高中5 力的分解完整版课件ppt

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1.知道什么是力的分解，会用平行四边形定则和三角形定则对力进行分解。2.能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的分解。3.会用正交分解法求合力。
1.力的分解：求一个已知力的 叫作力的分解。2.力的分解遵循的原则：力的分解是力的合成的 ，它必然遵循 定则。3.一个力分解为两个力，在理论上可以分解为 组大小、方向不同的分力。
一、一个力可用几个力来替代
当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变，两个分力间的夹角越大，分力也将越 。刀、斧等工具正是利用了这一道理。
将一个力沿着 的两个方向分解，如图所示，已知力F、F与x轴的夹角θ，则Fx＝ ，Fy＝Fsin θ。
1.判断下列说法的正误。(1)一个力F分解为两个分力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同。(　　)(2)一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力。(　　)(3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力可能小于40 N。(　　)(4)力的分解和力的合成都遵循平行四边形定则。(　　)
2.如图，将一个大小为 N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是______ N和_____ N。
(1)如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形？有多少组解？
答案　无数个　无数组　
(2)已知合力F和两分力的方向(如图)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几组解？
(3)如图甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生哪两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小。
答案　拉力产生两个效果，向前拉箱，向上提箱。如图所示，F1＝Fcs θ，F2＝Fsin θ
1.不受限制条件的力的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。2.有限制条件的力的分解(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。
(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。
(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
①当Fsin α＜F2＜F时，有两解，如图甲所示。②当F2＝Fsin α时，有唯一解，如图乙所示。③当F2＜Fsin α时，无解，如图丙所示。④当F2≥F时，有唯一解，如图丁所示。
3.按作用效果分解力的一般思路
如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100 g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
答案　见解析图　0.75 N　1.25 N
把球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面的方向分解为力G1和G2，如图所示：G1＝Gtan 37°＝100×10－3×10×0.75 N＝0.75 N；
　如图所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，将重力沿绳子方向和垂直墙壁方向进行分解，则这个分力的大小分别是
由题意可知：细绳与墙的夹角为30°，将重力沿绳子方向和垂直墙壁方向进行分解，如图
在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图甲用斧子把木桩劈开，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由图乙可得下列关系正确的是
1.力的正交分解法把力沿着互相垂直的两个方向分解的方法叫力的正交分解法。如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则Fx＝Fcs α，Fy＝Fsin α
2.正交分解法求合力(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋…。
在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力。(cs 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
答案　38.2 N，方向与F1的夹角为45°斜向上
如图甲所示，建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋
F2cs 37°－F3cs 37°＝27 N，Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N。
如图所示，水平地面上的物体G＝100 N，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.25。物体在与水平方向成37°的拉力F＝60 N作用下水平向右运动。(已知物体在竖直方向的合力为零，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：(1)物体受到的支持力；
物体受到四个力作用：重力G、支持力N、拉力F、摩擦力f。建立如图所示直角坐标系。在竖直方向：Fsin 37°＋N－G＝0得：N＝G－Fsin 37°＝64 N，方向竖直向上
答案　64 N　竖直向上　
(2)物体受到的合外力。
答案　32 N　水平向右
物体和地面间的摩擦力大小为f＝μN＝16 N在水平方向Fx＝Fcs 37°－f＝(60×0.8－16) N＝32 N即物体受到的合外力为32 N，方向水平向右。
　如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数均相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大
将甲、乙图中的F沿水平方向和竖直方向正交分解，则三个物体对地面的压力分别为N甲＝mg－Fsin θ，N乙＝mg＋Fsin θ，N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由f＝μN知，f乙>f丙>f甲，故C正确。
考点一　力的分解1.(多选)(2022·榆次一中高一期中)将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中正确的是
A图中G的作用效果表现为对两墙壁的压力，所以G1的方向应垂直于竖直墙壁向左，故A错误；B图中G的作用效果表现为对细绳的拉力，所以G1和G2分别沿对应细绳的方向，故B正确；
C图中G的作用效果表现为对斜面的压力和沿斜面方向向下的力，所以G1的方向沿斜面向下，G2的方向垂直于斜面斜向左下，故C正确；D图中G的作用效果表现为对墙壁的压力和对细绳的拉力，所以G1的方向垂直于竖直墙壁向左，G2的方向沿绳的方向斜向下，故D正确。
2.(2022·北京丰台高一期末)如图，将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为
3.(2022·连城县第一中学高一阶段练习)如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg(g为重力加速度)分解为F1、F2两个力，图中N为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B.物体受到mg、N、F1、F2共四个力的作用C.F2是物体对斜面的压力D.力N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、N这两个力的作用效果相同
F1不是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2不是物体对斜面的压力，这两个力只是重力沿着两方向的分力，分力与合力是等效替代的，实际不存在，故A、C错误；
物体只受重力和支持力两个力，故B错误；力N、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同，故D正确。
4.(多选)(2023·成都市高一期末)拉链是方便人们生活的发明之一。图(a)为拉头劈开链齿的实例，拉齿容易被劈开是因为拉头内部的楔形物插入链齿时，楔形物两侧会对链齿产生很大的侧向压力，此过程可简化成图(b)的模型。已知拉头对链齿施加一个竖直向下的力F，楔形物顶端夹角为θ，则A.若F一定，θ大时侧向压力大B.若F一定，θ小时侧向压力大C.若θ一定，F大时侧向压力大D.若θ一定，F小时侧向压力大
由题意可将力F分解为两个垂直两侧拉链的压力，且由几何关系知，两分力夹角与θ是互补关系，所以F一定，θ越大两分力夹角越小，则分力越小，反之，θ越小两分力夹角越大，则分力越大，故A错误，B正确；
当θ一定时，即两分力夹角一定，则F越大分力越大，F越小分力越小，故C正确，D错误。
5.如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m。用F＝300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为A.1 500 N B.6 000 NC.300 N D.1 500 N
6.已知两个共点力的合力大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向
如图所示，以F的“箭头”为圆心，以F2的大小30 N为半径画一个圆弧，与F1所在直线有两个交点，因此F2有两个可能的方向，F1的大小有两个可能的值，C正确。
考点二　力的正交分解7.(多选)如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力T作用下保持静止，已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，下列判断正确的是A.地面对物体的支持力大小为mgB.物体受到地面的支持力大小为mg－Tsin θC.物体受到的摩擦力大小为TD.物体受到的摩擦力大小为Tcs θ
对物体受力分析，如图所示：地面对物体的支持力大小N＝mg－Tsin θ，故A错误，B正确；物体受到的摩擦力大小为f＝Tcs θ，故D正确。
8.(2022·西北农林科技大学附中高一期末)在同一平面内有三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则这三个力的合力大小为
由题意根据平行四边形定则，先将斜向下方向的力正交分解如图所示，则x方向上的合力大小为Fx＝11 N－10 N·cs 37°＝3 Ny方向上的合力大小为Fy＝10 N－10 N·sin 37°＝4 N这三个力的合力大小为
9.(多选)如图所示为剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×104 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×103 NB.此时两臂受到的压力大小均为1.0×104 NC.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到 的压力将增大D.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
汽车的压力有两个效果，分别沿120°角的两臂方向挤压，所以将此压力沿两臂方向分解，如图所示。
当θ＝120°时，F1＝F2＝F＝1.0×104 N，选项A错误，B正确；继续摇动把手，将汽车顶起，θ减小，  增大，F1、F2均减小，选项C错误，D正确。
10.(多选)(2022·四川盐亭中学模拟)图甲、乙、丙、丁所示的四种情况是某一质点在同一竖直平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N大小的力，则下列关于此质点所受的合外力的说法中正确的是A.图甲中质点所受的合外力大小是12 N， 方向沿水平方向向右B.图乙中质点所受的合外力等于0C.图丙中质点所受的合外力大小是8 N， 方向竖直向上D.图丁中质点所受的合外力大小等于5 N
对题图甲根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同，根据正交分解法知，3个力的合力为12个单位，即F合＝12 N，方向水平向右，故A正确；
对题图乙，F3与F2的合力与F1大小相等，方向相同，所以3个力的合力为6个单位，即F合＝6 N，方向水平向右，故B错误；
题图丙中，将F3与F2正交分解，则水平方向大小相等，方向相反，竖直方
向为5个单位，所以3个力的合力为8个单位，即F合＝8 N，方向竖直向上，故C正确；题图丁中，将F3与F2正交分解，水平方向为1个单位，竖直方向为4个单位，所以3个力的合力在水平方向的大小为1 N，在竖直方向为3 N，则合力大小等于 N，故D错误。
11.如图，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。
如图所示，沿F3方向、垂直于F3方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得F1x＝－F1sin 30°＝－10 N
F2x＝－F2sin 30°＝－15 N
故沿x轴方向的合力Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N
F的方向与x轴的夹角即F与F3的夹角，设为θ，
12.如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，滑块与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)A.3 000 N B.2 000 N C.1 000 N D.500 N