所属成套资源：浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年高二上学期期末考试各学科试题及答案

成套系列资料，整套一键下载

浏览整套资料 (共8份)

浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题（Word版附答案）

展开

这是一份浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题（Word版附答案），文件包含浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年高二上学期期末数学试题docx、浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年高三上学期期末考试数学试题答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页，欢迎下载使用。
注意：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2.已知函数，则（）
A. B. C. D.
3.已知为等差数列，根据下列条件不能求出的是（）
A. B. C. D.
4.对于函数和有相同的（）
A.单调区间 B.最小正周期 C.对称中心 D.最小正零点
5.已知圆，直线与圆交于两点，若为直角三角形，
则（）
A. B. C. D.
6.某商场有甲乙丙三款价格相同，单张厚度与宽度也都相同的圆柱体形卷纸.其中甲款卷纸直接绕成圆柱体，
圆柱底面直径为 60mm；乙款卷纸绕在圆柱体空心纸筒上，纸筒直径为 30mm，整个圆柱底面直径为 75mm；
丙款卷纸也绕在圆柱体空心纸筒上，纸筒直径为 40mm，整个圆柱底面直径为 80mm.三款卷纸中，性价比最
高的是（）
A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样
7.将函数的图象绕坐标原点顺时针旋转后第一次与轴相切，则（）
A. B. C. D.
8.已知曲线系：，离心率为，曲线系：，离心率为，若
，则（）
A. 的最小值为 B. 的最大值为
C. 的最小值为 D. 的最大值为
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
9.为研究某机器的连续使用时长（小时）和生产产品的合格率之间的关系，某课题研究小组采集了组
数据，绘制散点图如右图所示，并进行线性回归分析，若去掉点后，下列说法正确的是（）
A.经验回归直线的斜率可能不变 B.样本的线性相关程度更高
C.样本相关系数变小 D.残差平方和变小
10.已知二项展开式，下列说法正确的有（为虚数单位）（）
A. 的展开式中的常数项是 B. 的展开式中的各项系数之和为
C. D.
11.三棱锥中，，，，且平面平面，记三棱锥
的体积为，内切球的半径为，则（）
A.二面角大于 B.二面角小于
C. D.
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
12.已知向量，，若与垂直，则 ____________.
13.若一只电子蛐蛐从三棱柱下底面顶点出发，一次运动中随机去向相邻的另一个顶点，则在次运动后这
只电子蛐蛐仍停留在下底面的概率是____________.
14.设抛物线点是抛物线的焦点，点在轴正半轴上（异于点），动点在抛物线上，
若是锐角，则的范围为____________.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.在中，角，，所对的边分别为，，，且满足 .
（1）求角；
（2）若为的中点，且，，求的面积.
16.如图，矩形所在平面与所在平面垂直，， .
（1）证明：平面；
（2）若平面与平面的夹角的余弦值是，且直线与平面所成的角的正弦值是，
求异面直线与所成角的余弦值.
17.已知椭圆的右焦点，过的直线交椭圆于两点，若
，当时， .
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的下顶点为，的面积为，的面积为，求的最大值.
18.已知函数
（1）是否存在实数，使得为函数的极小值点.若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
（2）求证：当时，图象上总存在关于原点对称的两点.
19.给出构造数列的一种方法：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按
照同样的方法不断构造出新的数列.现自 1，1 起进行构造，第 1 次得到数列 1，2，1，第 2 次得到数列 1，3，
2，3，1，…，依次类推得到如下的三角形数表：
1 1
1 2 1
1 3 2 3 1
1 4 3 5 2 5 3 4 1
记表示上表中第行，第列的数，表示上表中第行所有数字之和（，
）.
（1）（i）求和；
（ii）求数列的通项公式；
（2）记集合，把集合中的元素从小到大排
列，得到新数列为，若，求的最大值.