2024-2025学年云南省高一上册10月月考数学质量检测试题

这是一份2024-2025学年云南省高一上册10月月考数学质量检测试题，共4页。
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 不等式解集为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
3. 如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知命题，总有，则为（ ）
A. ，使得B. ，使得
C. ，总有D. ，总有
5. 已知，则最小值为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
6. 已知集合，集合，集合中所有元素之和记为，集合的子集个数记为，则（ ）
A. B. C. D.
7. 下列选项正确的是（ ）．
A. B.
C. 的最小值为D. 的最小值为
8. 已知，，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 设U为全集，下面三个命题中为真命题的是（ ）
A. 若，则；B. 若，则；
C. 若，则；D. 若，则.
10. 对于实数，下列命题是真命题的为（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
11. 我们知道，如果集合，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，则有，下列解答正确的是（ ）

A. 已知，则
B. 已知或，则或x≥4
C. 如果，那么
D. 已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12 设全集，集合，，则_________．
13. “”是“”的______条件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)
14. 已知关于的不等式，若此不等式的解集为，则实数m的取值范围是___________
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸.
（23-24高一上·天津·期中）
15. 已知全集,集合,
（1）求和
（2）求
16. 求解下列问题：
（1）已知，比较和的大小；
（2）已知，比较与的大小.
17. （1）若集中有且仅有一个元素，求实数所有取值.
（2）已知集合，若，求实数的值.
18. 设，已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.
19. 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.
（1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
（2）若草坪四周及中间花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.