2022-2023学年河北省石家庄市外国语学校八年级（下）期中数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年河北省石家庄市外国语学校八年级（下）期中数学试卷（解析版），共28页。试卷主要包含了选择题，四象限等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有16个小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：点位于第二象限．
故选：B．
【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标象限的符合特征：第一象限为“”，第二象限为“”，第三象限为“”，第四象限为“”是解题的关键．
2. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A. x＞4B. x≥4C. x≤4D. x≠4
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：二次根式有意义的条件是被开方数为非负数， x﹣4≥0，解得x≥4，故选B．
考点：函数自变量的取值范围．
3. 如图所示的曲线表示的是重庆某日空气质量指数随时间（单位：）的变化情况，则当取得最大值时，对应的的值大约为（ ）
A. 8B. 12C. 16D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数图像即可求解．
【详解】解：观察如图所示的曲线，当取得最大值时，对应的的值大约为12，
故选：B．
【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，数形结合是解题的关键．
4. 一次函数的图象经过、，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据可得，随的增大而减小，即可求解．
【详解】解：∵一次函数的图象经过、，
∴随的增大而减小，，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
5. 下列关于正比例函数y = 3x的说法中，正确的是( )
A. 当x=3时，y =1B. 它的图象是一条过原点的直线
C. y随x的增大而减小D. 它的图象经过第二、四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据正比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解： A、当x=3时，y=9，故本项错误；
B、直线y=3x是正比例函数，
∴它的图象是一条过原点的直线，故本选项正确；
C、∵k=3>0，
∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
D、∵直线y=3x是正比例函数，k=3>0，
∴此函数的图象经过一三象限，故本选项错误．
故选B．
【点睛】本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数图象与系数的关系是解答此题的关键．
6. 如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对表示，黑棋②的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知两点的坐标可以画出坐标轴，进而求出③的坐标．
【详解】解：根据已知两点的坐标画出坐标轴，
③的坐标为，
故选：C．
【点睛】本题考查了根据点的位置求点的坐标，解题关键在于能正确画出坐标轴．
7. 一次函数y=2x+1 的图像大致是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一次函数的性质，由k的符号决定了直线的方向，b的符号决定了直线与y轴的交点位置，据此判断即可．
【详解】解：∵一次函数y=2x+1，
∴k=2>0，
∴直线从左往右上升，
∵b=1>0，
∴直线与y轴正半轴有交点，
∴直线经过第一、二、三象限；
故选择：A.
【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，解决问题的关键是掌握：一次函数y=kx+b中，当k＞0时，直线从左往右上升，当k＜0时，直线从左往右下降；当b＞0时，直线与y轴正半轴相交，当b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
8. 如图，在平面直角坐标系中，，，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C表示的实数介于（ ）
A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间
【答案】B
【解析】
【分析】先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC的长，再比较无理数的大小确定点C表示的实数介于哪个区间即可．
【详解】解：∵点A，B的坐标分别为，，
∴，，
在中，由勾股定理得：
，
∴ ，
∴OC=1+2，
∴点C的坐标为，
∵即，
∴，
即点C的表示的实数介于2和3之间，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了坐标轴上表示无理数的方法及勾股定理，无理数大小比较的方法，熟练掌握无理数的表示及比较大小的方法是解题关键．
9. 在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线与x轴的交点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】依题意将直线沿y轴向下平移6个单位后，得到，令，即可求解．
【详解】解：将直线沿y轴向下平移6个单位后，得到，
当时，，
∴该直线与x轴的交点坐标是，
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数的平移，求一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握一次函数的平移是解题的关键．
10. 若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )
A. y＝60－2x(0