索得到邻补角、对顶角的概念.2.掌握对顶角相等的性质.3.运用对顶角与邻补角的性质进行有关的推理或计算.
观察下列图片，你能从中找出2条直线吗？
如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型. 在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？
探究 任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？
∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线. 具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线.具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.
图中还有其他邻补角与对顶角吗？
探究 分别量一下各个角的度数，∠１和∠２的度数有什么关系？∠１和∠３呢？ 利用信息技术工具，改变两条直线相交所成的角的大小，上述关系还保持吗？为什么？
∠1和∠2互补. ∠1和∠3相等.
在图中．∠１＝∠３．这个结论还可以通过补角的性质得到：∠１与∠２互补，∠３与∠２互补，由 “同角的补角相等”，可得∠１＝∠３．类似地，可得∠２＝∠４．这样，可以得到对顶角的性质：对顶角相等．
上面推出 “对顶角相等”这个结论的过程，可以写成下面的形式：
因为 ∠1与∠2互补，∠3与∠2互补， 所以 ∠1=∠3(同角的补角相等).
解：由∠1和∠2互为邻补角，得 ∠2=180°-∠1=180°- 40°=140°. 由对顶角相等，得 ∠3 =∠1 =40°，∠4 =∠2 =140°.
例1 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
1.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗？
2.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗？
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC :∠BOC=2 : 7，则∠BOC= º，∠AOD= º.
1.如图，直线AB，CD相交于点O．若∠1=40º，∠2=120º，则∠COM的度数为( )　　 A．70º B．80º C．90º D．100º
2.如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD= 度．
3.两条直线a、b相交，其中2∠3=3∠1，求∠2的度数.
解：根据题意，∠1与∠3是邻补角， ∴∠1+∠3=180°， ∵2∠3=3∠1， ∴∠3=108°，∠1=72° 根据对顶角性质，得 ∠2=∠3=108°.
∠1 和∠2 有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1 和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.
∠1 和∠3 有一个公共顶点 O，并且∠1的两边分别是∠3 的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 对顶角相等.
1.已知∠1与∠2为对顶角，∠1=35º，则∠2= .2.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=140º，则∠AOC的度数是( )　　 A．40º B．50º C．60º D．70º
3.判断（1）对顶角相等. ( )（2）相等的角是对顶角.( )（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角. ( )（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等. ( )（5）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.( )