21.1人教版九上数学第二十一章第一节一元二次方程 专题训练

这是一份21.1人教版九上数学第二十一章第一节一元二次方程 专题训练，共3页。试卷主要包含了下列方程是一元二次方程的是，如果，关于x的方程，若关于x的一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣1B．x2﹣2x＝2x2﹣1
C．ax2+bx+c＝0D．x+1x2=2
2．如果（m﹣2）x|m|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
A．2或﹣2B．2
C．﹣2D．以上都不正确
3．关于x的方程（k2﹣2）x2+（k+2）x+3＝0是一元二次方程的条件是（ ）
A．k≠2B．k≠±2C．k≠2D．k≠±2
4．若关于x的一元二次方程（m+1）x2+5x+m2+3m+2＝0的常数项为0，则m的值为（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣1或﹣2D．0
5．形如ax2+bx+c＝0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是（ ）
A．a是任意实数B．与b，c的值有关
C．与a的值有关D．与a的符号有关
6．若x＝2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2＝0的一个根，则a的值为（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
7．已知x＝1是方程x2﹣ax+1＝0的根，化简a2−2a+1−9−6a+a2得（ ）
A．1B．0C．﹣1D．2
8．已知方程x2+bx+a＝0有一个根是﹣a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A．abB．abC．a+bD．a﹣b
二．填空题（共7小题）
9．将一元二次方程2x（x﹣3）＝1化成一般形式为 ．
10．一元二次方程（2x+1）2﹣（x﹣4）（2x﹣1）＝3x中的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．
11．若m是方程3x2﹣x﹣2＝0的一个解，则6m2﹣2m的值为 ．
12．关于x的方程x2+mx﹣8＝0的一个根是2，则m＝ ，另一根是 ．
13．一元二次方程ax2+bx+c＝0，若有一个根为﹣1，则a﹣b+c＝ ；如果a+b+c＝0，则有一根为 ．
14．一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一根为零的条件是 ．
15．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．（答案不唯一）
三．解答题（共3小题）
16．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常数项为0，求m的值是多少？
17．已知关于x的方程x2+bx+a＝0，有一个根是﹣a（a≠0），求a﹣b的值．
18．已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m−2m+1）的值．
21.1一元二次方程答案
一．选择题（共8小题）
二．填空题（共7小题）
9．2x2﹣6x﹣1＝0 10．2，10，﹣3． 11．4 12．2，﹣4． 13．0；1．14．0．
15．本题答案不唯一，如x2＝1等．
三．解答题（共3小题）
16．解：一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常数项为m2﹣1＝0，所以m＝±1，
又因为二次项系数不为0，m﹣1≠0，m≠1，
所以m＝﹣1．
17．解：∵关于x的方程x2+bx+a＝0有一个根是﹣a（a≠0），
∴代入得：a2﹣ab+a＝0，
两边城都除以a得：a﹣b+1＝0，
即a﹣b＝﹣1．
18．解：∵m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个实数根，
∴m2﹣m﹣2＝0，
∴m2﹣m＝2，m2﹣2＝m，
∴（m2﹣m）（m−2m+1）
=2×(m2−2m+1)
=2×(mm+1)
＝2×（1+1）
＝2×2
＝4．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
B
C
A
B
D