2024-2025学年云南省大理白族自治州高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年云南省大理白族自治州高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 已知，则的最大值为， 若，则是的， 下列命题是真命题的为， 已知正数满足，则的值可能为等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题，共58分）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 设集合，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知集合，则集合的真子集个数为（ ）
A. 13B. 14C. 15D. 16
4. 已知，则的最大值为（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
5. 下列各数属于一元二次不等式的解集的是（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
6. 若，则是的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知a1∈(0，1)，a2∈(0，1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是（ ）
A. MN
C. M＝ND. M≥N
8. 若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围为（ ）
A. 或B. 或
C D. 或或
二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 下列命题是真命题的为（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C 若且，则
D. 若且，则
10. 已知正数满足，则的值可能为（ ）
A. 3B. 2C. 1D.
11. 已知关于的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题，共92分）
注意事项：
第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.
三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知集合.若，则实数______.
13. “”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为_________.
14. 某公司需要租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每年租地费用（单位：万元）与公司到仓库距离（单位：）成反比，每年储存货物的费用（单位：万元）与成正比，且当仓库建在处时，和分别为5万元和20万元，则当两项总费用最少时对应的仓库到公司的距离为______.
四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 三零二班共50名学生，30位同学准备参加数学和物理竞赛，现在已经完成报名，设是参加数学竞赛的同学是参加物理竞赛的同学是三零二班的同学}.
（1）解释集合运算.
（2）设参加数学竞赛的有15人，参加物理竞赛的有21人，问：两项竞赛都参加的有多少人？
16. 求下列关于实数不等式的解集.
（1）；
（2）；
（3）直接写出的解集.
17. 某技术公司计划购买成本为500万元的先进设备，用于生产某大型电子实验机器，需要投入成本（单位：万元）与年产量（单位：台）的函数关系式为.据市场调查，每台大型电子实验机器的平均估价为300万元，且依据目前市场的需求状态所有大型电子实验机器均能售完.
（1）求年利润关于年产量的函数关系式；（利润=销售额-投入成本-固定成本）
（2）试求出年利润的最大值以及利润最大时的年产量.
18 已知全集，集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，均有，求实数的取值范围；
（3）已知，命题“，使得”为真命题，求实数的取值范围.
19. 如图圆和矩形的周长均为.
（1）当矩形为正方形时，比较两个图形的面积，并由此解释人们通常把自来水管的横截面制成圆形，而不是正方形的原因.
（2）当时，设，把沿向折叠，折过去后交于点，求面积的最大值.