2024年中考数学真题分类汇编：知识点25 三角形2024（解析版）

这是一份2024年中考数学真题分类汇编：知识点25 三角形2024（解析版），共1页。试卷主要包含了故选C等内容，欢迎下载使用。
8．【2024·长沙8题】如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝50°，AD∥BC，则∠1的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
【答案】C
内蒙古
9．【2024·赤峰9题】等腰三角形的两边长分别是方程x2−10x+21＝0的两个根，则这个三角形的周长为（ ）
A．17或13B．13或21C．17D．13
【答案】C【解析】x2−10x+21＝0，（x−3）（x−7）＝0，解得x1＝3，x2＝7，当等腰三角形的边长是3、3、7时，3+3＜7，不符合三角形的三边关系，应舍去；当等腰三角形的边长是7、7、3时，这个三角形的周长是7+7+3＝17．故选C．
二、填空题
四川省
15．【2024·凉山州】如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是 ．
【答案】100°【解析】∵CD是边AB上的高，∴∠CDB＝∠CDA＝90°，∵∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，∴∠ACD＝∠ACB−∠BCD＝50°，∠CBD＝90°−∠BCD＝60°，∴∠CAB＝90°−∠ACD＝40°，∵AE是∠CAB的平分线，∴∠EAB=12∠CAB＝20°，∴∠AEB＝180°−∠EAB−∠EBA＝100°，故答案为100°．