2024年“高考试题解析与原创试题命制”——抽象函数 课件-2025届高三数学二轮复习

这是一份2024年“高考试题解析与原创试题命制”——抽象函数 课件-2025届高三数学二轮复习，共30页。PPT课件主要包含了一高考试题分析，二原创试题展示等内容，欢迎下载使用。
1.1普通高中数学课程标准
普通高中数学课程标准（2020修订版）提出了以学生发展为本，提升学科素养为导向，培养学生获得“四基四能”的基本理念。新课标修订的背景中提出：优化考试内容，创新试题形式，科学设置试题难度，加强命题能力建设等指导意见。重点考查学生分析问题和解决问题的能力。
Part1 政策背景
立德树人服务选才引导教学
一核：为什么考？ （核心功能）
四层：考什么？ （考查内容）
四翼：怎么考？ （考查要求）
1.高考评价体系的内涵
1.2 中国高考评价体系
Part2 高考试题特点
抽象函数在近几年高考中的呈现
"抽象函数"试题题干简洁、指向明确、紧扣基本概念、内涵丰富，具有较强的综合性，应用性和创新性。
函数的性质，图象，常见函数模型
数形结合转化与划归特殊到一般
利用函数的性质解决抽象函数问题的能力
考什么？-----------抽象函数“必备知识”
"抽象函数"作为考查"四基四能"的有效载体，也是"反机械刷题"，促进学生深度学习、培养学科素养的重要素材。
考什么？-----------抽象函数“关键能力.核心素养”
会对问题观察，分析；归纳推理；能准确，清晰表达
会根据函数抽象表达式的特征联系到恰当的函数模型，并利用数学结合思想对问题进行分析，求解
会对函数抽象表达式进行合理变形，有效的代数推导
会从不同角度分析问题，并对问题进行深入探究
很好的考察数学抽象，逻辑推理，数学运算，直观想象等核心素养。体现了高考的核心价值。基于此，这类问题成为了近年高考的热点。
Part3 高考真题分析
赋值法：学生通过赋值法得到函数的周期，再进行求和
通过赋值法求函数值，培养学生数学运算能力和锲而不舍的精神
代数推导：推理能力强的学生会通过观察提炼抽象函数的性质，进而找到函数的周期。
抽象思维能力逻辑推理能力
构造特殊函数模型：数学直觉和思维能力强的学生，也会同时关注抽象函数的特殊化。通过和差化积代数结构联系三角函数，构造三角函数模型.
傅里叶级数解释所有的周期函数都可以用正余弦函数构成的无穷级数进行表示。当题目信息包含多个连续自变量求值，涉及到周期性时，我们可以联想用正余弦型函数解决问题.
在研究抽象函数问题时，如果能找到与之对应的函数模型，就能将抽象函数特殊化，具体化，陌生问题熟悉化。
综合性，应用性，创新性
或者根据傅里叶级数表示周期函数.
常见函数模型
以学生发展为本，立德树人，提升素养
优化课程结构，突出主线，精选内容
把握数学本质，启发思考，改进教学
重视过程评价，聚焦素养，提高质量
2022年数学新高考1卷第12题是关于原函数与导函数的“奇偶性”“对称性”的关系，以及函数图象变换和函数周期性的问题；2022年全国乙卷理数12题考查了抽象函数的对称性与周期性；2023年新高考全国1卷11题考查了抽象函数的相关性质……在人教版高中数学新教材中也能看到这些题目的影子，例如，人教A版高中数学新教材必修第一册第87页“拓广探索”第13题及第214页“拓广探索”第19题等。
4. 题目命制流程
Part2 原创题展示
Part3 原创题分析
学科素养：数学抽象，逻辑推理
学科素养：数学抽象，逻辑推理，数学运算
2.抽象函数求值——赋值策略3.函数周期性的应用
学科素养：数学抽象，逻辑推理，数学建模
根据傅里叶级数表示周期函数的方法
试题以抽象函数为载体，考查了对抽象函数概念的理解，对数学符号语言的运用以及函数性质的代数推理和论证能力，涉及了由特殊到一般，转化与化归，数形结合等数学思想方法。强调了对数学学科素养的考查。
认真研究高考 用心开展教学 为高考助力！