2024-2025学年云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市高一上册9月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市高一上册9月月考数学检测试题，共4页。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共58分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各组对象能构成集合的是（ ）
A. 2023年参加“两会”的代表
B. 北京冬奥会上受欢迎的运动项目
C. 的近似值
D. 我校跑步速度快的学生
2. 设命题，则为（ ）
A. B.
C. D.
3. 满足集合为的子集且的集合的个数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 15
4. 下列关系中，表述正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. 3,4B. C. 0,4D.
6. 已知集合，，则两个集合间的关系是（ ）
A. B.
C. D. M，N互不包含
7. “”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 设集合，或x>5，若，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每个小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 下列说法中错误有（ ）
A. 集合N中最小的数是1
B. 若，则
C. 所有正实数组成集合
D. 由很小的数可组成集合A
10. 下列命题中为真命题的是（ ）
A. ，
B. 至少有一个整数，它既不是合数也不是质数
C. ，是无理数
D 任何实数都有算术平方根
11. 下列四个命题中正确的是（ ）
A. 由所确定的实数集合为
B. 同时满足的整数解的集合为
C. 集合可以化简为
D. 中含有三个元素
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 若集合，且，则______．
13. 某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有__________人．
14. 已知集合，，用符号表示非空集合A中元素个数．定义若，则实数a的所有可能取值构成的集合为______．
四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 已知集合．
（1）求集合的所有真子集；
（2）求；
（3）求．
16. 设集合，，求，， .
17. 设集合．
（1）若中只有一个元素，求实数的值；
（2）若中至多只有一个元素，求实数的取值范围．
18. 已知全集为R，集合，．
（1）求；
（2）若，且“”是“”的必要不充分条件，求a的取值范围．
19. 设集合．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.