2024-2025学年浙江省海宁市高一上册10月月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年浙江省海宁市高一上册10月月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了 已知，则的最小值为等内容，欢迎下载使用。
1.本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上.
3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存.
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 集合用列举法表示为（ ）
A. B.
C. D.
2. 不等式解集为（ ）
A. B.
C. D. 或x>5
3. 已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
4. 下列四组函数中，与不相等的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
5. 对于，用表示不大于的最大整数，例如：，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数取值范围（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 若不等式与(，为实数)同时成立，则下列不等关系可能成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. “关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）
A.
B
C. 不等式的解集为或
D. 的最小值为6
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，则________.
13. 已知，，且，则的最小值为______.
14. 对于任意两集合，定义且，
记，则__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 函数满足.
（1）求的解析式；
（2）集合，写出集合的所有子集.
16. 已知集合．
（1）求，，；
（2）若，求实数取值范围．
17 已知命题方程没有实数根.
（1）若是假命题，求实数的取值集合；
（2）在（1）的条件下，已知非空集合，从①充分而不必要，②必要而不充分，这两个条件中任选一个条件补充到下面问题中的横线上，并解答.问题：是否存在实数，使得若是的______条件.若存在，求的取值范围.若不存在，请说明理由.
18. 志愿者团队要设计一个如图所示的矩形队徽ABCD，已知点E在边CD上，AE＝CE，AB＞AD，且矩形的周长为8cm.
（1）设AB＝xcm，试用x表示出图中DE的长度，并求出x的取值范围；
（2）计划在△ADE区域涂上蓝色代表星空，如果要使△ADE的面积最大，那么应怎样设计队徽的长和宽.
19. 已知二次函数.
（1）若存在使成立，求k的取值范围；
（2）当时，求在区间上的最小值.