(艺考基础)新高考数学一轮复习精讲精练第05讲 三角函数的图象与性质 (高频考点—精练）（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．（2022·辽宁·大连二十四中高三阶段练习）“点的坐标是，”是“的图象关于点对称”的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
2．（2022·福建省连城县第一中学高三阶段练习）下列函数中，既是偶函数又在上不单调的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·广东韶关·高二期末）函数的图像大致是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·湖南·长沙一中高一阶段练习）设，，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·北京·北师大实验中学高一阶段练习）函数的零点为（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·安徽省怀宁中学高二阶段练习）若“，使得”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022·江西·高三阶段练习（文））已知函数的两个相邻的零点为，则的一条对称轴是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全国·高三专题练习）函数 在的值域为（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知函数，则下列命题正确的有（ ）
A．的图象关于直线对称
B．的图象关于点中心对称
C．的表达式可改写为
D．若，则
10．（2022·云南大理·模拟预测）设函数在区间上单调递增，则下列说法正确的是（ ）
A．B．存在，使得函数为奇函数
C．函数的最大值为2D．存在，使得函数的图像关于点对称
三、填空题
11．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f(x)＝2sin是偶函数，则θ的值为________.
12．（2022·全国·高一专题练习）函数，若是的一个对称中心，且在上单调，则的最小值为_________．
四、解答题
13．（2022·云南·昆明市官渡区艺卓中学高二阶段练习）已知函数.
(1)求的对称中心的坐标；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
14．（2022·陕西·延安市第一中学高一期中）在①函数；②函数；这两个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．
已知______（只需填序号），函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递减区间及其在上的最值．
B能力提升
15．（2022·辽宁·高二阶段练习）已知函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)将的图像向左平移个单位长度，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图像，当时，求的值域.
16．（2022·山东·费县实验中学高一期末）已知函数．
(1)若存在，，使得成立，则求的取值范围；
(2)将函数的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，求函数在区间，内的所有零点之和．