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19 第2章 高考研究在线2 高考试题中的抽象函数-2025年高考数学一轮复习课件
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高考研究在线2 高考试题中的抽象函数
抽象函数可以全面考查函数的概念和性质，新高考连续三年在此点命题，破解此类问题的一般方法为赋值法、函数性质法和构造函数法．
名师点评 本例(2)改编于2021年新高考Ⅱ卷T8，主要考查原函数与导函数之间的性质关联问题．设函数f (x)及其导函数f ′(x)的定义域均为R，则f (x)与f ′(x)有如下关系：(1) f (x)的图象关于直线x＝a对称⇒f ′(x)的图象关于点A(a，0)中心对称；(2) f ′(x)关于直线x＝b对称⇒f (x)关于点B(b，f (b))中心对称；(3) f (x)的图象是周期为T的周期函数⇒f ′(x)图象是周期为T的周期函数．
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