2024-2025学年上海市杨浦区高一上册10月月考数学质量检测试卷

这是一份2024-2025学年上海市杨浦区高一上册10月月考数学质量检测试卷，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. __________．（填“”或“”）
2. 已知全集，，，则__________．
3. 能被整除余的自然数组成的集合可以用描述法表示为__________．
4. 用反证法证明命题：“设x，．若，则或”时，假设的内容应该是__________．
5. 已知,求方程组解集__________．
6. 设全集为R，集合，，求__________．
7. 已知方程的两根为、，则__________．
8. 设：，：m+1≤x≤2m+4，若是的充分条件，则实数的取值范围是_____________；
9. 若，，则的取值范围是__________．
10. 已知集合，，若，则__________．
11. 若，，且，则实数的值为__．
12. 下列命题中，正确的是_________
①若，，则；②若，则；③若，则；④若，，则；⑤若，，则.
二、选择题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
14. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
15. 已知集合，，则A，B之间最适合的关系为（ ）
A. B. A⊆BC. D.
16. 下列各组中两个集合相等的是（ ）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
A. （1）（2）（3）（4）B. （1）（3）
C. （1）（2）（4）D. （2）（4）
三、解答题（本大题共5题，17、18每题8分，19、20每题10分，21题12分，共48分）
17. （1）写出集合所有子集；
（2）设，求关于x的方程的解集.
18. （1）已知，比较与的大小；
（2）设x，y是不全为零实数，试比较与的大小，并说明理由．
19. 若集合，集合，若，求实数a的取值范围．
20. 已知关于x一元二次方程．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有两个实数根，，且，求m的值．
21. 定义：若任意（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；
（1）求集合的生成集B；
（2）若集合，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
（3）若集合，A的生成集为B，求证.