2024-2025学年广东省韶关市高一上册第一次月考数学质量检测试题

这是一份2024-2025学年广东省韶关市高一上册第一次月考数学质量检测试题，共5页。试卷主要包含了考试结束后，谙将答题卡交回， 函数的值域为， 对于集合，，定义，，设，，则， 下表表示y是x的函数，则， 已知，则下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
2.本卷考试时间120分钟，满分150分.
3.作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答写在答题卡指定区域内.作答综合题时，把所选题号的信息点框涂黑，并作答.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效.
4.考试结束后，谙将答题卡交回.
一、单选题（共8小题，共40分）
1. 命题“”的否定为（ ）
A. B.
C D.
2. 从甲地到乙地通话分钟的电话费由（元）决定，其中，是不小于的最小整数（如：，，）， 则从甲地到乙地通话时间为7.3分钟的电话费为（ ）
A. 4.24元B. 4.77元C. 5.30元D. 4.93元
3. 若函数定义域为，则“”是“是增函数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 甲、乙两人解关于x的不等式，甲写错了常数b，得到的解集为；乙写错了常数c，得到的解集为．那么原不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
5. 函数的值域为（ ）.
A. B.
C. D.
6. 已知不等式的解集为，则的取值分别为（ ）
A. 3，B. 2，1C. ，3D. 1，2
7. 设是定义在R上奇函数，在上递减，且， 则不等式的解集为（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
8. 对于集合，，定义，，设，，则
A. B.
C. D.
二、多选题（共4小题，共20分）
9. 下表表示y是x的函数，则（ ）
A. 函数的定义域是B. 函数的值域是
C. 函数的值域是D. 函数是增函数
10. 已知，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. 是偶函数D. 有唯一零点
11. 给出以下四个命题，其中为真命题的是（ ）
A. 函数y=与函数y=·表示同一个函数
B. 若函数的定义域为，则函数的定义域为
C. 若函数奇函数，则函数也是奇函数
D. 函数在上是单调增函数
12. 下列命题正确的是（ ）
A. 若对于，，，都有，则函数y=fx在上是增函数
B. 若对于，，，都有，则函数在上是增函数
C. 若对于，都有成立，则函数y=fx在上是增函数
D. 若对于，都有，为增函数，则函数在上也是增函数
三、填空题（共4小题，共20分）
13. A= ，，则=___________.
14. 若“”是真命题，则的取值范围是__________.
15. 已知函数，，若存在函数满足：，学生甲认为函数一定是同一函数，乙认为函数一定不是同一函数，丙认为函数不一定是同一函数，观点正确的学生是_________.
16. 已知函数，则满足的的取值范围为__________．
四、解答题（共6小题，共70分）
17. （1）设，试比较与大小；
（2）已知，，，且，求证：．
18. 求下列不等式的解集.
（1）；
（2）
19. 冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhn Rhn）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．

（1）求两种玩偶的进货价分别是多少？
（2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶的进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？
20. 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高.
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？
21. 已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；
（3）当时，求函数的值域.
22. 某企业用万元购得一块空地，计划在该空地建造一栋层，每层平方米的楼房.经测算，该楼房每平方米的平均建筑费用为(单位：元).
（1）当该楼房建多少层时，每平方米的平均综合费用最少?最少为多少元?
（2）若该楼房每平方米的平均综合费用不超过元，则该楼房最多建多少层?（注：综合费用=建筑费用＋购地费用）
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