2024-2025学年广东省潮州市高一上册10月月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年广东省潮州市高一上册10月月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，再用2B铅笔将考生号对应的信息点涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案不能写在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．
4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 命题“，有”的否定是（ ）
A. ，有B. ，有
C. ，有D. ，有
2 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 在下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，，，则的最小值为（ ）．
A. 4B. C. 6D.
5. 已知或，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 设集合，，若，则实数的值为（ ）
A B. 2或-4C. 2D. -4
7. 已知命题为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 设，已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 对于任意实数，有以下四个命题，其中正确是（ ）
A. 若，，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
11. 下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有（ ）
A. B. 所有的正方形都是矩形
C. D. 至少有一个实数，使
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）
12. 设集合，，，则集合的子集的个数是______．
13. 函数的定义域为______.
14. 已知，且，则最小值是__________.
四、解答题（本题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 已知，．
（1）求的定义域；
（2）求，的值，的值域
16. 设集合，，，求：
（1）；
（2）；
（3）.
17 设集合．
（1），求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围．
18. （1）求关于的不等式的解集；
（2）已知关于的不等式的解集为或，求，的值；
（3）在（2）的条件下，当时，求关于的不等式的解集（用表示）．
19. 已知某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为（单位：），部件的面积是．

（1）求关于的函数解析式，并求出定义域；
（2）为节省材料，请问取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，最小值为多少？